Условия функционирования систем диагностирования

Заключительный этап проектирования систем диаг­ностирования, оставаясь зависимым от принципов, положенных в основу определения работоспособно­сти и поиска дефектов, требует решения ряда само­стоятельных задач. Важнейшими из них являются:

■ анализ условий использования систем диагности­рования, режимов их функционирования и кри­териев эффективности;

■ формулировка принципов и разработка методов проектирования;

■ исследование рациональной организации систем диагностирования при максимальной эффектив­ности их использования в специфических усло­виях эксплуатации.

Структурное и конструктивное разнообразие ав­томатических систем управления затрудняет созда­ние единой унифицированной системы диагностиро­вания, хотя требование максимальной унификации системы остается по-прежнему одним из главных.

В основу проектирования систем диагностирова­ния должно быть положено обеспечение заданной готовности систем при минимальном объеме обору­дования, высокой степени его унификации, низкой стоимости и заданной надежности аппаратуры диаг­ностирования.

Для современных диагностируемых электротехни­ческих и радиоэлектронных комплексов характерны следующие эксплуатационно-технические данные:

■ интенсивность возникновения неисправностей в контролируе­мой системе λ, лежит в пределах (5...50)10^-3 1/ч;

■ диагностируемая система является системой многократного использования с автономностью не менее 1000 ч и имеет явно выраженную блочную структуру;

■ восстановление системы осуществляется заменой блоков;

■ резервирование производится на уровне трактов (функциональ­ных узлов) и каналов (режимов);

■ последствия от пропуска неисправности значительно выше последствий ложного забраковывания.

Для систем диагностирования любого типа характерны режи­мы с периодически повторяющимся диагностическим циклом, а также с непрерывным контролем работоспособности и поиском неисправности при изменении работоспособности. Основными характеристиками первого режима являются частота и продол­жительность диагностических циклов. Второй осуществляется наличием системы контроля (аппараты защиты, датчики и т. д.).

Выбор режимов функционирования систем диагностирования целесообразно подчинить критерию, физическое содержание ко­торого может меняться в зависимости от особенностей диагности­руемой системы. При этих условиях аналитическая форма крите­рия должна отражать специфику того или иного режима функ­ционирования системы диагностирования.

Предположим, что система диагностирования допускает воз­можность накопления неисправностей. Такое предположение со­гласуется и с физической картиной процессов, протекающих в контролируемых системах, и с условиями диагностирования. Учи­тывая эффект накопления неисправностей, их случайный харак­тер, среднее число неисправностей φ(х, z), локализуемых за один цикл работы системы диагностирования, можно определить вы­ражением

(17.1)

где z — число накапливающихся неисправностей; τ — время ло­кализации z неисправностей; х — число неисправностей, возни­кающих за время τ.

Положив плотность распределения неисправностей в проме­жутке τ, равном q (τ),найдем

(17.2)

где h (x)= f (х, τ) характеризует плотность безусловного распреде­ления неисправностей за время локализации.

Среднее число неисправностей, появившихся за время лока­лизации:

(17.3)

Если система диагностирования предлагает локализацию не­исправностей из R единиц, число циклов перехода в режим диаг­ностирования при интенсивности отказов составит

Среднее число неисправностей, допускающих локализацию, будет

(17.4)

где s определяет увеличение среднего уровня локализуемых к кон­цу цикла дополнительных неисправностей.

Введем понятие критерия рациональности М режима функцио­нирования, характеризующего издержки, связанные с локализа­цией неисправностей, обозначат издержки перехода в режим лока­лизации через С. Среднее значение издержек длярассматриваемых условий функционирования может быть найдено из выражения

(17.5)

где Q — средние издержки локализации одной неисправности; k — постоянный коэффициент, определяющий линейно изменяющий­ся риск пропуска.

