Система Derive в науке и образовании.

Система Derive очень эффективно может быть использована в образовательных учреждениях в очень широких возрастных диапазонах(начиная примерно с5-6 класса общеобразовательной школы) и в наших российских условиях. Она полезна многим-учителям и учащимся всех специальностей, там, где возникает нужда в вычислениях и анализе.

Большое число школьных задач, требующих обширных и утомительных вычислений, могут быть решены в Derive одним нажатием на клавишу. За счет появляющегося дополнительного резерва времени открывается возможность использовать новые методы обучения и изучения математики. Многие темы могли бы быть изучены лучше и быстрее, чем при использовании традиционных методов. Эта возможность широко используется за рубежом.

У нас в России исторически сложились свои взгляды на соотношение использования классических и новейших (компьютеризованных) методов преподавания учебных дисциплин, что нельзя не учитывать при внедрении новых технологий.

Все понимают, что научить нажимать на кнопку - еще нельзя обучить. Обучение технологиям далеко не всегда тождественно развитию мировоззрения обучающегося. Отсюда и вопрос – когда и где в процессе обучения разумно использовать технологии типа Derive?

В отношении системы Derive ситуация близка в той, которая привела в свое время к жарким дискуссиям (и не только у нас в стране!) о месте и роли калькулятора в процессе обучения математическим дисциплинам. Что важнее - приобретение навыков устного счета на основе понимания логики и методов вычислений или навыков получения результата путем нажатия в конкретной ситуации соответствующих клавиш?

Здравый смысл, не противоречащий в данном случае результатам исследований педагогов и ученых большой педагогической науки, говорит о том, что нужно и то и, другое. Необходимо обучением этим разным по своей природе навыкам разнести во времени, рекомендовав использование калькуляторов после того, как закрепились навыки классических методов вычислений (прежде всего, навыки устного счета) и когда уже скорость и точность выполнения громоздких вычислений начинают серьезно влиять на понимание процессов решения задач более высокого уровня сложности.

Таким образом, ситуация с проблемой выбора «времени и места» использование системы  Derive в школьных и иных условиях весьма похожа. Соответственно, близкими должны быть и рекомендации.

Мы придерживаемся той точки зрения, что вся мощь системы Derive, проиллюстрированная на высоком уровне в книге «Практикум по решению задач в математической системе Derive» в отношении как численного, так и символьного анализа, может быть эффективно использована только тогда, когда обучающимся привиты навыки «ручных» символьных преобразований: алгебраических, тригонометрических, векторных и других. Прежде всего, это касается таких традиционно важных тем, как разложение на множители, операции с дробями, математический анализ, теория дифференциальных уравнений, линейная алгебра и векторный анализ. 

Во многих образовательных учреждениях совершенно справедливо не разрешается использовать научные калькуляторы, вооруженные системой Derive, на экзаменах и зачетах, прежде чем не будут привиты (и закреплены!) навыки использования классических методов анализа и выкладок в соответствующих областях.

По достижении достаточного уровня освоения классики полезно вспомнить о потенциальном резерве времени, который объективно появляется при использовании систем автоматизации математических расчетов, и использовать этот резерв для резкого расширения круга изучаемых задач и методов вычислений.

Незаменима роль системы Derive для интенсификации обучения при подготовке к вступительным экзаменам по математике. Ситуация известна: школьный курс пройден, а вот программы вступительных экзаменов еще не освоены. Времени мало, «набить руку» необходимо - права на ошибку у абитуриента на экзамене нет. Как тут быть? Система Derive в этой ситуации может взять на себя значительную часть функций репетитора (хотя и не все, конечно). Берите задачник, включайте компьютер – за работу. Масса вчерашних школьников-абитуриентов эту сторону системы Derive оценила уже давно.

Итак, при правильном подходе система Derive может быть эффективно использована в условиях общеобразовательной школы. Можно ли указать какие-либо четкие теперь уже верхние границы эффективного использования системы Derive в вертикали «школа -высшая школа – системы повышения квалификации»? Мне кажется нельзя. Когда обучающийся разобравшись с системой Derive, осознал в деталях ее пользу для своих собственных нужд в той же степени, в какой и ее слабости, он может при изменении круга решаемых задач принять любое решение соответственно особенностям своего характера.

Один, склонный к новшествам и подгоняемый спецификой и возросшей сложностью решаемых задач, обратиться, скорее всего, к другим математическим системам, перечисленным выше(очень часто смена инструментария привязана к курсовым и дипломным работам).Другой, более консервативно настроенный пользователь, подумает о возможностях новых версий системы Derive или более углубленном изучении возможностей его рабочей версии, обратившись, в том числе, за советом к коллегам через Internet. Все зависит от ситуации.

Представляется важным, особенно с методологической точки зрения, использование возможностей системы Derive для того, чтобы привить вкус обучающимся к исследованию влияния различных параметров на результаты расчетов в различных областях, и не только традиционных, таких как химия, физика и др. Умение проводить такого рода анализ, причем в графической и аналитической формах, на самой ранней стадии обучения - это уже путь в науку, и вообще в современную жизнь, независимо от того, где собирается приложить свои усилия пользователь: в науке, технике, образовании или бизнесе.

Напомним о важности, широко обсуждаемой в настоящее время проблемы визуализации вычислений, как для научных исследований, так и для обучения.

Система Derive при всей своей примитивности графики, если сравнивать ее, конечно, с графическими возможностями больших математических систем, таких как Mathematica 2/3, MathCAD, MatLAB, Maple V тем не менее может внести свой вклад в решение такого рода задач и в различных областях.

Впечатляющими примерами эффективности такой визуализации могут служить так называемые опорные образы, изготовленные средствами Derive. В физике- это совмещение на одном поле экрана компьютера(калькулятора) какой-либо формулы, например известной формулы Френделя и ее нескольких различных графических интерпретаций. В данном случае - эта кривая дифракции для физиков-оптиков и диаграмма направленности для радиотехников.

Потребность такой графической интеграции в процессе образования трудно переоценить, и она легко удовлетворяется средствами системы Derive, в том числе и в калькуляторном исполнении. Цена таких снаряженных системой Derive калькуляторов не превышает в настоящее время двухсот долларов, что делает доступным использование системы и в «глубинке» школами, и бизнесменами всех уровней, нуждающимися в мобильных вычислительных средствах.

Правда, довооружение калькулятора принтером, системами для демонстрации расчетов на экране и пр. существенно превышает ценовой барьер- вплоть до стоимость ПК, но тут уже надо смотреть по обстоятельствам, что более приемлемо – покупка персонального компьютера или калькулятора TI-92.

Что же все-таки можно сказать о «востребовательности» системы Derive сточки зрения мирового опыта? Все говорит за то, что система Derive уже завоевала достойное место среди аналогичных ей продуктов- больших и малых.