 |
Методы контроля правильности набора схем и установки коэффициентов
|
|
|
|
Первым и наиболее общим показателем правильности составления структурной схемы и установки коэффициентов является изменение всех переменных в допустимых границах. Если после нажатия кнопки Пуск некоторые переменные монотонно возрастают и "уходят в бесконечность", причиной этого может быть: или наличие интегратора, не охваченного обратной связью (неправильно сделаны соединения), или выставлен большой коэффициент усиления в статике (неправильно установлены коэффициенты).
Если решение сильно колебательное, то это может характеризовать: отсутствие обратных связей по производным (например при решении дифференциального уравнения второго порядка) или наличие большого коэффициента усиления при моделировании колебательного звена.
Если переменные не выходят за предусмотренные пределы, то следующие количественные методы позволяют оценить точность моделирования:
1. Проверка правильности выставления коэффициентов передачи по коэффициенту усиления в статике. На вход собранной схемы подают скачкообразное возмущение. Например 
, рис. 12.
Рис. 12
После окончания переходного процесса измеряют численное значение выходной величины 
. Это удобно сделать, подсоединив параллельно осциллографу элемент Дисплей (Display) из набора Приемники (Sinks), рис. 11.
Пусть для модели, описываемой уравнением
| (1.15) |
получилось 
.
Следовательно, полученный коэффициент усиления будет
.
Сравниваем полученный коэффициент в статике с действительным по уравнению (1.15)
; 
.
Коэффициенты усиления в статике должны совпадать с необходимой точностью. Если нужна более высокая точность, то следует вновь выставить коэффициенты, взяв большее количество знаков после десятичной точки.
|
|
|
2. Проверка правильности выставления коэффициентов по характеру переходного процесса (решения) для дифференциальных уравнений второго порядка.
На вход собранной схемы подают скачкообразную возмущающую функцию, например 
, и наблюдают характер решения (переходного процесса), рис.12.
Если объект второго порядка то, в зависимости от корней характеристического уравнения, могут быть получены следующие виды переходных процессов (рис. 13):
а) оба корня действительные, отрицательные - переходный процесс апериодический;
б) оба корня комплексные сопряженные - переходный процесс колебательный;
в) оба корня чисто мнимые (в уравнение не входит первая производная) - переходный процесс представляет собой незатухающие колебания.
Следовательно, для такой проверки предварительно нужно вычислить корни характеристического уравнения. Кстати, это легко за вас сделает MatLab, надо только знать соответствующие команды, которые необходимо задать в Командном Окне (MatLab Command Window).
Рис. 13
3. Проверка правильности времени переходного процесса производится при исследовании объекта на скачкообразное возмущение: переходный процесс должен закончиться приблизительно за время, чуть большее 
, где 
- постоянная времени при первой производной 
, полученная после деления всех членов дифференциального уравнения на коэффициент при 
. Для уравнения
| (1.16) |
(линия " а " на рис. 13), и весь переходный процесс закончится за время
.
Требования к отчету
В отчете должны содержаться:
1. Блок-схема моделирования звена первого порядка с коэффициентами, соответствующими вашему варианту. Осциллограммы для различных вариантов начальных условий и возмущающих функций.
2. Блок-схема моделирования звена второго порядка с коэффициентами, соответствующими вашему варианту. Осциллограммы для различных вариантов начальных условий и возмущающих функций.
|
|
|
3. Блок-схема моделирования звена второго порядка в безразмерном виде с сохранением (записью) всех кривых разгона для различных вариантов моделирования в зависимости от коэффициента демпфирования 
. Блок-схема должна содержать блоки, дающие возможность: организовывать длительное хранение в файле всех ранее полученных кривых разгона (To File); возможность просмотра (From File) кривых, полученных в результате моделирования и записанных на длительное хранение в файле.
Таблица 2
| № вар. | 
| 
| 
| 
|
| 50 мин | 
| 
| |
| 1.81 мин | 
| 
| |
| 61.5 с | 
| 
| |
| 8 мин | 3 см | 12 см | |
| 13.8 мин | 
| 
| |
| 26.8 мин | 4.2 атм | 12.6 атм | |
| 32 с | 12 атм | 42 атм | |
| 180 мин | 
| 
| |
| 12.3 мин | 
| 
| |
| 34 мин | 16.3 атм | 17.8 атм | |
| 4.17 с | 12% | 71% | |
| 0.24 с | 112 мм | 134 мм |
Таблица 3
| № вар. | 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
|
|
|
| ||
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
|
| № вар. | 
| 
| 
| |
| min | max | |||
| 
| 
| 
| |
| - | 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| - | 0 % | 
| 
| |
| 40 % | 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| - | 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| - | 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
|
|
|
|