Для уменьшения вероятности возникновения ошибок первого рода контроль допуска может быть дополнен выборочным, осуще­ствляющим повторную проверку параметров (элементов), признан­ных негодными. Поскольку время проведения контроля — величи­на ограниченная, ограниченным оказывается и число элементов, обработанных выборочным контролем. Число не обработанных вы­борочным контролем параметров является случайной величиной, зависящей от плотности распределения ложного брака за время проверки R параметров и от вероятности появления дополнитель­ных неисправностей с учетом их локализации. В связи с этим из­держки локализации будут зависеть и от математического ожида­ния числа признанных неисправными без дополнительной обра­ботки элементов.

Выражение (17.5) принимает вид

(17.6)

где — математическое ожидание числа элементов, забракован­ных без дополнительной обработки.

Оптимальное значение критерия рациональности рассмотрен­ных условий функционирования находится в результате опреде­ления экстремума функции M (R, η).

Наиболее общими (характерными для обоих названных выше режимов работы систем диагностирования) являются условия, при которых время начала локализации меняется от цикла к циклу. Изменение является следствием различия в числе и характере ло­кализуемых неисправностей и эквивалентно условиям функциони­рования системы диагностирования с переменными интервалами циклов. Если издержки, связанные с j -м циклом контроля, обозна­чать через f_j (x_j), то издержки, характеризуемые последовательно­стью х ₁,х₂,..., х_п, определятся выражением

(17.7)

где x_j — число локализуемых за j -й цикл неисправностей; п -чис­ло циклов контроля за фиксированный промежуток времени.

Минимизацию издержек можно рассматривать как задачу опре­деления неотрицательных целых чисел, минимизирующих функ­цию при ограничениях

(17.8)

где R_max — максимальное допустимое число неисправностей, воз­никающих за диагностический цикл.

Для фиксированного х_j область допустимых изменений х₁, х₂,..., х_п определяется выбором значения х_п. Если

(17.9)

то с учетом (17.8) получим выражение для оптимального значе­ния функции

(17.10)

где

(17.11)

(17.12)

При известной функции F _n-1(φ) для всех целочисленных зна­чений φ (характеризует число неисправностей, подлежащих ло­кализации в j -м цикле) отрезка [0; R_max (n)]для определения не­обходимо вычислить

(17.13)

В силу (17.11) справедливо равенство

(17.14)

Минимум ищется среди всех целых неотрицательных значе­ний x₁,удовлетворяющих (17.8). Следовательно,

(17.15)

и т. д.

После нахождения значений F ₁,..., F_{n -1}с помощью (17.11) опре­деляется оптимальная величина Поскольку х_j являются независимыми случайными величинами, P_j(x_j) которых характе­ризует их распределение, функция f_j (x_j)будет определять средние издержки j -го цикла. В этом случае справедливо равенство

(17.16)

Введем последовательность функций

(17.17)

Учитывая, что

(17.18)

получим выражение для оценки оптимальных условий функцио­нирования системы диагностирования с переменным интервалом циклов контроля:

(17.19)

Анализ выражения (17.19) показывает, что наиболее рацио­нальными являются условия функционирования систем диагно­стирования, допускающие накопление неисправностей. Возмож­но определить оптимум накапливаемых неисправностей и оценить эффективность существующего режима работы системы диагно­стирования. Однако издержки локализации системы диагности­рования, рассчитанной на локализацию за цикл 2...3 неисправно­стей, при исключении накопления растут незначительно, поэто­му такой режим функционирования в большинстве практических случаев оправдан и целесообразен.

Условия функционирования в значительной степени зависят от специфики диагностируемой системы, и на первом этапе про­ектирования результаты их анализа позволяют сузить область воз­можных технических решений для создаваемой системы диагно­стирования. Критерий оценки тех или иных условий функциони­рования (показатель издержки) формируется с учетом параметров, определяющих политику конструктивных решений, однако основ­ной вес должны иметь, очевидно, параметры, определяющие вре­менной показатель готовности контролируемой системы.

 

17.2.

⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: