 |
Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка.
|
|
|
|
Глава 1.Основные принципы аналитической фотограмметрии.
1.1
 |
Рис. 1.1.1
На каждом снимке имеются изображения координатных меток, которые определяют правую прямоугольную систему координат снимка o’xyz.
Ось х этой системы проходит через координатные метки 1-2 и направлена приблизительно по направлению полета. Началом системы координат является точка о’, получаемая в результате пересечения оси х с линией проведенной через координатные метки 3 и 4. Ось y лежит в плоскости снимка Р и перпендикулярна оси х. Ось z дополняет систему до правой.
Любая точка снимка, например m, имеет в этой системе координат координаты m(х,у,z =0). Центр проекции S имеет в этой системе координаты S (x=x0, y=y0, z=f).
f-фокусное расстояние снимка, а х0 и у0 – координаты главной точки снимка-О.
Для восстановления связки проектирующих лучей, сформировавших снимок в системе координат снимка o’xyz, необходимо для каждой точки снимка определить координаты вектора 
в этой системе координат по измеренным на снимке координатам точки m.
(1.1.1).
Из выражения (1.1.1) следует, что для восстановления связки проектирующих лучей, необходимо измерить координаты точки и знать значения координат центра проекции S в системе координат снимка снимка f, х0, y0, которые являются постоянными для данного снимка и называются элементами внутреннего ориентирования снимка.
Более широко в фотограмметрии используют систему координат снимка Sxyz, началом которой является центр проекции S, а оси координат параллельны соответствующим осям системы координат o’xyz.
Так как система координат Sxyz параллельна системе координат o’xyz,то, как известно из аналитической геометрии, координаты векторов в обеих системах координат равны, то есть координаты вектора 
в системе координат Sxyz определяется выражением (1.1.1).
|
|
|
Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка.
Положение точек объекта (местности) по снимкам определяют в прямоугольной пространственной системе координат OXYZ. В зависимости от решаемой задачи в качестве этой системы координат используют:
- государственную картографическую систему координат (в России – Гаусса – Крюгера);
- геоцентрическую систему координат;
- произвольную систему координат, связанную с характерными точками объекта (местности).
Положение и ориентацию системы координат снимка (или, что то же самое – снимка) в системе координат объекта OXYZ определяют элементы внешнего ориентирования снимка.
Положение центра проекции S в системе координат объекта определяют его координаты Xs,Ys,Zs.
Угловая ориентация системы координат снимка относительно системы координат объекта определяется ортогональной матрицей:
(1.2.1).
В матрице А элементы (направляющие косинусы) аij являются косинусами пространственных углов между осями координат системы координат объекта OXYZ и снимка Sxyz.
Направляющие косинусы являются координатами единичных векторов (ортов), совпадающих с осями координат снимка в системе координат объекта.
Вследствие особых характеристик ортогональной матрицы:
А-1=Ат;
а ААт =Е= 
.
В ортогональной матрице независимы только 3 элемента, следовательно элементы матрицы являются функцией 3 параметров.
В качестве этих параметров в фотограмметрии используют 3 угла -w,a и À, которые называют угловыми элементами внешнего ориентирования снимка.
Последовательно поворачивая систему координат объекта OXYZ на эти углы вокруг ее осей, можно ориентировать ее параллельно осям системы координат снимка. При этом последовательность и направление вращений могут быть произвольными. Поэтому в фотограмметрии используют различные системы угловых элементов ориентирования снимка.
|
|
|
Рассмотрим наиболее широко используемую систему, в которой система координат объекта OXYZ поворачивается последовательно против часовой стрелки (правые углы) вокруг осей X,Yи Z соответственно на углы w,a и À.
Геометрическая интерпретация угловых элементов внешнего ориентирования показана на рис.1.2.1.
w-поперечный угол наклона. Угол в координатной плоскости YZ между осью Z и проекцией оси z на плоскость YZ;
a- продольный угол наклона. Угол между проекцией оси z на плоскость YZ и осью z;
À- угол разворота снимка. Угол в плоскости снимка Р между следом сечения этой плоскости плоскостью Xz и осью х снимка.
 |
Рис.1.2.1 
Значение элементов aij матрицы А можно получить путем последовательного перемножения матриц составленных для последовательных поворотов системы координат объекта ОХYZ на углы w,a и À.
В результате поворота системы координат ОХYZ или, что то же самое, системы координат SXYZ система SXYZ преобразуется в систему координат SX’Y’Z’ (рис.1.2.2).
 |
Рис.1.2.2
В соответствии с выражением (1.2.1) матрица
.
В результате поворота на угол a система координат SX’Y’Z’ преобразуется в систему координат SX”Y”Z” (рис.1.2.3).
Рис.1.2.3
В соответствии с выражением (1.2.1) матрица
.
В результате поворота системы координат SX”Y”Z” на угол À эта система преобразуется в систему координат снимка Sxyz (рис.1.2.4).
 |
Рис.1.2.4
В соответствии с выражением (1.2.1) матрица
.
В результате перемножения матриц
,
получим значения элементов aij, как функции углов w,a и À:
(1.2.2);
Если известны значения направляющих косинусов aij, то из выражений (1.2.2) можно получить значения углов w,a,À.
(1.2.3).
|
|
|
