 |
Рекомендуемая последовательность расчета
|
|
|
|
1. Определяют точки приложения, направления и величины сил, нагружающих вал (рис.2, а).
2. Определяют точки приложения, направления и величины сил,
нагружающих вал в вертикальной плоскости (рис.2, б).
3. Определяют точки приложения, направления и величины сил в
горизонтальной плоскости (рис.2, в).
4. Определяют точки приложения, направления и величину силы в
плоскости смещения валов (рис.2, г).
5. Вычисляют реакции 
и 
в опорах вала в вертикальной
плоскости (рис.2, б)
; (1.5)
, (1.6)
Из уравнения (1.6) находим
Из уравнения (1.5): 
6. Вычисляют реакции 
и 
в опорах вала в горизонтальной плоскости (рис.2,в)
; (1.7)
(1.8)
Из уравнения (1.8) находим
При этом 
.
7. Вычисляем реакции 
и 
в плоскости смещения валов (рис.2, г)
; 
(1.9)
(1.10)
Отсюда 
Тогда
.
8. Определяем максимальные реакции в опорах
(1.11)
. (1.12)
9. Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с
построением эпюры изгибающих моментов 
в вертикальной плоскости (рис. 2, б).
10. Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры изгибающих моментов 
в горизонтальной плоскости (рис. 2, в).
11. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях вала с построением эпюры изгибающих моментов 
в плоскости смещения валов (рис. 2, г).
12. Вычисляют суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях вала, например, в сечении 1-1
= 
где (1.13)
13. Представляют эпюру крутящих моментов T, передаваемых валом (рис.2, д).
14. Анализируя характер эпюр, а также принятые размеры вала определяем опасные сечения вала I – I, II – II и т.д.
15. Для каждого выбранного сечения вала, следуя из его конструкции выбирается тип концентратора напряжений и по таблице 2 для этого типа концентратора выбираются значения коэффициентов концентрации напряжений по изгибу (
) и по кручению (
). Для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используют отношения 
и 
(табл.3)
|
|
|
Значения и Таблица 2
|
|
| Эскиз | |||||||
при 
| |||||||||
| Галтель |
| ||||||||
| t/r | r/d | ||||||||
| 0,01 | 1,55 | 1,6 | 1,65 | 1,7 | 1,4 | 1,4 | 1,45 | 1,45 | |
| 0,02 | 1,8 | 1,9 | 2,15 | 1,55 | 1,6 | 1,65 | 1,7 | ||
| 0,03 | 1,8 | 1,95 | 2,05 | 2,25 | 1,55 | 1,6 | 1,65 | 1,7 | |
| 0,05 | 1,75 | 1,9 | 2,2 | 1,6 | 1,6 | 1,65 | 1,75 | ||
| 0,01 | 1,9 | 2,1 | 2,2 | 1,55 | 1,6 | 1,65 | 1,75 | ||
| 0,02 | 1,95 | 2,1 | 2,2 | 2,4 | 1,6 | 1,7 | 1,75 | 1,85 | |
| 0,03 | 1,95 | 2,1 | 2,25 | 2,45 | 1,65 | 1,7 | 1,75 | 1,9 | |
| 0,01 | 2,1 | 2,25 | 2,35 | 2,5 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,6 | |
| 0,02 | 2,15 | 2,3 | 2,45 | 2,65 | 2,1 | 2,15 | 2,25 | 2,4 | |
| Шпоночный паз | 
| ||||||||
| выполнен концевой фрезой | 1,8 | 2,2 | 2,6 | 1,4 | 1,7 | 2,05 | 2,4 | ||
| выполнен дисковой фрезой | 1,5 | 1,55 | 1,7 | 1,9 | 1,4 | 1,7 | 2,05 | 2,4 | |
| Шлицы | 
| ||||||||
| Прямобоч- ные | 1,45 | 1,6 | 1,7 | 1,75 | 2,25 | 2,45 | 2,65 | 2,8 | |
