 |
Для случая, когда логические операции выполняются на электрических контактах с механическим управлением проводимостью (кнопках без фиксации с НЗ и НР контактами).
|
|
|
|
Полученная на этапе 6 формула 
требует переменную 
, подаваемую на вход прямой, т.е. в ППЛ, проинвертировать, чтобы получить 
(не ), а затем логически перемножить пять входных переменных.
Определим, как на кнопках (электрических контактах с механическим управлением проводимостью контакта) реализуются (моделируются) булевы операции НЕ, И, ИЛИ (см. рис. 3.7.1, 3.7.2, 3.7.3).
Напоминание: Вход (входное воздействие) обозначено как x, выход – как y. Моделирование операций НЕ (
) и повторения (
).
Рассмотрим участок а-b электрической цепи, куда включен контакт с механическим управлением проводимостью (кнопка).
Такие контакты бывают двух типов:
1. НЗ – нормально замкнутый (размыкающийся при подаче входного воздействия): воздействия нет (х =0), а контакт замкнут, проводимость есть (у =1);
2. НР – нормально разомкнутый (замыкающий при подаче входного воздействия): воздействия нет (х =0), контакт разомкнут, проводимости нет (у =0).
| Электрические схемы НЗ и НР контактов согласно ЕСКД, ТИ и формулы. | |
| 
|
Проводимость участка ab цепи – это Y (т.е. выход), Х – входное воздействие (т.е. вход) 
| Проводимость участка ab цепи – это Y, Х – входное воздействие
|
Рис. 3.7.1. Моделирование операций инверсии и повторения
Обозначим: х = 1 – нажато (импульс);
х = 0 – отпущено (пауза);
y = 1 – участок ab проводит;
y = 0 – участок ab не проводит;
φ – признак функциональной зависимости Y от X (выхода от входа).
Составим таблицы истинности ТИ для НЗ и НР контактов.
| ТИ для НЗ контакта | ТИ для НР контакта | ||||
| № набора | вход | выход | № набора | вход | выход |
Выведем формулы в виде СДНФ (см. этап 5, вывод СДНФ).
 , т.е. НЗ контакт моделирует операцию НЕ (читается НЕ-Х)
|  , т.е. НР контакт моделирует операцию повторения (читается Х)
|
|
|
|
Напоминание. При изображении электрической цепи (т.е. вычерчивании электрической схемы) слева подразумевается источник, а справа – приемник (нагрузка для источника). Согласно технике безопасности в электрических цепях неподвижный электрод контакта «сажается» на более высокий потенциал (ближе к источнику).
Операция И
Рассмотрим участок электрической цепи с последовательным соединением контактов (см. рис. 3.7.2).
|
|
Рис. 3.7.2. Электрическая схема последовательного соединения контактов,
ТИ и формула (моделирование операции И)
СДНФ 
(читается: 
и 
), т.е. последовательное соединение контактов моделирует логическую операцию И (конъюнкцию) – логическое умножение.
Операция ИЛИ
Рассмотрим участок ab электрической цепи с параллельным соединением контактов (см. рис. 3.7.3).
|
|
Рис. 3.7.3. Электрическая схема параллельного соединения контактов, ТИ.
Формула моделирования операции ИЛИ:
СДНФ: 
Здесь: 
и т.п. – номер набора; 
– операция ИЛИ; операция И подразумевается между двумя записанными подряд переменными.
Устраним избыточность из СДНФ (минимизируем):
Здесь: 
– логическое слагаемое можно использовать произвольное число раз; 
– логическая сумма тождественно равна 1 по третьему закону логики Аристотеля: из двух противоречивых суждений об одном и том же в одно и то же время (
– неверно, что 
замкнут или – замкнут) одно обязательно истинно. Следовательно, МДНФ 
(читается: или ), т.е. параллельное соединение контактов моделирует логическую операцию ИЛИ (дизъюнкцию) – логическое сложение.
|
|
|
Исходя из этого, изобразим функциональную схему (структуру) замка с ключом № 29, алгоритм работы которого описывается логической формулой
(см. рис. 3.7.4)
Рис. 3.7.4. Функциональная схема замка с параллельной подачей кода ключа
На рисунке слева источник питания (батарейка, аккумулятор, выпрямитель), справа – нагрузка (здесь электромагнит ЭМ, его сердечник является механизмом-задвижкой замка) для источника питания. Логика выполнена на кнопках без фиксации (электрических контактах, в которых управление проводимостью для электрического тока выполняется механическим воздействием: нажали – импульс, отпустили – пауза).
Здесь кнопки выполняют три функции, требуемые формулой 
:
1. являются устройством ввода кода-шифра ключа;
2. кнопки с НЗ контактом инвертируют входную переменную, с НР – повторяют;
3. последовательное соединение контактов всех кнопок моделирует логическую операцию И (конъюнкцию, логическое произведение).
Е – ЭДС (электродвижущаяся сила) источника электропитания;
– воздействие на i –ю кнопку: – нажата (импульс), 
(не ) – не нажата (пауза);
НР – нормально-разомкнутый контакт (замыкающий);
НЗ – нормально-замкнутый контакт (размыкающий);
L – индуктивность электромагнита.
Порядок построения схемы.
1. Слева – источник, справа – нагрузка (ЭМ), между ними – логика.
2. Формула показывает, что переменную Х1 надо проинвертировать (в формуле = не- ), для этого надо использовать НЗ контакт, для остальных переменных – НР контакты.
3. Формула показывает, что все переменные надо логически перемножить, следовательно, контакты надо включить последовательно.
Работа замка: при прохождении тока через индивидуальность L возникает магнитное поле, пропорциональное ампер-виткам и направленное согласно «правилу буравчика». Усилие, прикладываемое к якорю-сердечнику электромагнита ЭМ также пропорционально ампер-виткам и направлено в соответствии с «правилом левой руки» (см. физика, электричество, магнитное поле).
Из схемы видно, что цепь замкнется и пойдет ток, если замкнуть контакты 
одновременно (говорят, подать код параллельно), следовательно, для отпирания замка нужны четыре пальца.
|
|
|
Напоминание.
1. Нажатие кнопки – это импульс (в ППЛ – единица), отпускание – пауза (в ППЛ – нуль).
2. В этой схеме входной код представлен уровнями тока: есть ток –«1», нет тока – «0».
Задание 7.1.
1. Изобразить функциональную схему замка для своего ключа, в котором булевы операции выполняются на кнопках.
2. Указать, сколько пальцев необходимо для отпирания замка.
3. Объяснить, какой контакт НЗ или НР используется в:
- цепи индикации открытия двери в авто,
- цепи освещения содержимого холодильника,
- цепи звукового сигнала авто.
|
|
|
