 |
Интерференция света. Когерентность и монохроматичность световых волн. Оптическая длина пути и разность хода. Условия образования интерференционных минимумов и максимумов.
|
|
|
|
Интерфере́нция све́та — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.
| Когерентность и монохроматичность | |
Итак, необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т.е. согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны. Спектр частот реальной волны имеет конечную ширину. Если в какой-то момент времени волны были в фазе, через некоторое время разность фаз будет уже равна π (волны в противофазе). Такую волну можно приближенно считать монохроматической только в течение времени
src="ima/image1548.png" align="absmiddle"> – время когерентности немонохроматической волны. За промежуток времени разность фаз колебаний изменится на π. Время когерентности – время, по истечении которого разность фаз волны в некоторой, но одной и той же точке пространства изменяется на π. Волна с циклической частотой ω и фазовой скоростью распространяется за это время на расстояние
где – длина когерентности (длина гармонического цуга, образующегося в процессе излучения одного атома) – расстояние между точками, разность фаз в которых π.
Таким образом, длина когерентности есть расстояние, при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, которые меньше длины когерентности для используемого источника света. Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина и тем больше длина когерентности, а следовательно и время когерентности. Например, для видимого света;, ;. Когерентность колебаний, определяемая степенью монохроматичности волн, которая совершаются в одной и той же точке пространства, называется временнóй когерентностью. Интерференционная картина не будет наблюдаться, если максимум m -порядка для будет совпадать с минимумом ()-порядка для λ. Условие неразличимости интерференционной картины: , отсюда найдем критический максимум:
Мы можем четко наблюдать интерференционные максимумы при. Найдем связь между порядком интерференционного максимума и оптической разностью хода. Для критического максимума оптическая разность хода, следовательно
где – такая оптическая разность хода, при которой исчезает интерференционная картина. Чтобы наблюдать интерференционную картину, необходимо, чтобы оптическая разность хода была много меньше длины когерентности для данного источника света:, или . Наряду с временнóй когерентностью для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпендикулярной направлению их распространения, вводится понятие пространственной когерентности. Два источника, размеры и взаимное расположение которых позволяют наблюдать интерференцию, называются пространственно-когерентными. Радиусом когерентности (или длиной пространственной когерентности) называется максимальное, поперечное направлению распространения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции.
Таким образом, пространственная когерентность определится радиусом когерентности: , где λ – длина волны света, φ – угловой размер источника. Для того чтобы увеличить радиус когерентности или длину пространственной когерентности, необходимо световые лучи пропускать через очень малое отверстие внепрозрачном экране А (рис. 8.2). |
Оптическая длина пути
Материалы о физике / Интерференция света / Оптическая длина пути
1. Оптической длиной пути называется произведение геометрической длины d пути световой волны в данной среде на абсолютный показатель преломления этой среды n.
s=nd.
2. Разность фаз 
двух когерентных волн от одного источника, одна из которых проходит длину пути 
в среде с абсолютным показателем преломления 
, а другая – длину пути 
в среде с абсолютным показателем преломления 
:
где 
, 
, λ – длина волны света в вакууме.
3. Если оптические длины пути двух лучей равны, 
, то такие пути называются таутохронными (не вносящими разности фаз). В оптических системах, дающих стигматические изображения источника света, условию таутохронности удовлетворяют все пути лучей, выходящих из одной и той же точки источника и собирающихся в соответствующей ей точке изображения.
4. Величина 
называется оптической разностью хода двух лучей. Разность хода 
связана с разностью фаз :
.
5. При 
разность фаз 
; удлинению (или укорочению) оптической длины пути одной из волн относительно другой на 
соответствует запаздывание (или опережение) первой волны на π. При суперпозиции таких волн их амплитуды вычитаются друг от друга, и в случае равенства амплитуд обеих волн амплитуда результирующей волны равна нулю.
6. Наблюдение интерференции возможно лишь при не слишком больших разностях хода . Если 
(τ – средняя продолжительность одного акта излучения света атомом источника, с – скорость света в вакууме, а τс – средняя продолжительность цуга волн в вакууме), то накладывающиеся волны заведомо некогерентны и не интерферируют. Условия наблюдения интерференции при оптической разности хода 
т.е. для осуществления интерференции при больших значениях необходима сильная монохроматизация света.
|
|
|
Оптическая длина пути - произведение расстояния, которое проходит свет и показателя преломления среды, в которой этот свет идет (n*l). Смысл этого понятия состоит в том, что, проходя через среду с показателем преломления большим единицы (n>1), свет запаздывает (т. е. как будто бы проходит больший путь) по отношению к свету, который шел бы то же расстояние в среде с n=1.
Оптическая разность хода - разность между оптическими длинами путей, по которым проходит свет. Так как сравниваются произведения (n*l, см. выше), то эта разность может вызываться как разницей показателей преломления, так и разницей расстояний. С другой стороны, показатели преломления и расстояния могут быть такими, что, будучи разными, они обеспечат разность хода, равную нулю.
Интерференция света. Условия максимума и минимума. Её проявление и применение в технике.
Автор Елена Дудко
Интерференция – явление характерное для волн любой природы: механических, электромагнитных.
Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при определенных условиях при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков.
Интерференция волн – сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимы когерентные (согласованные) источники волн.
Когерентными> называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.
Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн.
В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования областей усиленных и ослабленных колебаний.
|
|
|
При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета мыльных пузырей и масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света.
|
|
|
