 |
Б. Преобразование МДНФ формы логического уравнения к И-НЕ форме
|
|
|
|
На этапе 5 получена логическая формула (проект алгоритма).
в виде МДНФ (совпадающим в нашем случае с СДНФ). Ее надо привести к И-НЕ форме (так как реальные ИМС – «И-НЕ»).
Из рассмотренного на рис. 3.8.2 набора вентилей удобно использовать вентиль 8И-НЕ, т.к. надо перемножать 5 переменных (согласно формуле).
Так как в 8И-НЕ должны быть задействованы все входы, домножим произведение три раза на 1 и поставим над ним две черты отрицания:
И-НЕ форма 
;
– это выполняет вентиль 8И-НЕ.
– это выполняет вентиль НЕ.
На принципиальной схеме высокий уровень напряжения ВУ, представляющий логическую единицу, подадим на три незадействованных входа вентиля 8И-НЕ (выберем входы с номерами контактов 6, 11, 12). В качестве датчика кода в виде уровней напряжения используем кнопки с НЗ и НР контактами (см. этап 7б). Логику выполним на печатной плате. Обрамление по входу (логики) – датчики, обрамление по выходу (усилитель, привод и механизм) соединим с логикой через разъем. Принципиальная схема логики и обрамлений по входу и выходу показана на рис. 3.8.3.
В. Построение принципиальной схемы
Рис. 3.8.3. Принципиальная схема логики замка с обрамлениями по входу и выходу (см. рис. 3.7.5, рис. 3.7.9), (код ключа = 2910=111012)
Задание 8.1. Видоизменить рабочую формулу для И-НЕ реализации и изобразить принципиальную схему (аналогично рис. 3-8-3) для своего ключа. Убедиться, что при своем коде на датчике выход у равен 1.
Пояснения.
1. Согласно ЕСКД (Единой системе конструкторской документации) на электрических схемах информация распространяется с левого верхнего угла листа направо вниз.
2. Показано два способа получения логической единицы (ВУ напряжения):
- с источника +5В через ограничительное сопротивление R1 (можно питать уровнем единицы не менее 2В до двадцати входов ИМС этой же серии), две косые черты на резисторе R1 показывают допустимую мощность рассеивания до 0,125 Вт (иначе сгорит);
|
|
|
- с выхода 4 инвертора DD1.2, на вход 3 которого подан уровень логического нуля.
3. В разъемах более высокий потенциал подается на контакт «гнездо» (требование техники безопасности).
4. В контактах с механическим управлением (кнопках) более высокий потенциал подается на неподвижный контакт (требование техники безопасности).
5. В кнопках: НЗ – нормально-замкнутый контакт (размыкающий), НР – нормально-разомкнутый контакт (замыкающий).
6. Уровни напряжения:
- ВУ – высокий уровень, в ППЛ кодируется единицей («1»), гарантируется изготовителем не менее 2В (при Uпит=5В).
- НУ – низкий уровень, в ППЛ кодируется нулем («0»), гарантируется изготовителем не более 0,8В (при Uпит=5В).
7. Логика принятия решения выполнена на двусторонне-фольгированной печатной плате и содержит два корпуса ИМС:DD1 и DD2; соединительные линии выведены на вилки разъема. Светодиод HL1 – для диагностики: позволяет проверить и протестировать по таблице истинности (см. этап 4) правильность алгоритма. Резисторы R2 и R3 ограничивают выходной ток вентилей, предохраняя их от сгорания при К3.
8. Фильтрация по питанию +5в выполняется с помощью:
- электролитического конденсатора С1 (низкочастотный, сглаживает длительные всплески-провалы питающего логику напряжения +5в, имеет большую емкость – десятки микрофарад), полярный, плюсом отмечается положительный электрод. Кратко говорят, «электролит».
- керамического конденсатора С2 (высокочастотный, сглаживает короткие всплески – провалы питающего напряжения +5в, вызванные ключевым режимом выходных, более мощных (сравнительно с входными) транзисторов вентилей, имеет емкость до десятых долей мкФ (микрофарады)), неполярный, эти конденсаторы образуют фильтр книжных частот ФНЧ по питанию. Обязательны во всех электронных схемах: ПК, мобильниках и т.д.
|
|
|
9. Фильтрация по питанию +12В:
С3 – аналогично С1,
С4 – аналогично С2.
Стараются делать различные провода (и разного сечения) и различные контакты разъемов для логических цепей (где потребляются малые токи), и силовых цепей (приводов), где используются большие токи. Это позволяет избавиться от помех в логических цепях. На рис. 3-8-3 показаны разные контакты разъема цепи «ноль вольт» для питания +5в и +12в.
