Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 8

Собственно приведённые выше уравнения практически идентичны и являются выражениями для информационной энтропии по Шеннону (Свирежев, Логофет, 1978). Уравнение для S-трофических цепей (MacArtur, 1968). Исходя из этих уравнений максимальное разнообразие, а следовательно, по мнению данных авторов, и устойчивость достигается растительным сообществом.

Если:

- суммарная численность сообщества N при имеющихся условиях внешней cреды максимальна;

- все виды в сообществе представлены при этом с одинаковой частотой ρ_i.

Таким образом, мы приходим к парадоксу: наиболее устойчивым должно быть сообщество без иерархии видов и с одинаковым их количественным составом (то есть ρ_i = const для всех видов данного сообщества). В реальности экосистемы с такими растительными сообществами не существуют. Исключение составляют лишь молодые экосистемы, где величина D (да и S тоже) на первоначальном этапе их развития растёт, но до некоторого предела (Свирежев, Логофет, 1978). Причина парадокса кроется, как справедливо отмечают Ю.М. Свирежев и О.Д. Логофет (1978), в формальном применении статистической энтропии Л. Больцмана и теории информации к биологическим системам. На самом деле эти величины имеют смысл лишь для ансамблей слабо взаимодействующих частиц. Кроме того, при этом смешиваются понятия энтропии и информации - физически и математически разные понятия (Кафаров, 1985; Петров, 1990). Биологические системы, как правило, сильно агрегированы и обладают значительным внутренним взаимодействием. С собственно экологических позиций ситуация с максимальным разнообразием видов, на наш взгляд, может быть характерна как раз для неустойчивых сообществ (сообществ с неустойчивой внутренней структурой). Возьмём для примера автоморфное сообщество с N видами (допустим N = 4). В процессе изменения внешних условий (например, увеличения увлажнённости) обилие видов, приспособленных к автоморфным условиям, снижается.

В недрах данной экосистемы зарождается новая полугидроморфная экосистема, то есть появляются M видов, приспособленных к гидроморфным условиям. При увеличении напряжённости воздействующего фактора виды первоначального сообщества постепенно исчезают, заменяясь более влаголюбивыми видами. Наибольшее видовое разнообразие будет наблюдаться в переходном, наиболее неустойчивом состоянии (Росновский, 1997).

Несмотря на существенные недостатки, энтропийные методы при существенной доработке всё-таки можно использовать при изучении процессов устойчивости экосистем. Один из возможных способов их модернизации заключается в сравнении энтропии видового разнообразия эталонной ненарушенной экосистемы (D₀) и энтропии изучаемой экосистемы, подвергшейся внешнему воздействию (D_i):

(4.16)

Величина Y будет в таком виде выражать запас устойчивости видового разнообразия экосистемы при конкретном типе внешнего воздействия на неё. Для многоярусных лесных и кустарничковых сообществ величины D₀ и D_I необходимо, на наш взгляд, получать для каждого яруса отдельно и, следовательно, изучать поведение величины Y при внешнем воздействии для каждого выделенного яруса растительного сообщества.

Кроме того, здесь может быть полезен метод Тейла (Бетти, 1974), применяемый для совместного изучения внутригрупповой энтропии административных районов.

существует довольно успешная попытка применения подобного метода и при классификации лесных сообществ (Feoli, Scimone,1984). Суть метода ясно видна из формулы для вычисления энтропии многоярусного сообщества:

(4.17)

где k - общее количество видов в сообществе; n - количество видов в данном ярусе сообщества; N_i - численность i-того вида по всем ярусам сообщества; N_J - численность i-того вида в данном ярусе сообщества; m - количество ярусов; N₀ - общая численность всего растительного сообщества; N_α - общая численность данного яруса.

Второй возможный подход к модификации энтропийных методов исследования устойчивости экосистем основан на использовании функции диссипации (назовём её в этом случае функцией квазидиссипации видового разнообразия экосистемы).

Методика применения этой функции описана нами выше для случая пространственной устойчивости экосистем. Единственное отличие здесь в необходимости изучать диссипацию для каждого яруса растительного сообщества или диссипацию суммарной (внутренней и общей) энтропии (Росновский, 1995, 1997). В данном случае устойчивость экосистемы к внешнему воздействию (В) будет также определяться как функция отклика величины диссипации (σ) на изменение величины В, то есть σ ≈ ƒ (σ).

Следующая группа чисто системных методов, названных нами декомпозиционными, позволяет осуществить эмпирико-теоретический подход к изучению устойчивости экосистем и вплотную приблизиться к её изучению классическими методами. В качестве основной методологии в данной группе методов используется математическое моделирование, а основным принципом является декомпозиция сложной целенаправленной адаптивной системы (экосистемы) на более простые подсистемы. Таким образом, на практике используется принцип иерархии систем. При декомпозиции экосистемы не следует забывать о возникающей здесь научной и философской проблеме взаимоотношения между целым и его частями. Она нашла своё отражение в противопоставлении двух научных методологий - редукционизма и холизма. Несмотря на противопоставление, обе позиции вполне допустимы на определённом уровне и по существу дополняют друг друга (Goguen, Varela, 1979; Клир, 1990).

Любая экосистема при более детальном рассмотрении состоит из нескольких типовых звеньев - систем более низкого иерархического уровня (подсистем). На макроуровне этими подсистемами будут почвы, биота, приземный слой воздуха и подстилающие породы, которые сочленены в соответствии с выполнением целевой экосистемы (основная целевая функция - равновесие с окружающей средой).