Позиционные системы счисления.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ

Факультет АВТ

Кафедра ЭВА

К.т.н., доцент Мартиросян С.Т.

СЕМИНАРСКИЙ ПРАКТИКУМ

По курсу «Организация ЭВМ и систем»

МОСКВА – 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

Семинар 1. Числовой логический уровень. 4

Система счисления. 4

Позиционные системы счисления. 4

Выбор системы счисления. 5

Перевод чисел из одной системы счисления в другую.. 6

Проблема представления отрицательных чисел. 9

Способы представления чисел в ЭВМ.. 13

Фиксированная запятая. 13

Плавающая запятая. 14

Модифицированные коды.. 16

Семинар 2. Цифровой логический уровень и микроархитектурный уровень. 17

Электротехническая интерпретация. 17

Уровень физических устройств. 18

Методы передачи данных. 25

Параллельная передача данных. 25

Последовательная передача данных. 25

Синхронные коммуникации. 26

Вопросы и задания. 28

Семинар 3. Архитектура классической ЭВМ... 28

Система кодирования команд. 29

Взаимозависимость формата команды и основных параметров ЭВМ.. 31

Способы адресации. 32

Семинар 4. Простой процессор, работающий с четырехадресной командой. 35

Введение. 35

Функционирование программируемого процессора. 38

Алгоритм работы.. 39

Задание. 39

Семинар 5. Микропроцессор – дальнейшее развитие. 39

Введение. 39

Модернизация. 41

Задание. 42

Семинар 6. Дальнейшее совершенствование микропроцессора, одноадресные и безадресные команды. 42

Анализ предыдущей модели. 42

Задание. 43

Шинная структура связей. 45

Семинар 7. Кэш-память. 47

Введение. 47

Структура кэш-памяти в процессоре i486. 49

Алгоритм псевдо LRU. 50

Увеличение производительности кэш памяти. 50

Семинар 8. Режимы работы микропроцессорной системы.. 50

Программный обмен информацией. 50

Обмен по прерываниям.. 51

Прямой доступ к памяти. 52

Архитектура микропроцессорных систем.. 53

Типы микропроцессорных систем.. 54

Семинар 9. Программная модель процессора. 55

Общие понятия. 55

Регистры процессора. 56

Формат команды микропроцессора IA-32. 58

Эффективный адрес. 59

Семинар 10. Организация ПК.. 59

Введение. 59

Архитектура персонального компьютера. 60

Процессоры персональных компьютеров. 62

Особенности процессоров Pentium.. 63

Семинар 11. Интерфейсы ПК.. 65

Введение. 65

Последовательный порт(RS-232). 66

Параллельный порт(LPT). 66

Интерфейс IDE. 67

Cпецификация Enhanced IDE (EIDE) 67

Интерфейс SCSI. 68

Характеристики SCSI. 70

Системная магистраль ISA. 70

Распределение ресурсов компьютера. 71

Семинар 12. Видеосистема ПК и режимы графической акселерации. 73

Введение. 73

Мониторы.. 73

Видеоадаптеры.. 74

Понятие о графических ускорителях. 75

Ускорители двумерной графики. 75

Ускорители трехмерной графики. 75

Семинар 13. Файловая система компьютера. 78

Введение. 78

Общие сведения о файлах. 79

Типы файлов. 79

Атрибуты файлов. 80

Организация файлов и доступ к ним.. 80

Последовательный файл. 80

Файл прямого доступа. 80

Другие формы организации файлов. 81

Операции над файлами. 82

Директории. Логическая структура файлового архива. 83

Разделы диска. Организация доступа к архиву файлов. 84

Операции над директориями. 84

Защита файлов. 85

Контроль доступа к файлам.. 85

Списки прав доступа. 85

Заключение. 86

Семинар 14. Практика настройки и использования ПК. 86

Системный блок. 86

Загрузка операционной системы.. 88

Дисковые накопители. 89

Настройка компьютера. 89

Настройка видеоадаптера. 89

Настройка звуковой карты.. 90

Настройка CD-ROM.. 90

Защита данных и самого компьютера. 90

Использование программы BIOS SETUP. 91

Модернизация компьютера. 91

Увеличение оперативной памяти. 92

Установка дополнительных плат.. 92

Самотестирование при включении. 92

Поиск и устранение неисправностей. 93

Системная плата. 93

Основной микропроцессор. 95

Системная и локальная шина. 95

 

 

 

Семинар 1. Числовой логический уровень

В данном разделе курса рассматриваются способы представления чисел в ЭВМ, методы выполнения арифметических операций, которые отличны от методов, получивших широкое распространение на практике. Как известно, еще в 19 веке производство операций над числами, содержащими много разрядов, представлялось сложной задачей, решить которую могли только профессионалы. Именно в это время были разработаны основные правила выполнения операций над многозначными числами узбекским математиком Аль-Хорезми. Общие закономерности, по которым строились эти правила, впоследствии получили название АЛГОРИТМА. Они настолько широко вошли в жизнь, что, производя эти операции над многозначными числами, мы не задумываемся над тем, что выполняем строгую систему правил.

Система счисления.

Способ представления изображения произвольных чисел с помощью некоторого конечного множества символов назовем системой счисления.

В повседневной практике мы пользуемся, как правило, десятичной системой счисления. Ответ на вопрос: " Почему именно эта система счета получила наибольшее распространение? " - сейчас дать затруднительно. В литературе, как правило, в качестве обоснования приводится тот факт, что на руках человека - в сумме 10 пальцев. Вряд ли это обоснование можно принимать всерьез. На практике мы сталкиваемся и с более сложными, в частности, со смешанными системами. Например, система счета времени, где за единицу принята секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Или система счета денег, до недавнего времени применявшаяся в Англии (пенс, шиллинг, фунт):

12п = 1ш, 20ш = 1ф.