10. Обоснование необходимости усилителя.
Для обработки битовой информации нужна очень маленькая мощность – милливатты и даже микроватты, а для преодоления пружины замка – единицы и даже десятки ватт (поэтому специалистов по вычислительной технике называют «слаботочниками», а специалистов по приводам и энергетиков – «сильноточниками»). Например, тяговое реле стартера двигателя авто потребляет 30 ампер тока при напряжении аккумулятора 12,6В и развивает мощность P = UI = 12,6 
30 = 378 Ватт.
В нашей задаче используем электромеханический замок ЗНЭМ-1-2 с током потребления 1А при напряжении питания 12 Вольт и мощностью P = UI = 1А 12В = 12 Ватт, что достаточно для преодоления усилия пружины замка. Логический вентиль (например, DD1.6 на принципиальной схеме) обеспечивает выходной ток не более 10 мА и уровень логической единицы не менее 2В. Следовательно, отдаваемая им мощность P = UI = 0,01A 2B = 0,02 Ватт, т.е. не более 20 милливатт (мВт).
Можем определить минимально требуемый коэффициент усиления по мощности 
:
Здесь 
– коэффициент усиления по напряжению, в нашей задаче 
, (
– напряжение питания электромагнита, 
– минимально допустимое напряжение логической единицы на выходе вентиля, обеспечивается изготовителем ИМС).
Получается, что по току надо обеспечить коэффициент усиления 
.
11. Для этого используем составной транзистор, состоящий из 3-х последовательно включенных транзисторов nрn-типа (питаются от «плюса»). Промышленность выпускает такую триаду в одном корпусе и называют его транзистор «супер- 
» (супербэта), где – коэффициент усиления по току транзистора (см. далее). Здесь применены отдельные транзисторы VT1, VT2, VT3.
12. УГО транзистора npn-типа.
|
|
|
К – коллектор (на него подается «плюс» относительно эмиттера);
Б – база (на нее подается «плюс» относительно эмиттера, для отпирания транзистора необходимое 
);
Э – эмиттер;
– ток базы (входной для транзистора), протекает в цепи база-эмиттер;
– ток коллектора, протекает в цепи коллектор-эмиттер;
– входное управляющее напряжение, вызывает ток 
, если ;
– выходное управляемое напряжение.
На производстве транзисторы разбраковываются (кроме прочих параметров) по коэффициенту усиления по току 
. Изготовитель гарантирует 
, т.е. входной ток усиливается транзистором не менее, чем в 10 раз. Последовательно включенные три транзистора VT1, VT2, VT3 усилят входной ток (с выходов 8, 10, 12 вентилей DD1.4, DD1.5, DD1.6) не менее, чем в 1000 раз, т.е. коэффициент усиления по току 
раз.
Коэффициент усиления по мощности 
равен произведению коэффициента усиления по напряжению 
на коэффициент усиления по току 
, т.е. 
.
Коэффициент усиления по напряжению определится как отношение напряжения питания электромагнита (у нас 12В) и минимальному уровню логической единицы с логики (выходы 8,10,12 вентилей DD1.4, DD1.5, DD1.6), т.е. высокому уровню напряжения 
(это гарантирует изготовитель). Следовательно, 
раз. Тогда 
. (Напоминание: выше был определен минимально требуемый коэффициент усиления по мощности в 600 раз).
Таким образом, предложенная схема усилителя обеспечивает надежное отпирание электронного мощного ключа-транзистора VT3, в коллекторную цепь которого включен привод механизма (задвижки замка) – электромагнит ЭМ.
13. Изготовитель ИМС позволяет включить параллельно (говорят, «запараллелить») вентили из одного корпуса. Поэтому на принципиальной схеме «лишние» вентили DD1.5 и DD1.6 (а их в одном корпусе 6 штук) включены параллельно с вентилем DD1.4 для увеличения выходного тока (напоминание: один вентиль обеспечивает ток выхода 
, три параллельно включенные – 30 mA).
14. Пояснение. Принципиальную схему можно реализовать не только на 8И-НЕ вентиле, но и на других вентилях, например, 2И-НЕ. Для этого формулу в виде МДНФ преобразуют следующим образом (для ключа № 29):
|
|
|
Т.е. разбивают попарно (по числу входов используемых вентилей) с помощью скобок (говорят, строят «скобочную» форму логической функции) и вводят парные отрицания, которые не изменяют таблицу истинности. Нижнее отрицание выполняется на вентиле 2И-НЕ, верхнее – на вентиле НЕ.
