Графическая интерпретация равновесия потребителя
Точки B и С пресечения бюджетной линии и кривой безразличия U1 не могут быть равновесными, т.к. точки на кривой безразличия U1 обладают меньшей совокупной полезностью, чем точки кривой безразличия U2. Точки же кривой безразличия U3 хотя и обладают большей совокупной полезностью, но лежат за пределами бюджетного ограничения. В точке А наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Наклон бюджетной линии равен Оптимальное решение, представленное на рис. 2.10, называют внутренним оптимумом, так как точка А лежит внутри двумерного пространства товаров. Однако в некоторых ситуациях бюджетная линия, прямая и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении, и точки их касания не существует. В этом случае оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым. Оно определяется пересечением бюджетной линией, одной из осей координат и кривой безразличия (рис. 2.11). Оптимальный выбор потребителя достигается либо в точке А (рис. 2.11, a), если
Рис. 2.11. Угловое решение задачи выбора потребителя
В экономике очень часто приходится решать оптимизационные задачи с ограничениями, т.е. нахождение максимума или минимума функции при наличии ограничений на независимые переменные. Аналитически такая задача записывается в виде: Примером такого типа задач является задача потребительского выбора: максимизировать функцию полезности потребителя при наличии бюджетных ограничений. Для решения этой задачи воспользуемся методом множителей Лагранжа. Введем вспомогательный параметр
Необходимые условия экстремума состоят в равенстве в точке экстремума нулю частных производных функции Лагранжа по переменным Пусть Пример. Пусть потребитель имеет доход I = 24 денежных единиц. Функция полезности потребителя имеет вид Задача потребителя состоит в максимизации целевой функции
Знак неравенства заменяется на знак равенства, так как максимум полезности достигается, если будет израсходован весь бюджет. Составим функцию Лагранжа Из первого уравнения Þ
Таким образом, потребитель выберет 2.5. Изменение дохода потребителя и сдвиги бюджетной линии. Кривые «доход-потребление» и типология экономических благ. Сдвиги кривой индивидуального спроса. Решив задачу оптимального выбора потребителя можно найти количества товаров X и Y, максимизирующие полезность потребителя при данном бюджетном ограничении. Эти количества (X* и Y* – координаты точки оптимума потребителя) отражают спрос потребителя на указанные товары. Определим характер зависимости спроса, проследив динамику изменения спроса на товар при изменении цен и дохода. Рассмотрим две пары кривых: «доход-потребление» и кривая Энгеля; «цена – потребление» и кривая спроса. Кривые, образующие каждую из пар, строятся по одним и тем же данным и дают одну и ту же информацию в отношении спроса на товар, но в разных формах.
Изменение в цене товара соответствует движению вдоль кривой спроса. Так как каждая кривая спроса соответствует определенному уровню дохода, то любое изменение в доходе ведет к смещению самой кривой спроса. На рис. 2.12 увеличение дохода при неизменных ценах заставляет потребителя изменить выбор, кривая спроса сдвигается вправо (D1 к D2 и затем к D3).
К нормальным товарам относятся товары, спрос на которые изменяется в направлении изменения дохода. К товарам низшей категории, или некачественным (инфериорным) товарам, относятся те, спрос на которые изменяется в направлении, противоположном изменению дохода. Термин «инфериорность» применительно к тому или иному благу совсем не означает его некачественность. Такой неверный период слова «i nferior» базируется на том, что в английском языке слову «inferior» может противопоставляться слово «superior», и в таком контексте первое слово означает «худший», а второе – «лучший».
Нейтральные (или независимые) товары – это товары, которые не являются ни нормальными, ни некачественными для потребителя. Это блага, потребление которых остается неизменным при всех уровнях дохода, расходы на них занимают относительно незначительную часть бюджета потребителя.
Кривая «доход – потребление» для некачественных благ имеет отрицательный наклон (рис. 2.14). После достижения определенного уровня дохода дальнейшее его увеличение приводит к сокращению потребления блага. При достижении этого уровня дохода кривая «доход – потребление» принимает отрицательный наклон. При увеличении доходов выше определенного уровня потребители будут отказываться от потребления некачественных благ. Кривая «доход – потребление» для нейтральных (независимых) благ вертикальна (рис. 2.15).
Кривая Энгеля (рис. 2.18) соответствует обратному виду функции I (X). Но часто ее удобнее строить для функции, отображающей прямую зависимость количества спроса на товар от дохода X (I). Рассмотрим изменения равновесия потребителя, обусловленные изменениями цены данного товара X. Снижение цены на одно благо при неизменной структуре предпочтений и прежнем доходе приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки до новой точки пересечения с осью, более удаленной от начала координат (рис. 2.19). При снижении цены Р1 до Р2 бюджетная линия поворачивается против часовой стрелки. Покупатель может теперь приобрести больше товара X, если он израсходует на него весь свой доход. В то же время ему становятся доступными все более удаленные от начала координат кривые безразличия. Оптимум потребителя смещается из точки E1 в точку E2. Соединяя все подобные точки, получим линию, называемую кривой «цена – потребление». Она представляет множество всех оптимальных комбинаций товаров X и Y при изменении цены товара X. Таким образом, кривая, связывающая все точки равновесия потребителя при изменении в ценах, представляет собой кривую «цена – потребление». На основе кривой «цена-потребление» можно построить линию индивидуального спроса (нижняя часть рис. 2.19). Если потребитель покупает Х1 товара X при цене Р1 и X2 при цене Р2, то на основании этой информации можно построить кривую спроса D. Кривая «цена – потребление» аналогично кривой «доход – потребление» дает информацию о характере изменения величины спроса по обоим товарам. На рис. 2.19 кривая «цена – потребление» и кривая спроса представлены для нормального товара; с падением цены товара X количество спроса на товар Y растет. Товар Y выступает по отношению к товару X комплиментом, и кривая «цена – потребление» имеет положительный наклон. Однако при сохранении отрицательности наклона кривой спроса на X, Y может выступать по отношению к X и субститутом; изменения цены товара X и величины спроса Y однонаправленны; кривая «цена – потребление» имеет положительный наклон. В случае, когда величина спроса на Y не реагирует на изменения цены товара X (X и Y независимы), кривая «цена – потребление» горизонтальна.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|