 |
§ 2. Расчет зубьев цилиндрической прямозубой передачи на изгиб
|
|
|
|
§ 2. Расчет зубьев цилиндрической прямозубой передачи на изгиб
3. 33. Ниже излагается упрощенный метод расчета зуба на изгиб, основанный на положениях сопротивления материалов.
На рис. 3. 34 показаны схема зацепления двух зубьев в полюсе и силы, действующие на зубья колес со стороны шестерни; трение не учитывается. Нормальная сила Fn раскладывается на две составляющие: окружную силу Ft и радиальную или распорную — Fr.
 |
Рис. 3. 34. Усилия-в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи
При выводе формул принимают следующие упрощения и допущения: зуб рассматривают как консольную балку прямоугольного сечения, работающую на изгиб и сжатие; вся нагрузка, действующая в зацеплении, передается одной парой зубьев и приложена к их вершинам; нагрузка равномерно распределена по длине зуба Ьω .
На рис. 3. 35 показан профиль балки равного сопротивления (s — толщина зуба в опасном сечении; l — плечо изгибающей силы; bw — длина зуба; Fn — нормальная сила, действующая на зуб).
Рис. 3. 35. Схема расчета зубьев на изгиб
Определим силы в опасном сечении корня зуба. Разложим силу Fn в точке А на две составляющие: F, ' и F'r, условно принимаем, что сила Fn приложена только к одному зубу (перекрытием пренебрегаем), а сила F, равна окружной силе на начальной окружности.
Сила Ft/ изгибает зуб, а сила F'r сжимает его. Из рис. 3. 35 находим
Ft' = Fncosa'; F'r = Fn sin α '
где α ' — угол направления нормальной силы Fn, приложенной у вершины, который несколько больше угла зацепления aω ; Fn – Ft /cos aw — нормальная сила.
В каком сечении зуба рис. 3. 35 возникает наибольшая концентрация напряжений?
§ 3. Последовательность проектировочного расчета цилиндрической прямозубой передачи
|
|
|
Исходными данными для расчета передачи обычно являются мощность (или вращающий момент), угловые скорости (или скорость одного вала и передаточное число), условия работы (характер нагрузки) и срок службы передачи.
3. 46. Расчет закрытой цилиндрической прямозубой передачи.
1. Определить передаточное число и.
2. В зависимости от условий работы передачи выбрать материалы колес, назначить термическую обработку и значения твердости рабочих поверхностей зубьев (табл. 3. 11).
3. Определить базу испытаний NHO, расчетную циклическую долговечность NH, вычислить коэффициенты и допускаемые напряжения изгиба (см. шаги 3. 39, 3. 40, 3. 41, 3. 45).
4. Выбрать коэффициент длины зуба (ширины венца колеса) и рассчитать Ψ bа.
5. Определить межосевое расстояние из условия контактной прочности по формуле (3. 22) и округлить его значение до стандартного.
Для стандартных редукторов расчетное значение аш округляют до ближайшего большего значения: 40, 50, 63, 80, 100, 125, (140), 160, (180), 200, (225), 250, (280), 315, (335), 400, (450), 500, (560), 630, (710), 800, (900), 1000 и т. д. до 25 000 (в скобках значения по 2-му ряду стандарта для аω ).
Таблица 3. 11. Предпочтительные марки сталей для изготовления зубчатых колес
| Термическая обработка | Твердость НВ (HRC) | d, мм | ||||
| Любой | ||||||
|
b, мм | ||||||
| Любая | ||||||
| Нормализация, улучшение | 179-207 235-262 269-302 | 45 35ХМ | 40Х 35ХМ | 45 40Х | ||
| Поверхностная закалка ТВЧ | (45-50) (50-56) | — | — | 35ХМ 50ХМ | 35ХМ 50ХМ | 35ХМ 50ХМ |
| Цементация Нитроцементация Азотирование | (56-63) (56-63) (50-56) | — | — | 20ХН2М 25ХГТ 40ХН2МА | 20ХН2М 25ХГТ 40ХН2МА | 20ХН2М 25ХГТ 40ХН2МА |
6. Задать модуль из соотношения т = (0, 01 ÷ 0, 02)aω и округлить его значение до ближайшего стандартного (см. табл. 3. 1). При этом в силовых передачах желательно, чтобы модуль был не менее 1, 5—2 мм.
7. Определить суммарное число зубьев z∑ , передачи, числа зубьев шестерни и колеса.
|
|
|
8. По табл. 3. 6 выбрать коэффициенты формы зубьев YFi и YF2 для шестерни и колеса.
9. Проверить прочность зубьев по напряжениям изгиба. При неудовлетворительных результатах (σ F≤ [σ ]F или σ F≥ [σ ]F) необходимо путем соответствующего изменения числа зубьев и модуля; при том же межосевом расстоянии добиться уменьшения напряжений изгиба, не нарушая пр; этом условия контактной прочности.
10. Произвести геометрический расчет передачи (см. табл. 3. 3).
11. Определить окружную скорость колеса v и по табл. 3. 12 назначить соответствующую степень точности зацепления.
Таблица 3. 12. Значения окружной скорости колес
| Вид передачи | Форма зубьев | Твердость поверхностей зубьев колеса (большего) НВ | Окружная скорость v (м/с, не более) при степени точности | |||
| Цилиндрическая | Прямые Не прямые | До 350 Св. 350 До 350 Св. 350 | 5 9 | 3 8 | ||
| Коническая | Прямые | До 350 Св. 350 | 2, 5 | |||
Примечание. Во избежание получения чрезмерно высоких значений коэффициентов нагрузки рекомендуется степень точности назначать на единицу выше, чем указано е таблице.
3. 47. Расчет открытых передач. Иногда открытые передачи рассчить: вают так же, как закрытые. Рекомендуется следующая последовательно: " расчета.
1. Определить передаточное число и.
2. В зависимости от условий работы передачи выбрать материалы ь:: лес, назначить их термическую обработку и значения твердости рабо--:: поверхностей зубьев.
3. Определить расчетную долговечность, вычислить коэффициенты г; жима работы и определить допускаемые напряжения изгиба (см. шаги 3. 39-3. 41).
4. Задать число зубьев шестерни z1 ≥ 17 и по передаточному числу опг: делить число зубьев колеса z2.
5. Определить по табл. 3. 6 коэффициенты формы зуба YF.
6. Выбрать коэффициент длины зуба (ширины венца колеса Ψ bd).
7. Из условия прочности на изгиб определить модуль передачи т и округлить его до ближайшего большего стандартного значения (см. табл. 3. 1)
8. Произвести геометрический расчет передачи (см. табл. 3. 3).
9. Определить окружную скорость колес и по табл. 3. 12 соответствующую ее степень точности зацепления
|
|
|
|
|
|
