Обобщенный регулятор. Применение позиционного регулирования и ПИД-регуляторов. И т.д.

ПИД-гуляторы успешно применяются для решения многих задач управления промышленными процессами. Основная причина их широкого распространения связана с тем,что динамические свойства большинства технических процессов можно довлетворительно аппроксимировать динамическими моделями второго порядк.В тоже время ПИД-регулятор не подходит для управления процессами, в которых значительную роль играют следующие факторы:

· временные задержки;

· кооолебательный характер динамики системы (комплексные полюса с малым затуханием);

· изменение параметров, как предсказуемые, так и непредсказуемые;

При реализации регулятора необходимо принять во внимание много Различных факторов. Прежде всего следует разработать дискретную модель регулятора и опреде­лить соответствующую частоту выборки. Амплитуда выходной величины регулятор должна быть реалистичной", т. е. находиться между минимальным и максимальным допустимыми значениями. Это ограничение вызывает дополнительные проблемы программной реализации и эксплуатации. Во многих приложениях должен быть ограничен не толь ко выходной сигнал, но и скорость его изменения из-за физических возможностей исполнительных механизмов и предотвращения их чрезмерного износа. Изменение по­строек параметров и переключение с автоматического режима работы на ручной ил-другие изменения условий эксплуатации не должны приводить к возмущениям регулируемого процесса.

Переход к дискретным переменным в уравнениях аналогового регулятора выполняется путем замены производных и интегралов их дискретными аналогами

Уравнение дискретного регулятора:

Принято считать.что адекватная частота выборки связана с полосой пропускания или временем установления замкнутой системы,рекомендуется чтобы частота выборки была в 6-10 раз выше.чем полоса пропускания и чтобы время установления соотвествовало по крайней мере 5 интервалом выборки.

Цифровая фильтрация

Цифровые фильтры используются, во-первых, для восстановления искаженных некоторым способом сигналов, во-вторых, для выделения в исходном сигнале составляющих, относящихся к определенному диапазону частот с подавлением частот, не относящихся к указанному диапазону. Эти проблемы решаются также при помощи аналоговых фильтров, но эффективность последних значительно более низкая.

Различают фильтры нижних частот, фильтры верхних частот, полосовые фильтры и полосо-заграждающие фильтры (также называемые режекторными или фильтрами-пробками).

В общем виде цифровой фильтр можно представить как:

где h — это интервал выборки, у — отфильтрованный выход, а у — вход. Заметим, что аргумент kh, по смыслу представляющий из себя время, можно рассматривать и про­сто как номер (k) в последовательности входных значений. Если все коэффициента равны нулю, то такой фильтр называется фильтром скользящего среднего (Мощ Average — MA) с конечной импульсной характеристикой. Это означает, что если в те­чение некоторого времени все последовательные значения у_р кроме одного, равны нулю, то на выходе фильтра сигнал будет отличен от нуля только на т временных интервалах. Если некоторые либо все коэффициенты а_{ не равны нулю, то такой фильтр называется авторегрессивным (AutoRegressive — AR) и имеет бесконечную импульсную характеристику. Другими словами, входной сигнал, отличающийся о: нуля только на одном временном интервале, вызовет появление на выходе сигнала отличного от нуля в течение бесконечно долгого времени. Обобщенный фильтр, опи­сываемый уравнением (5.9), называется авторегрессивным фильтром скользяшето среднего (AutoRegressive Moving Average — ARM A).

Экспоненциальный фильтр-это авторегрессионный фильтр его среднего первого порядка, определяемый следующим уравнением

Отфильтрованное значение вычисляется суммированием предыдущего значе­ния Отфильтрованного сигнала и последнего значения