 |
Виды соединения электрических элементов
|
|
|
|
ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Активными элементам и являются источники электрической энергии. Они подразделяются на источники напряжения – условное обозначение на рисунке.
Пассивные элементы – элементы, которые не являются источниками электрической энергии. Они делятся на диссипативные и реактивные.
Диссипативные элементы – элементы, осуществляющие диссипацию (dissipatiоn – рассеивание) электрической энергии. Элементы с такими свойствами осуществляют преобразование электрической энергии в тепловую. Такими элементами являются резисторы. Они характеризуются электрическим сопротивлением, которое измеряется в омах (Ом). Их условное обозначение показано на рис. 1.2.
Реактивные элементы – элементы, способные накапливать электрическую энергию и отдавать ее либо источнику, от которого эта энергия была получена, либо передавать другому элементу. В любом случае этот элемент не превращает электрическую энергию в тепловую. Такими элементами являются катушка индуктивности и конденсатор. На рис. 1.3 показано условное обозначение этих реактивных элементов.
Электрической цепью называется такое соединение электрических элементов, при котором под воздействием источника электрической энергии в элементах протекает электрический ток.
Узел – точка соединения трех и более элементов.
Ветвь – участок цепи, содержащий хотя бы один элемент и находящийся между двумя ближайшими узлами.
Контур – замкнутая часть электрической цепи.
Перемычка – это электрический проводник с нулевым сопротивлением, подсоединенный своими концами к различным двум точкам схемы.
Классификация электрической цепи осуществляется по следующим признакам:
|
|
|
– наличие или отсутствие в цепи источника электрической энергии;
– наличие или отсутствие в цепи диссипативных элементов;
– в зависимости от характера вольтамперных характеристик электрических элементов;
– в зависимости от количества выводов электрической цепи.
Пассивной цепью называется цепь, не содержащая источника электрической энергии. В такой цепи присутствуют только диссипативные и реактивные элементы.
Активной цепью называется цепь, содержащая хотя бы один источник электрической энергии. К активным цепям относятся цепи, содержащие и усилительные элементы – транзисторы и электронные лампы, т. к. в их схемы замещения входят источники электрической энергии.
Все пассивные и активные цепи, в свою очередь, подразделяются на реактивные и диссипативные.
Реактивной цепью называется цепь, содержащая только реактивные элементы. В таких цепях нет диссипативных элементов, а реактивные элементы считают идеальными.
Диссипативной цепью называется цепь, содержащая хотя бы один диссипативный элемент. Это может быть резистор или реальный реактивный элемент. Очевидно, что в действительности все цепи диссипативные. Однако часто диссипативные составляющие в реактивных элементах очень малы и ими можно пренебрегать. Тем не менее, необходимо каждый раз это оценивать и оговаривать.
Наконец, все названные типы цепей в зависимости от вида вольтамперных характеристик элементов подразделяются на линейные и нелинейные.
Линейной электрической цепью называется цепь, содержащая только элементы с линейной вольтамперной характеристикой.
Нелинейной электрической цепью называется цепь, содержащая хотя бы один элемент с нелинейной вольтамперной характеристикой.
ВИДЫ СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Последовательное соединение – такое соединение элементов, при котором в них протекает один и тот же ток. На рис. 1.10 только два резистора соединены последовательно, это резисторы R 3 и R 4.
|
|
|
Параллельное соединение – такое соединение элементов, к которым прикладывается одно и то же напряжение. На рис. 1.10 только два резистора соединены параллельно, это резисторы R 8 и R 9.
Соединение звездой – такое соединение, когда из узла выходит три и более ветви с элементами. Звезда может состоять из трех и более лучей, содержащих элементы. На рис. 1.10 соединение звездой образуют такие, например, элементы: R 5 –R 6 –R 7, R 1 –R 2 –R 5 и т. д.
Рис. 1.10. Схема типовых видов соединения элементов
Соединение треугольником – такое соединение, при котором три ветви образуют замкнутый контур. Например, на схеме рис. 1.10 треугольником соединены резисторы R 6 –R 7 –R 8.
Эквивалентные преобразования подразумевают замену двух и более элементов цепи одним таким элементом, при котором электрические режимы всех оставшихся других элементов не изменяются, т. е. токи и напряжения на этих элементах остаются прежними.
Последовательно соединенные резисторы можно заменить одним резистором, сопротивление которого равно сумме сопротивлений этих резисторов. Так, для схемы, изображенной на рис. 1.11, а имеем:
Рис. 1.11. Эквивалентные преобразования при последовательном (а) и при параллельном (б) соединении элементов
Если последовательно соединены n различных резисторов, то их эквивалентное сопротивление равно:
.
В частном случае, если n последовательно соединенных резисторов имеют одно и то же значение сопротивления R, то их эквивалентное сопротивление в n раз больше этой величины сопротивления и равно:
R экв = nR.
Очевидно, что величина эквивалентного сопротивления больше наибольшего из последовательно соединённых резисторов.
Параллельно соединенные резисторы можно заменить одним резистором, проводимость которого равна сумме проводимостей каждого из резисторов.
Под проводимостью резистора понимается величина, обратная сопротивлению резистора и обозначается через Y:
.
Для схемы, приведенной на рис. 1.11, б имеем: 
.
Выражаем проводимости через сопротивления:
.
Решая это выражение относительно R экв находим:
.
Для n параллельно соединенных резисторов имеем выражения:
|
|
|
; 
.
Отметим несколько особенностей для параллельно соединенных резисторов. Как видно, при параллельном соединении резисторов эквивалентная проводимость больше проводимости резистора, имеющего наибольшее значение проводимости среди всех резисторов. Очевидно, что этот резистор имеет наименьшую величину сопротивления из всех резисторов. Следовательно, эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов меньше наименьшего сопротивления из всех резисторов. Это позволяет сделать вывод, что параллельное подключение резистора к какой–либо цепи уменьшает общее (эквивалентное) сопротивление этой цепи.
Если параллельно соединены n резисторов с одинаковым сопротивлением R, то их эквивалентное сопротивление равно:
; 
Значит, эквивалентное сопротивление такой цепи в n раз меньше каждого из резисторов.
Соединение звездой и треугольником. Отдельные схемы не возможно эквивалентно преобразовать и найти их полное сопротивление относительно входных выводов, если не осуществить переход от соединения электрических элементов звездой к соединению их треугольником или на оборот. При замене звезды (рис. 1.12, а) на эквивалентный треугольник (рис. 1.12, б) сопротивления треугольника связаны с сопротивлениями звезды следующими соотношениями:
При замене треугольника на эквивалентную звезду сопротивление звезды выражается через сопротивление треугольника следующими соотношениями:
; 
; 
.
| Рис. 1.15. Пример расчета цепи методом эквивалентного преобразования |
|
|
|
|
|
|
