 |
Безударное переключение режимов регулирования
|
|
|
|
Особенности реальных регуляторов. Проблемы использование Д-состовляющей в регуляторах, ПД-регуляторов, учредителей Смита. Интегральное насыщение. Запас устойчивости и робастность. Безударное переключение режимов. Дискретная форма регулятора. Уравнение цифрового регулятора. Ручная настройка основанная на правилах. Проблемы оптимизации. Численные методы оптимизации.
Особенности реальных регуляторов:
• конечный динамический диапазон изменений физических переменных в системе (например, ограниченная мощность нагревателя, ограниченная пропускная способность клапана);
• отсутствие (как правило) в системе поддержания температуры холодильника);
• ограниченная точность измерений, что требует специальных мер для выполнения операций дифференцирования с приемлемой погрешностью;
• наличие практически во всех системах типовых нелинейностей: насыщение ограничение скорости нарастания, гистерезис и люфт;
• технологический разброс и случайные вариации параметров регулятора и объекта;
• дискретная реализация регулятора;
• необходимость плавного (безударного) переключение режимов регулирования.
Проблемы использования Д-состовляющей:
Суть ее заключается в том, что производная вычисляется обычно как разность двух близких по величине значений функции, поэтому относительная погрешность производной всегда оказывается больше, чем относительная погрешность численного представления дифференцируемой функции.
Дифференциатор усиливает высокочастотные помехи, короткие выбросы и шум.
Если помехи, усиленные дифференциатором, лежат за границей рабочих частот ПИД-регулятора, то их можно ослабить с помощью фильтра верхних частот.
|
|
|
т.е. передаточная функция полученного дифференциатора D(s) может быть представлена в виде произведения передаточной функции идеального дифференциатора на передаточную функцию фильтра первого порядка
В ПИД-регуляторах различают шум с низкочастотным спектром, вызванный внешними воздействиями на объект управления, и высокочастотный шум, связанный с электромагнитными наводками, помехами по шинам питания и земли
Интегральное насыщение:
Наиболее типовым проявлением режима ограничения является так называемое интегральное насыщение, которое возникает в процессе выхода системы на режим в регуляторах с ненулевой постоянной интегрирования Ти≠0. Интегральное насыщение приводит к затягиванию переходного процесса под интегральным насыщением понимают совокупность эффектов, связанных с нелинейностью типа «ограничение».
Суть проблемы интегрального насыщения состоит в том, что если сигнал на входе объекта управления u(t) вошел в зону насыщения (ограничения), а сигнал рассогласования r(t) — y(t) не равен нулю, интегратор продолжает ин
тегрировать, т.е. сигнал на его выходе растет, но этот сигнал не участвует в процессе регулирования и не воздействует на объект вследствие эффекта насыщения. Система управления в этом случае становится эквивалентной разомкнутой системе, сигнал на входе которой равен уровню насыщения управляющего сигнала u(t).
Запас устойчивости и робастность:
Возможность потери устойчивости является основным недостатком систем с обратной связью.
Устойчивость системы с ПИД-регулятором — это способность системы возвращаться к слежению за уставкой после прекращения действия внешних воздействий. В контексте данного определения под внешними воздействиями понимаются не только внешние возмущения, действующие на объект, но любые возмущения, действующие на любую часть замкнутой системы. При анализе устойчивости ПИД-регуляторов обычно ограничиваются исследованием реакции системы на ступенчатое изменение уставки r(t), шум измерений n(t) и внешние возмущения d(t). Потеря устойчивости проявляется как неограниченное возрастание управляемой переменной объекта, или как ее колебание с нарастающей амплитудой.
|
|
|
Система, которая сохраняет заданный запас устойчивости во всем диапазоне изменений параметров вследствие их технологического разброса, старения, условий эксплуатации во всем диапазоне изменений параметров нагрузки, а также во всем диапазоне действующих на систему возмущений в реальных условиях эксплуатации, называют робастной. Иногда робастность и грубость используют как эквивалентные понятия.
Безударное переключение режимов регулирования
В ПИД-регуляторах могут существовать режимы, когда их параметры изменяются скачком.. Поэтому возникает задача плавного («безударного») переключения режимов работы или параметров регулятора.
Основной метод решения проблемы заключается в построении такой структуры регулятора, когда изменение параметра выполнятся до этапа интегрирования. Например, при изменяющемся параметре Ти = Ти (t) интегральный член можно записать в 2-ух формах.
В первом случае при скачкообразном изменении 
интегральный член будет меняться скачком, во втором случае — плавно, поскольку находится под знаком интеграла, значение которого не может изменяться скачком.
Дискретная форма регулятора:
Непрерывные переменные удобно использовать для анализа и синтеза ПИД-регуляторов. Для технического воплощения необходимо перейти к дискретной форме уравнений.
Основным эффектом, который появляется при дискретизации и который часто «открывают заново», является появление алиасных частот(алиасные-ложные помехи появл. При дискретизации) в спектре квантованного сигнала в случае, когда частота дискретизации недостаточно высока. Для устранения алиасного эффекта перед входом аналого-цифрового преобразователя необходимо установить аналоговый фильтр.
Переход к дискретным переменным в уравнениях аналогового регулятора выполняется путем замены производных и интегралов их дискретными аналогами:
|
|
|
Ручная настройка, основанная на правилах:
Расчет параметров по формулам не может дать оптимальной настройки регулятораПоэтому после расчета параметров регулятора желательно сделать его подстройку. Подстройку можно выполнить на основе правил, которые используются для ручной настройки.:
• увеличение пропорционального коэффициента увеличивает быстродействие и снижает запас устойчивости;
• с уменьшением интегральной составляющей ошибка регулирования с течением времени уменьшается быстрее;
• уменьшение постоянной интегрирования уменьшает запас устойчивости;
• увеличение дифференциальной составляющей увеличивает запас устойчивости и быстродействие.
• Методы оптимизации
Методы оптимизации для нахождения параметров регулятора концептуально очень просты и аналогичны численным методам идентификации параметров объекта (см. п. 5.1.6). Выбирается критерий минимизации, в качестве которого может быть один из показателей качества или комплексный критерий, составленный из нескольких показателей с разными весовыми коэффициентами. К критерию добавляются ограничения, накладываемые требованиями робастности. Таким путем получается критериальная функция, зависящая от параметров ПИД-регулятора. Далее используются численные методы минимизации критериальной функции с заданными ограничениями, которые и позволяют найти искомые параметры ПИД-регулятора.
Методы, основанные на оптимизации, имеют следующие достоинства:
• позволяют получить оптимальные значения параметров, не требующие дальнейшей подстройки;
• не требуют упрощения модели объекта, модель может быть как угодно сложной;
• позволяют быстро достичь конечного результата (избежать процедуры длительной подстройки параметров).
Однако реализация данного подхода связана с большими проблемами, которые не один десяток лет являются предметов научных исследований. К этим проблемам относятся:
• низкая надежность метода (во многих случаях вычислительный процесс может расходиться и искомые коэффициенты не будут найдены);
|
|
|
• низкая скорость поиска минимума для овражных функций и функций с несколькими минимумами.
Тем не менее, методы оптимизации являются мощным средством настройки ПИД-регуляторов с помощью специально разработанных для этого компьютерных программ (п. 5.6.4).
|
|
|
