 |
Операции с классами (объемами понятий): объединение, пересечение, вычитание, дополнение.
|
|
|
|
При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим операциям относятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.
В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С,... — произвольные классы, 1 — универсальный класс, 0 — нулевой (пустой) класс, знак и обозначает объединение классов (сложение), знак п — пересечение классов (умножение), А' (не-А) — дополнение к классу А (отрицание). В операциях с классами обычно используются круговые схемы, универсальный класс обозначается прямоугольником.
Операция объединения классов (сложение) состоит в объединении двух или нескольких,классов в один класс, состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы. Операция объединения классов записывается с помощью знака сложения А и не-А. Множество, полученное в результате сложения, называется суммой (на схеме полученное множество заштриховано).
Складывать можно множества, находящиеся в любых отношениях, например множества, входящие в понятия, находящиеся в отношении подчинения: «юрист» (В) и «следователь» (А). Множество, полученное в результате сложения, включает юристов-следователей И юристов-неследователей. Объединяя классы, находящиеся в отношении частичного совпадения: «юрист» (А) и «депутат Государственной Думы» (В), — получим множество, объединяющее юристов-недепутатов (1), юристов-депутатов (2) и депутатов-неюристов (3).
Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов. Вычитая, например, элементы класса «следователь» (А) из класса «юрист» (В), получаем класс юристов не-следователей. Вычитая элементы класса «юрист» (А) из класса «депутат Государственной Думы» (В), получаем класс депутатов Государственной Думы, не являющихся юристами. Множество, полученное в результате вычитания классов, заштриховывается.
|
|
|
Операция пересечения классов (умножение) состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, мыслящихся в понятиях «юрист» (А) и «депутат» (В), получаем новое множество: юристов-депутатов.
Операция пересечения классов записывается с помощью знака умножения. А п В. Множество, полученное в результате умножения, называется произведением (заштрихованная часть схемы). Умножать можно три и больше множеств. Так, умножая множества, входящие в понятия «юрист» (А), «депутат» (В) и «москвич» (С), получаем множество юристов, являющихся депутатами и москвичами.
При умножении множеств, входящий в несовместимые понятия, например «следователь» и «адвокат», получаем нулевой (пустой) класс, так как элементов, входящих одновременно в оба понятия, не существует.
Образование дополнения (отрицание). Дополнением к классу А называется класс не-А (А'), который при сложении с А образует универсальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1. Чтобы образовать дополнение, нужно класс А исключить из универсального класса: 1 - А = А'. Образование дополнения состоит, таким образом, в образовании нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, в который оно входит. Так, исключая множество адвокатов из универсального класса юристов, образуем дополнение: множество юристов-неадвокатов. В своей сумме оба понятия образуют весь универсальный класс, соответствующий понятию «юрист».
- Классификация и ее виды.
Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, классификация образует развернутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов, закрепляемых обычно в таблицах, схемах, кодексах и т.п.
|
|
|
Такова, например, классификация животных в биологии, охватывающая до 1,5 млн. различных видов животных, или растений в ботанике, включающая 500 тыс. видов растений. Классификация дает возможность рассмотреть это многообразие в определенной системе, выделить интересующие нас виды растений или животных.
Широко применяется классификация в правовых науках. Примером может служить система права, которая включает отрасли: государственное право, финансовое право и т.д. Каждая отрасль права включает в себя правовые институты.
Вместе с тем всякая классификация относительна. Многие явления природы и общественной жизни не могут быть отнесены безоговорочно к какой-либо определенной группе явлений. Например, семью как общественно-историческое явление нельзя целиком отнести к какой-либо одной области социальной жизни, семья характеризуется как материальными, так и духовными процессами. Кроме того, с развитием знаний классификация, как правило, изменяется, дополняется, иногда заменяется новой, более точной. Поэтому ни к одной классификации нельзя подходить как к завершенной. Необходимо учитывать, что и сама действительность, и знания о ней находятся в непрерывном процессе изменения и развития. Деление лежит в основе классификации. С помощью классификаций упорядочивается колоссальный научный материал, распределяется по устойчивым и постоянным классам, в рамках определенного сходства выявляются и существенные отличия между группами предметов. Это дает новые возможности для познания объективных закономерностей.
Существуют и практические или искусственные классификации, они имеют также немалое, хоть и вспомогательное значение. Это, например, разделение учащихся средней школы по классам, студентов по факультетам, курсам, группам и т.п. Деление также лежит в основе типологии. Последняя отличается от классификации тем, что из всей совокупности имеющихся предметов выделяются наиболее характерные и распределяются по группам. Например, типология городов, сельских населенных пунктов и т.п. Деление имеет очень важное значение в юридической сфере. Например, оно применяется в законодательстве. Это имеет немалые политические и правовые последствия.
|
|
|
|
|
|
