 |
Построение корреляционно-регрессионных моделей в СКМ Maple
|
|
|
|
При использовании системы символьной математики Maple для построения экономико-математической модели выбор вида модели не предопределен разработчиками пакета. СКМ Maple позволяет пользователю произвольно, по своему усмотрению, задавать вид модели и при необходимости оперативно его изменять.
Построить и оценить регрессионную модель в СКМ MAPLE можно с помощью модулей и функций статистической библиотеки stats(таблица 1).
Подключение этой библиотеки осуществляется командой
>with(stats);
Таблица 1. Подбиблиотеки библиотеки stats
| Подбиблиотеки | Описание |
| importdata | импорт данных из файла |
| anova | вариационный анализ |
| describe | cтатистические характеристики |
| fit | аппроксимация данных |
| random | cлучайные значения |
| statevalf | численная оценка данных |
| statplots | графика |
| transform | преобразования данных |
Подбиблиотека Fit
Эта подбиблиотека предназначена для нахождения корреляционных отношений и для аппроксимации данных выбранными зависимостями с использованием метода наименьших квадратов.
Формат:
fit[leastsquare[[x,y]]]([[dataX], [dataY]]);
По умолчанию система приближает зависимость к уравнению прямой линии.
Пример 1. Провести анализ зависимости среднедневной заработной платы, руб. (Y) от среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного, руб. (х). Таблица П1 с исходными данными приведена в Приложении 1 к лабораторной работе №8.
Сеанс работы в Maple:
На первом этапе массивы данных x – среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного и Y – среднедневная заработная плата следует оформить типом statsdata для возможности обработки процедурами и функциями библиотеки stats СКМ Maple:
> restart;
> with(stats);
>X:=[1788,1890,2064,2158,2296,2330,2350,2440,2510,2610,2633,2688,2750,3500,3620,3800];
|
|
|
>Y:=[6000,6000,6600,6600,6800,7500,7420,7580,7550,7785,7855,7700,7963,8500,8560,9100];
Для расчета функциональной зависимости между экспериментальными данными X и Y и возможности ее графического отображения определим функцию пользователя spisok=f(x) c использованием функционального оператора à:
> spisok:=(x,y)->[x,y];
Далее, задав вид модели (например, линейная), рассчитаем коэффициенты уравнения регрессии:
> fit[leastsquare[[x, y]]]([X,Y]);
и приведем полученное уравнение к численному виду:
> f:=evalf(%,4);
Следует отметить, что при определенной ранее функциональной зависимости между независимой и зависимой переменными функция leastsquare[[x,y],y=f(x)] позволяет задавать вид модели по усмотрению разработчика. Если задать, например, квадратичную или кубическую зависимость, можно рассчитать и такие модели:
> eq:=y=z*x^2+b*x+c;
> evalf(fit[leastsquare[[x, y], eq]]([X,Y]),4);
>evalf(fit[leastsquare[[x,y],y=a*x^3+b*x^2+c*x+d]]([X,Y]),7);
Для вычисления описательных характеристик, используемых при анализе статистических данных, можно использовать функцию describe.
Подробнее с этой темой можно ознакомиться в [8, 9].
|
|
|
АДТ для исследования сопловых моделей.
АНАЛИЗ ЯВЛЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ (ПОСТРОЕНИЕ РЯДА ДИНАМИКИ)
Аналитические решения распределенных статических одномерных моделей для некоторых характерных тепловых процессов в технических объектах
Аналитическое выравнивание (построение тренда), прогноз при помощи тренда на 3 периода вперед
Аналитическое построение математической модели технического объекта
Аналіз та синтез моделей систем
Б) множество моделей, каждая из которых отражает те или иные существенные признаки объекта
Билет 23. Построение рассуждений, их основные части, связи логического следования.
Блок 1. Построение идеального образа
ВИДЫ МОДЕЛЕЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВРЕМЕНИ
