Вопрос 5 Закон сохранения импульса

а = F / m, или

(1.9)

Учитывая, что масса в классической механике есть величина постоянная, в выражении (1.9) ее можно внести под знак производной:

(6.5)

Векторная величина (1.11), численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) этой материальной точки.

Подставляя (1.11) в (1.10), получим

(1.12)

Это выражение – называется уравнением движения материальной точки – более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

Единица силы в СИ – ньютон (Н): 1 Н – сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с² в направлении действия силы: 1 Н = 1 кгм/с².

Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренними. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (или изолированной). В механической системе, состоящей из многих тел, силы, действующие между этими телами, будут равны и противоположно направлены, т. е. геометрическая сумма внутренних сил равна нулю.

, – импульс системы. Таким образом, производная по времени от импульса механической системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на систему.

В случае отсутствия внешних сил (рассматриваем замкнутую систему)

т.е.

 

Вопрос 6 Работа, мощность.

. Элементарной работой силы F на перемещении dr называется скалярная величина

dA = F d r = F cos  ds = F_sds,

где  – угол между векторами F и d r; ds =| d r | – элементарный путь; F _s – проекция вектора F на вектор d r

 

 

Работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути, а в пределе интегралу

 

Единица работы – джоуль (Дж): 1 Дж – работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м (1 Дж=1 Нм).

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности

(1.23)

За время dt сила F совершает работу F d r, и мощность, развиваемая этой силой, в данный момент времени

т. е. равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы; N – величина скалярная.

Единица мощности – ватт (Вт): 1 Вт – мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж (1 Вт=1 Дж/с).

 

Вопрос 7 Энергия

Кинетическая энергия механической системы – это энергия ее механического движения этой системы.

Таким образом, тело массой т, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией

(1.24)

Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Если работа, совершаемая под действием силовых полей при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений, то поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, – консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной; например сила трения.

Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией П. Работа консервативных сил при бесконечно малом изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком минус, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:

dA = – dП

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: