 |
Объединенная классификация простых категорических суждений по качеству и количеству.
|
|
|
|
в логике существует объединенная классификация суждений по их качеству и количеству. Возможны 4 вида таких суждений: А, I, E, O.
А – суждения по количеству (т.е. по объему S) общие, а по качеству (т.е. по характеру связки) утвердительные. «Все рецидивисты – преступники», схема данного суждения – «Все S суть Р». Существуют и общевыделяющие суждения «Только бессмертные живут вечно» - «Все S, и только S, суть Р».
I – частные по количеству, утвердительные по качеству. «Некоторые свидетели дают верные показания» - «Некоторые S суть Р». Частновыделяющие – «Некоторые художники, и только они, живописцы», «Некоторые S, и только S, суть Р».
E – общие по количеству, отрицательные по качеству. «Ни один вражеский солдат не остался в живых» - «Ни одно S не есть Р».
O – частные по количеству, отрицательные по качеству. «Некоторые свидетели не дают верных показаний» - «Некоторые S не суть Р».
«A ff i rmo» (утверждаю), «N e g o» (отрицаю)Эта классификация достаточно часто используется в логике; особое значение здесь имеет следующий момент: распределены термины (т.е. субъект и предикат) в них или нет.
Распределённым считается термин, мыслимый во всем объеме, нераспределённым – если он мыслится лишь частично, т.е. подразумеваются не все предметы, составляющие объём данного понятия.
А: Все S суть Р – S распределен, а Р – нет.
Например: «Все курсанты нашего факультета остались живы после эпидемии».
S – распределен, он взят в полном объеме, речь идет обо всех студентах нашего факультета
S P само кванторное слово указывает на распределенность S. Р – нераспределен, т.к. в нем мыслится
только часть лиц, оставшихся в живых после эпидемии, а именно, - курсанты нашего факультета. За исключением случаев, когда суждение – общевыделяющее. Например: «Только люди – разумные существа на Земле». В общевыделяющих суждениях субъект и предикат является равнообъемными понятиями (словами синонимами).
|
|
|
S P Здесь распределены не только S, но и Р.
I: «Некоторые S суть Р» - S и Р нераспределены. Например: «Некоторые курсанты нашего потока – спортсмены». S – нераспределен т.к. в нем мыслится только часть курсантов потока. Само кванторное слово указывает на нераспределенность S.
Объем S лишь частично включается в объем Р. Только некоторые курсанты нашего потока
относятся к числу спортсменов. И объем Р лишь частично включается в объем S. Имеются в виду
S Р не все спортсмены, а лишь те, которые являются курсантами нашего потока.
Иная картина прослеживается при анализе частновыделяющих суждений. Имеем суждение I «Некоторые S, и только S, суть Р» - «Некоторые геометрические фигуры, и только они, являются треугольниками. Здесь S нераспределен, а Р распределен, ибо в нем мыслятся все треугольники, которые являются геометрическими фигурами.
Р S
E: «Ни одно S не есть Р», S и Р распределены.
Например: «Ни один студент нашей группы не имеет судимости». И S и Р взяты в
S Р полном объёме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого
термина: ни один студент нашей группы не входит в число судимых, и ни один судимый не является студентом нашей группы. Оба термина распределены, в данном случае они несовместимы.
O: «Некоторые S не суть Р», S не распределен, Р распределен.
Например: Некоторые животные нашего леса – не являются медведями. S не распределен,
S Р мыслится лишь часть животных нашего леса, а Р распределен, здесь мыслятся все медведи,
ни один из которых не включается в ту часть животных нашего леса, которая мыслится в S.
Оказывается, что выделяющими могут быть и суждения О (частноотрицательные) «Некоторые S, и только S, не суть Р» - «Некоторые орденоносцы, и только они, не являются ковалерами ордена Красной Звезды». Субъект нераспределен, предикат распределен.
|
|
|
Р S
Все это необходимо знать для правильного преобразования суждений и для проверки правильности дедуктивных умозаключений, например, силлогизма.
Различают виды суждений и по характеру Р. По характеру Р все суждения делятся на: атрибутивные, реляционные и экзистенциальные.
Атрибутивные суждения раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств или признаков. «В. Ульянов-Ленин был сообразительным человеком».
Реляционные суждения или суждения об отношениях фиксируют наличие или отсутствие у предмета мысли того или иного отношения к другому предмету. «х R y», x и y – предметы мысли, R – отношение между ними. «Плеханов старше своего друга Мартова»; «Минск севернее Киева», «Москва меньше Мехико». Две разновидности:
а) суждения об отношениях между двумя предметами «Москва меньше Мехико».
б) суждения об отношениях между тремя и более предметами: «Большая Мурта находится между Енисейском и Абаканом.
Итак, суждение с двухместным отношением обычно записывают в виде формулы х R y, где х называют предшествующим членом, а y – последующим членом отношения R.