Напоминание. Сложность алгоритма, реализуемого «жестким» способом (по логическим уравнениям) на цифровых элементах, определяется количеством вентилей 2И-НЕ либо 2ИЛИ-НЕ, необходимых для реализации данного алгоритма (это классический способ).
Например, для 
сложность равна 9, если операцию «НЕ» выполнять на 2И-НЕ. Схема, реализующая на вентилях 2И-НЕ:
Замечание. С точки зрения логики эта схема эквивалента схеме на 8И-НЕ (дают на выходе одну и ту же функцию 
), но задержка выхода относительно входа 
– разная, и определяется количеством «слоев» вентилей, через которые распространяется входной сигнал (переменная):
- для 8И-НЕ: 
задержка на (DD1.1+ DD2+ DD1.4(или 5, или 6))= =7нС 3=21нС;
- для 2И-НЕ: задержка на 7 слоях вентилей = =7нС 7=49нС.
Напоминание. Из паспортных данных на серию КР1533 известно, что время задержки на одном вентиле И-НЕ около 7нС.
15. Сложность алгоритма, заданного формой МДНФ, в случае его жесткой реализации (по логической формуле), определяется с помощью аргофункции:
Af = (число инверсий) + (число произведений) + (сумма рангов произведений).
Например, для 
число инверсий – одно, число произведений – одно, и сумма рангов – 5, следовательно:
Замечание: Ранг произведения – это число различных переменных в произведении.
Задание 8.2. Найти значение аргофункции для своей МДНФ.
16. Нарушение закона логики Аристотеля в цепи с коммутируемой индуктивностью (на принципиальной схеме в индуктивности электромагнита ЭМ).
В технической литературе это нарушение называется «звоном», название пришло из музыки: если оттянуть гитарную струну (подать на нее импульс), а затем отпустить (подать на нее паузу), то энергия импульса заставит струну колебаться по затухающему гармоническому закону – затухающей косинусоиде на частоте своего механического резонанса.
Аналогичный процесс протекает в цепи с коммутируемой индуктивностью (см. раздел 5.2.3 «Временные характеристики сигналов в электрических цепях. Их графическое представление и обозначение, LR-цепь»).
В нашем случае обмотка электромагнита – это LR-цепь, ток в этой цепи коммутируется (путем разрыва цепи) электронным ключом – транзистором VT3.
L (Генри) – индуктивность, пропорциональная числу витков обмотки ЭМ, R (Ом) – омическое сопротивление (активное, преобразующее энергию электрического тока в тепло) провода обмотки.
|
|
|
Резонанс (токов) возникает в параллельном колебательном контуре. образованном индуктивностью L и «паразитной» емкостью Сп, состоящей из межвитковой емкости и емкости монтажа соединения нижнего (на принципиальной схеме) конца индуктивности L и (коллектора) транзистора VT3 относительно общего провода.
Напоминание из электротехники: соединения верхнего конца индуктивности L имеют постоянный потенциал +12В, а для переменной составляющей (с частотой резонанса 
контура LСп : 
– близкий к нулевому (0 Вольт, т.е. потенциалу общего провода), поскольку реактивное сопротивление Хс конденсаторов фильтра Сф (
и 
) по питанию +12 В близко к нулю (
). Поэтому эквивалентная схема колебательного контура LСп имеет следующий вид:
Временная диаграмма напряжения на неподвижном контакте ключа относительно 0 Вольт после разрыва ключа (пунктир)
Таким образом, возникает последовательность единиц и нулей и якорь электромагнита будет вибрировать, как якорь электромагнита водяного насоса на даче. В нашем случае (замка) это явление – вредное. Его ликвидируют путем включения параллельно контуру выпрямительного диода VD1 (антизвонный диод), который, при появлении на его плюсе напряжения ЭДС самоиндукции выше порога отпирания 0,3 Вольта, открывается и перекачивает ток индуктивности на подзаряд и , т.е. возвращают энергию источнику (сплошная линия).
17. Вместо обрамления по входу (см. рис. 3.7.9) «датчик на кнопках» можно поставить любой другой датчик, дающий на выходе равномерный стандартный двоичный код (см. 5.2.5. Обозначения буквенно-цифровые в электрических схемах. Преобразователи неэлектрических величин в электрические).
Вместо обрамления по выходу (см. рис. 3.7.9) «электромагнит» можно поставить любое устройство (подобрав соответствующий усилитель) с логическим режимом работы (включено-выключено) (см. 5.2.5. Устройства механические с электромагнитным приводом. Устройства индикационные и сигнальные).
|
|
|