Или еще более интересная - римская система счета, которая использует символы: I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000.

Эта система является особой и применяется редко (циферблат, архитектура, история и т.д.)

Системы счисления принято делить на:

· Позиционные.

· Непозиционные.

· Символические.

Начнем с последних. В этих системах каждому числу ставится в соответствие свой символ. Эти системы не находят широкого применения в силу естественной их ограниченности (алхимия, кодированные сообщения) бесчисленного множества символов, которое требуется для изображения всех возможных чисел. Поэтому эти системы из рассмотрения опустим.

Позиционные системы счисления.

Само название этих систем указывает на связь значимости числа и его изображения от позиции. Позиция - некоторое место, в котором может быть представлен лишь один символ. Примером позиционной системы счисления является десятичная система. В этой системе число представляется в виде полинома "n" степени, а изображается совокупностью некоторых символов, каждый из которых имеет различный вес в зависимости от позиции, которую он занимает.

a₄a₃a₂a₁ - число; a₁, a₂, a₃, a₄ - символы.

Всем позициям приписывается различный вес, который чаще всего выбирается как целая степень основания системы.

Основание системы счисления - число, которое является мощностью множества различных символов, допустимых в каждой позиции числа.

Так для десятичной системы допускаемыми являются символы: 0, 1, 2, 3,..., 9.

Обозначим через "p" основание системы счисления. Тогда веса позиций числа могут быть представлены так:

... p³ p² p¹ p⁰.

Само число, изображение которого имеет вид, например, a₄a₃a₂a₁ может быть представлено так:

a₀p⁰ + a₁p¹ + a₂p² + a₃p³ - это развернутая запись числа в позиционной системе.

Например:

973₁₀ = 3*10⁰ + 7*10¹ + 9*10² = 3 + 70 + 900.

В отличие от системы счета времени, десятичная система является однородной, т.е. одних и тех же десятичных символов достаточно, чтобы изобразить любое число. В то время как в смешанных системах нужно придумывать все новые и новые символы для того, чтобы изобразить следующее по величине число.

Таким образом, однородность - одно из важных свойств позиционных систем.

Любое число X в позиционной системе счисления можно представить в виде:

nX = ±p^m Σ a_ip^-i, i=1

где

m - число позиций или разрядов, отведенное для изображения целой части числа.

n - общее число разрядов в числе.

a_i - любой допустимый символ в разряде, т.е. a_i = {0, 1, 2,..., p-1}.

p - основание системы счисления.

Например:

- 961,13 = - (9*10² + 6*10¹ + 1*10⁰ + 1*10^-1 + 3*10^-2).

1. Заметим, что число, равное основанию системы счисления, т.е. "p", в самой системе с основанием "p" записывается только в двух позициях (разрядах), а именно так:

p_p = 10_p

2. Заметим также, что разделение числа на две части - дробную и целую - имеет смысл лишь в позиционных системах.

3. Заметим, что основание системы для представления числа мы можем выбрать произвольное. Такой же произвол мы можем допустить и в назначении весов разрядов. Однако наиболее целесообразно считать его, как и в десятичной системе, естественным, т.е. ввести в качестве степеней основания числа натурального ряда:

4.... +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3...

Выбор системы счисления

Возникает естественный вопрос, является ли общепринятая система счисления с основанием 10 оптимальной? Если да, то с каких позиций? Вопрос заслуживает внимания, т.к. одна из первых ВМ (ENIAC) использовала именно десятеричную систему.

Прямой и однозначный ответ на этот вопрос невозможен. Можно дать много различных ответов и все они будут справедливы лишь для каких-то определенных условий.

Введя общее представление числа в позиционной системе, мы усомнились в достоинствах десятеричной не потому, что она вдруг проявила свои отрицательные качества, а потому что ее преимущества явны лишь при ручных методах счета. Нас же интересуют, прежде всего, такие системы счисления, которые будут удобны и экономичны при автоматических вычислениях с помощью ЭВМ. Мы должны также помнить, что необходимо для этого иметь саму ЭВМ.

Покажем, что десятеричная система не устарела. Для производства экономичных расчетов обычно приходится иметь дело с очень большими объемами числовой информации. Тогда с введением новой системы пришлось бы воспользоваться следующей цепочкой действий:

Другими словами, нужно было бы из десятеричной системы перевести информацию в "p"-систему, произвести над ней необходимые операции в системе "p", затем снова сделать, но обратный перевод из "p"-системы в десятеричную, т.к. отказ от десятеричной системы потребовал бы и устранения первого этапа.

Если преобразование из десятеричной системы в "p"-систему требует не слишком много времени, в то же время если выполнение функции F будет в системе "p" сделано много быстрее, то тогда эта цепочка действий будет оправданной.

Но для экономической информации характерно то, что очень несложные операции нужно производить всякий раз над большим объемом исходных данных. Так что в данном случае вряд ли целесообразно переходить к новой системе. Это и является объяснением того факта, что значительное число ЭВМ строилось именно в десятеричной системе счисления.

Однако ЭВМ предназначены не только для выполнения экономических расчетов. В большинстве случаев неэкономических применений ЭВМ имеют дело с задачами, в которых общий объем исходных данных невелик, но общее число необходимых операций огромно. Именно для такого рода применений рассмотренная последовательность действий может оказаться выгодной.

Детальный анализ показывает, что наиболее эффективными являются системы с основанием, кратным 2, т.е. 2, 4, 8, 16. Специфика построения схем ЭВМ показывает, что наиболее эффективной является 16-ая система. Именно она и применяется в современных машинах.

12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: