 |
Проверочный расчет валов на прочность
|
|
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТА
Кафедра прикладной механики
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВАЛОВ
методические указания на курсовое проектирование и расчетно-
графическую работу по дисциплине «Детали машин и основы
конструирования» для студентов механических и немеханических
специальностей очной и заочных форм обучения
Тюмень 2011
Утверждено редакционно-издательским советом
Тюменского государственного нефтегазового университета
СОСТАВИТЕЛИ: к.т.н., профессор В.Н. Кривохижа,
ассистент С.Ю. Михайлов.
© ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Тюменский государственный нефтегазовый университет» 2011 г.
Проектирование валов
Валом называют деталь, предназначенную для поддержания установленных на ней зубчатых колес, шкивов, звездочек и т. д., и для передачи вращающего момента.
Некоторые валы (например, гибкие, карданные) не поддерживают вращающиеся детали. Коленчатые и гибкие валы относят к специальным деталям и нами не рассматриваются.
Основными нагрузками на валы являются силы от передач и муфты. При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты на середине своей ширины.
Материалами для валов служат углеродистые и легированные стали (таблица 1).
Материалы и термообработка Таблица 1
| Марка стали | Диаметр заготовки, мм | Твердость НВ (не менее) | Механические характеристики, МПа | Коэффи-циент 
| ||
 
| 
| 
| ||||
 120
80
| 0,09 0,10 | |||||
| 40Х | 
120
| 0,09 0,10 | ||||
| 40ХН |
| 0,10 | ||||
| 20Х | 
| 0,07 | ||||
| 12ХН3А |
| 0,10 | ||||
| 18ХГТ | 
| 0,12 |
|
|
|
Для большинства валов применяют термически обрабатываемые среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х; для высоконагруженных валов – легированные стали 40ХН, 20Х, 12ХН3А.
Выполняют расчеты валов на усталостную и статическую прочность, жесткость и колебания.
Для окончательного расчета вала необходимо знать его конструкцию, тип и расположение опор, места приложения внешних нагрузок. Вместе с тем подбор подшипников можно осуществить только тогда, когда известен диаметр вала. Поэтому расчет валов на прочность выполняют в два этапа: проектный и проверочный.
Проектный расчет валов
Проектный расчет вала проводят в такой последовательности:
1. Предварительно оценивают диаметр выходного конца вала из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях
(1.1)
Принимают:
[τ] = (15…30) МПа – редукторных валов;
Полученные значения диаметра округляются до ближайшего размера
согласно ГОСТ 6636- 69 “ Нормальные линейные размеры”.
Так, из ряда 
указанного стандарта в диапазоне от 16 до 100мм предусмотрены следующие основные нормальные линейные размеры: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90. 95, 100мм. Разрешается использовать для цапф вала под подшипники размеры 35, 55, 65, 70 мм.
Оценить диаметр 
вала можно, ориентируясь на диаметр того вала, с которым он соединяется: например, если вал вращается непосредственно электродвигателем, то диаметр его можно принять равным или близким диаметру 
выходного конца вала электродвигателя, т.е. 
.
2. После оценки диаметра вала разрабатывают конструкцию вала.
|
|
|
Назначаются диаметры цапф вала (несколько больше диаметра выходного конца) и производится подбор подшипников. Диаметр посадочных поверхностей валов под ступицы насаживаемых деталей для удобства сборки принимают больше диаметров соседних участков (рис.1).
Диаметр цапфы вала подшипника 
, (1.2)
где 
- высота заплечика (рис.1, а, в).
Диаметр под колеса 
, (1.3)
где r - координата фаски подшипника (рис.1, а, б, в).
Высоту 
заплечика, координату r фаски подшипника принимают в зависимости от диаметра d (мм):
d ……..17-22 24-30 32-38 40-44 45-50 52-58 60-65 67-75 80-85 90-95
..… 3 3,5 3,5 3,5 4 4,5 4,6 5,1 5,6 5,6
..…1,5 1,8 2,0 2,3 2,3 2,5 2,7 2,7 2,7 2,9
r …………1,5 2 2,5 2,5 3 3 3,5 3.5 3,5 4
Рис.1
Для вычерчивания конструкции и составления расчетной схемы вала можно принимать (см. рис. 1):
● длину посадочного конца вала 
;
● длину ступицы колеса 
, где 
- диаметр отверстия в ступице;
● длину промежуточного участка тихоходного вала 
, быстроходного вала цилиндрической передачи 
, червячной передачи 
.
Окончательные размеры 
выявляют после расчета шпоночного (шлицевого) соединения или после подбора посадки с натягом.
Окончательные размеры 
и 
определяют при конструировании крышек подшипников, после выбора типа уплотнения и при конструировании корпусной детали.
Окончательные размеры 
и 
получают после выбора муфты, размеров шкива, звездочки, расчета шпоночного (шлицевого) соединения.
Для наружной резьбы конических концов валов принимают:
· диаметр резьбы 
;
· длину 
резьбы в зависимости от диаметра 
мм…..12…24 27 30 36…42 48…64
, мм….. 1,2 1,1 1,0 0,8 0,7 
Выполняют проверочный расчет выбранной конструкции на сопротивление усталости и на статическую прочность.
Проверочный расчет валов на прочность
1.2.1 Выбор расчетной схемы и определение расчетных нагрузок
При составлении расчетной схемы валы рассматривают как балки, шарнирно закрепленные в жестких опорах, одна из которых подвижная. Нагрузки, передаваемые валам со стороны насаженных на них деталей, полагают сосредоточенными приложенными в середине ступицы. Силами тяжести валов, насаженных на вал деталей пренебрегают. Пренебрегают в большинстве случаев и усилиями, растягивающими или сжимающие вал. Оси координат на расчетной схеме следует направлять вдоль векторов основных внешних сил.
|
|
|
На рис.2, а представлена расчетная схема ведомого вала цилиндрического редуктора с прямозубыми колесами, нагруженного вращающим моментом 
, окружной силой 
, радиальной силой 
и консольной силой, действующей на вал со стороны муфты, 
.
Из приведенной на рис 2, а расчетной схемы видно, что вектор окружной скорости расположен в горизонтальной плоскости, а вектор радиальной силы - в вертикальной плоскости.
В общем случае для муфт 
- для входных валов редукторов и выходных валов одноступенчатых редукторов; 
- для выходных валов многоступенчатых редукторов. Данные формулы учитывают, что на конце вала может быть установлена не только муфта, но и шестерня, звездочка или шкив.
Вектор силы 
расположен в плоскости смещения рассчитываемого и присоединяемого к нему валов, положение которой на стадии расчетов определить невозможно.
Поэтому расчетную схему вала (рис.2, а) представляем в виде трех отдельных схем – см. рис.2, б, в, г, где 
, 
, приведены к оси вала. На рис 2, б, в, г изгибающий момент, а на рис 2, 
крутящий момент 
(в сечении I – I) являются результатом такого приведения.
Здесь 
- делительный диаметр колеса.
Рис.2
Под каждой из трех расчетных схем построены эпюры изгибающих моментов, действующих в трех указанных плоскостях. По этим эпюрам можно определить суммарные изгибающие моменты в любом сечении вала.
Например, для сечения I – I запишем
= 
где (1.4)
|
|
|