| Эвольвент- ные | 1,45 | 1,6 | 1,7 | 1,75 | 1,45 | 1,5 | 1,55 | 1,6 | |
| Резьба | 
| ||||||||
| 1,8 | 2,2 | 2,45 | 2,9 | 1,35 | 1,7 | 2,1 | 2,35 |
Таблица 3
| Диаметр вала d, мм | при  
| при
| ||||||
| 2,6 2,75 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,35 | 3,3 3,5 3,7 3,85 4,0 4,1 4,2 4,3 | 4,0 4,3 4,5 4,7 4,85 4,95 5,1 5,2 | 5,1 5,4 5,7 5,95 6,15 6,3 6,45 6,6 | 1,5 1,65 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2,0 | 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,45 2,5 2,55 | 2,4 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,05 3,1 | 3,05 3,25 3,4 3,55 3,7 3,8 3,9 3,95 |
16. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
, (1.14)
где 
- предел выносливости при симметричном цикле нагружения, МПа;
- коэффициент снижения предела выносливости при изгибе,
, (1.15)
где 
- коэффициент, учитывающий размеры вала (масштабный фактор) (табл.3);
- коэффициент влияния качества поверхности (см. табл.4);
- коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 5);
- амплитуда цикла изменения напряжений изгиба, МПа;
, (1.16)
где 
- момент сопротивления сечения вала при изгибе с учетом ослабления вала, мм3.
|
|
|
17. Коэффициент запаса по касательным напряжениям
, (1.17)
где 
- предел выносливости, МПа;
- коэффициент снижения предела выносливости вала в рассматриваемом сечении при кручении;
,
где 
- масштабный фактор (табл. 3);
- коэффициент влияния качества поверхности (табл.4);
- коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 5);
, (1.18)
где 
- момент сопротивления сечения вала при кручении, мм3;
- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений по таблице 1.
18. Общий запас сопротивления усталости
(1.19)
При невыполнении условия п.18 следует:
1) выбрать материал вала с более высокими механическими характеристиками;
2) увеличить диаметр вала.
Значения коэффициентов 
Таблица 4
| Напряженное состояние и материал | Kdσ(Kdτ) при диаметре вала d, мм | |||||
| Изгиб для углеродистой стали | 0,92 | 0,88 | 0,85 | 0,81 | 0,76 | 0,71 |
| Изгиб для легированной стали Кручение для всех сталей | 0,83 | 0,77 | 0,73 | 0,70 | 0,65 | 0,59 |
Значения коэффициентов 
Таблица 5
| Вид механической обработки | Параметр шерохо-ватости Ra, мкм | KFσ при σВ, МПа | KFτ при σВ, МПа | ||
| ≤700 | >700 | ≤700 | >700 | ||
| Шлифование тонкое | до 0,2 | ||||
| Обтачивание тонкое | 0,2…0,8 | 0,99…0,93 | 0,99…0,91 | 0,99…0,96 | 0,99…0,95 |
| Шлифование чистовое | 0,8…1,6 | 0,93…0,89 | 0,91…0,86 | 0,96…0,94 | 0,95…0,92 |
| Обтачивание чистовое | 1,6…3,2 | 0,89…0,86 | 0,86…0,82 | 0,94…0,92 | 0,92…0,89 |
Значения коэффициента Таблица 6
| Вид упрочнения поверхности вала | Значения КV при: | ||
| Кσ =1,0 | Кσ =1,1…1,5 | Кσ ≥1,8 | |
| Закалка ТВЧ Азотирование Накатка роликом Дробеструйный наклеп Без упрочнения | 1,3…1,6 1,15…1,25 1,2…1,4 1,1…1,3 1,0 | 1,6…1,7 1,3…1,9 1,5…1,7 1,4…1,5 1,0 | 2,4…2,8 2,0…3,0 1,8…2,2 1,6…2,5 1,0 |
|
|
|