Различают прямое и обратное отношение или конверсию отношений. Отношение, зафиксированное в некотором реляционном суждении, можно изменить таким образом, что предшествующий член станет последующим, и наоборот; «9 меньше 100» - «100 больше 9»; Марк Твен (Сэмьюэл Клеменс) родился в городе Хэннибал» - «Городок Хэннибал – родина Марка Твена» и т.п. Эта операция основана на подборе некоего отношения R1, обратного отношению R. Дело в том, что существует целый ряд пар двухместных предикатов такого рода: «выше – ниже», «старше – младше», «больше – меньше», «муж – жена», «дальше – ближе» и т.д. Суждения, основанные на взаимной конверсии отношений синонимичны, и соответственно, взаимозаменяемы. «Детройт расположен восточнее Портленда» - «Портленд расположен западнее Детройта»; «Казбек ниже Эвереста» - «Эверест выше Казбека».Кроме того существуют симметричные, асимметричные и несимметричные отношения.
|
|
|
Симметричные: хRy → yRx, т.е. например, «Петров – родственник Сидорова», «(2+4) = (1+5)», «Пущин – современник Пушкина». Переставить местами x и y, и истинность суждения, как его смысл сохранится.
Асимметричные: xRy → не –yRx, т.е. например, «Александр III – отец Николая II» → «Неверно, что Николай II – отец Александра III»; «100 больше 10» → «Неверно, что 10 больше 100».
Несимметричные: из суждения хRy не следуют с необходимостью ни структура yRx, ни структура не–yRx. Имеем суждение «Михаил – завистник Виталия», из него нельзя с необходимостью сделать вывод ни о том, что Виталий завидует Михаилу, ни о том, что он ему не завидует.
Экзистенциальные суждения или суждения существования (чего-либо) фиксируют наличие или отсутствие самого предмета мысли. Р здесь выражается словами «существует (не существует)», «есть (нет)», «был (не был)» и др. «Государства под названием Техас не существует с 1845 года». «Пост Президент Франции установлен в 19 веке». «Инопланетяне существуют». «Чертей нет на белом свете».
Экзистенциальные и реляционные суждения целесообразно рассматривать как частный случай атрибутивных суждений, ибо и экзистенциальное суждение, и реляционное можно выразить в форме атрибутивного. «Солнце существует» означает, что «солнце обладает свойством существовать». Хотя, естественно, последнее суждение является искусственной конструкцией.
Суждения с отношением (реляционные суждения). Виды этих суждений таковы:
1. Прямые и обратные суждения. Об отношениях между двумя понятиями можно составить суждение, сделав одно из них субъектом, а другое предикатом, а затем поменяв их местами (ролями). Если при этом смысл суждения не исказится, оба эти суждения являются по отношению друг к другу прямым и обратным. Операция же перемены мест субъекта и предиката в таких суждениях называется конверсией. Пример прямого и обратного суждений: «Сумма действительного и мнимого чисел (S) называется комплексным числом (Р)». В результате конверсии имеем: «Комплексным числом (Р) называется сумма действительных и мнимых чисел (S)».
|
|
|
2. В некоторых реляционных суждениях два понятия можно переводить из субъекта в предикат и из предиката в субъект без ущерба для истинности суждений. Например: «От города А (S) до города В 100 км (Р)» и «От города В (S) до города А 100 км (Р)». Такие суждения называются симметричными. Несимметричными называются суждения, в которых подобная
перестановка невозможна. Например: «Эйлер жил раньше Гаусса». Несимметричными называют также суждения, в которых такая перестановка не позволяет сделать какой-либо вывод без получения дополнительной информации. Например: «Я вас очень уважаю». А вы меня? Из того, что я вас уважаю, не следует вывод о том, как вы ко мне относитесь.
3. Транзитивные суждения. Транзитивность — это отношения по принципу: а = b, b = с, а = с. Например: «Иванов — хороший токарь». «У токарей хороший глазомер». «Иванов имеет хороший глазомер». Это суждения транзитивные.
5. Категорические суждения. Слово «категорический» означает «ясный, безусловный, не допускающий двух толкований». Суждение, в котором отрицание или утверждение делается в категорической форме, называется категорическим. Такие суждения наиболее удобны для изучения, потому они и изучены хорошо. Категорическим суждениям присущи две характеристики — качество и количество. «Качеством суждения называется его утвердительная или от-
рицательная форма»'. Если мы утверждаем, что признак Р присущ S, это утвердительное суждение: «Папоротники — споровые растения». Если же мы отрицаем это, то суждение отрицательное: «Венгерский язык не относится к индоевропейским языкам». Если объемы S и Р совпадают или S включено в Р, суждения о принадлежности Р к S могут быть только положительными. Если эти объемы несовместимы, суждения могут быть только отрицательными. Если объемы пересекаются или Р включено в S, то суждения эти могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от того, в какую часть S мы помещаем тот конкретный предмет, относительно которого строится суждение (в ту часть, которая является для S и Р общей, или в ту, которая входит в S, но не входит в Р). Количество показывает нам, к чему относится утверждение или отрицание, ко всему объему S или только к его части. Выражается это словами «все» или «некоторые» и им равнозначными. Если речь идет об отрицании, то «все» может заменяться словами «ни один», «никакой» и т. п. С точки зрения количества суждения делятся на общие, в которых что-то утверждается или отрицается обо всем объеме S («Все — суета сует»), и частные, в которых что-то утверждается или отрицается о части объема S («Некоторые люди увлекаются дельтапланеризмом»). В частные включаются также и единичные суждения («День 1 января — новогодний праздник»).
|
|
|
|
|
|
