 |
Расчет вала на сопротивление усталости
|
|
|
|
Определение точек приложения, направления и величин сил, нагружающих вал (рис.3,а).
2.4.1 Определяем допускаемую радиальную нагрузку на выходном конце вала, полагая, что редуктор может быть использован как редуктор общего назначения
.
2.4.2 Определяем силы в зацеплении
· окружная сила 
(2.1)
· радиальная сила 
, (2.2)
где 
- угол зацепления зубьев.
2.4.3 Вычисляем реакции 
и 
в опорах вала в вертикальной плоскости (рис.2, б)
(2.3)
(2.4)
Рис.3
Из уравнения (2.4) находим
Из уравнения (2.3):
2.4.4 Вычисляем реакции 
и 
в опорах вала в горизонтальной плоскости (рис.2, в)
(2.5)
(2.6)
Из уравнения (2.6) находим
При этом
2.4.5 Вычисляем реакции 
и 
в плоскости смещения валов (рис. 2, г):
(2.7)
(2.8)
Отсюда
6123,72 · (160+110)/160 = 10333,78 H,
тогда
Определяем максимальные реакции в опорах
(2.9)
2.4.6 Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с
построением эпюры изгибающих моментов 
в вертикальной плоскости (рис. 3,б)
.
2.4.7 Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры изгибающих моментов 
в горизонтальной плоскости (рис. 3,в)
2.4.8 Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры изгибающих моментов 
в плоскости смещения валов (рис. 3,г)
2.4.9 Вычисляем суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях вала 1-1,11-11
2.4.10. Представляем эпюру крутящих моментов T, передаваемых валом (рис.3, д).
Т = 600 Н·м;
2.4.11. Анализируя характер эпюр, а также принятые размеры вала определяем, что наиболее опасным является сечение 11-11 под подшипником. Проверяем его прочность.
|
|
|
2.4.12. Для выбранного сечения 11-11 вала концентратором напряжений в сечении является посадка с натягом и по табл.3 определяем интерполированием значения отношений
и 
2.4.12 Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям 
определяется по формуле (14)
,
где 
- предел выносливости при изгибе;
- коэффициент снижения предела выносливости при изгибе (формула 15), 
– коэффициент влияния качества поверхности (таблица 5); 
- коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 6);
.
2.4.13 Коэффициент запаса по касательным напряжениям 
определяется по формуле (17)
,
где 
- предел выносливости;
- коэффициент снижения предела выносливости вала в рассматриваемом сечении при кручении, где 
- коэффициент влияния качества поверхности (табл.5); - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 6);
Амплитуды переменных 
и постоянных 
составляющих циклов напряжений
.
- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений, по таблице 1.
.
2.4.14 Общий запас сопротивления усталости S по формуле (19)
.
Условие 
выполнено.
2.5 Расчет вала на статическую прочность
Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок по формуле (20)
,
где 
- коэффициент перегрузки;
; 
Предельное допускаемое напряжение 
.
Условие 
выполнено.
2.6 Расчет вала на жесткость
По условиям работы зубчатого зацепления опасным является прогиб вала под колесом. Для определения прогиба используем табл.15,2[1]. Средний диаметр на участке 
(см.рис.1) принимаем равным 
.
Тогда
(2.10)
Прогиб в вертикальной плоскости от силы 
(2.11)
Прогиб в горизонтальной плоскости от силы 
Прогиб от силы 
в плоскости смещения валов
|
|
|
(2.12)
Суммарный максимально возможный прогиб
(2.13)
Допускаемый прогиб 
Аналогично проверяются углы поворота в опорах. Учитывая большой запас прочности и жесткости вала по его прогибу нет необходимости проверять углы поворота в опорах.
Содержание
| 1 Проектирование валов 3 1.1 Проектный расчет валов 4 1.2 Проверочный расчет валов на прочность 7 | |||
| 1.3 Расчет валов на жесткость 17 | |||
| 2. Пример расчета выходного вала цилиндрического 19 прямозубого редуктора. | |||
Литература
1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. – М.: Академия, 2009 г.
2. Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин – М.: Высшая школа, 2008 г.
3. Курмаз Л.В., Скойбеда А.Т. Детали машин. Проектирование – М.: Высшая школа, 2004 г.
|
|
|
