 |
Предмет и специфика математики.
|
|
|
|
Санкт-Петербургский университет кино и телевидения
Факультет Управления
Кафедра Экономики и управления социальными процессами
РЕФЕРАТ
по дисциплине: Концепции современного естествознания
на тему: «Роль математики в современном естествознании»
Выполнила
студентка 043 группы 1 курса
Лескина Анна Геннадиевна
Проверила:
К.Т.Н. доцент Дашевская Нина Васильевна
Санкт-Петербург
2010
Содержание
Введение………………………………………………………………………...с.3
Предмет и специфика математики…………………………………………….с.4
История развития математики……………………………………………........с.6
Математика – источник представлений и концепций в естествознании……с.8
Математика как специфический язык естествознания……………………...с.11
Применение математики в разных отраслях естествознания………………с.14
Вывод…………………………………………………………………………..с.20
Список источников……………………………………………………………с.21
Введение
В своём реферате я бы хотела рассмотреть предмет и специфику математики, историю развития математики, математику, как источник представлений и концепций в естествознании и математику, как язык точного естествознания.
Математика нужна всем вне зависимости от рода занятий и профессии. Известно, что еще в древние времена математике придавалось большое значение. Девиз первой академии – платоновской академии – «Не знающие математики сюда не входят» - ярко свидетельствует о том, насколько высоко ценили математику на заре науки, хотя в те времена основным предметом науки была философия.
Простейшие в современном понимании математические начала, включающие элементарный арифметический счет и простейшие геометрические измерения, служат отправной точкой естествознания.
|
|
|
«Тот, кто хочет решить вопросы естественных наук без помощи математики, ставит неразрешимую задачу. Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что таковым не является», - утверждал выдающийся итальянский физик и астроном, один из основоположников естествознания Галилео Галилей (1564-1642).
Наука не может обойтись без перехода от чувственно-эмпирического исследования к рационально-теоретическому. На этой стадии выдвигаются гипотезы для объяснения фактов и эмпирических законов, установленных с помощью наблюдений и экспериментов. При разработке и проверке гипотез приходится обращаться не только к логическим, но и к математическим методам. Именно поэтому естествознание и математика тесно связаны. Ведь математика, исследуя формы и отношения, встречающиеся в природе, обществе и мышлении, отходит от содержания и исключает из допустимых аргументов наблюдение и эксперимент. Математику нельзя отнести к естествознанию или общественным наукам, т.к. она изучает не саму природу и объекты действительности, а математические объекты, которые могут иметь прообразы в действительности.
Предмет и специфика математики.
Слово «математика» произошло от др.-греч. máthēma, что означает изучение, знание, наука, и др.-греч. mathēmatikós, первоначально означающего восприимчивый, успевающий, позднее относящийся кизучению, математике. В частности, arsmathematica, означает искусство математики.
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика является языком науки, обеспечивая взаимосвязь различных наук. Традиционно математика делится на теоретическую, выполняющую углублённый анализ внутриматематических структур, и прикладную, предоставляющую свои модели другим наукам и инженерным дисциплинам, причём некоторые из них граничат с математикой. В частности, формальная логика может рассматриваться и как часть философских наук, и как часть математических наук; механика — и физика, и математика; информатика, компьютерные технологии и алгоритмика относятся как к инженерии, так и к математическим наукам и т. д.
|
|
|
Николай Бурбаки (группа французских математиков) определяет современную математику как науку о структурах. Здесь под структурой понимается упорядоченное многообразие математических элементов (чисел, функций и т.п.)[1]. Для построения математической системы используются аксиоматический и конструктивистский методы. В первом методе исходят из аксиом и правил вывода из них других положений. Естественный язык заменяется математическими символами. Этот процесс называется формализацией. Вследствие того, что математика работает с чрезвычайно разнообразными и довольно сложными структурами, система обозначений также очень сложна. Современная система записи формул сформировалась на основе европейской алгебраической традиции, а также математического анализа (понятия функции, производной и т.д.). В современной математике распространены также сложные графические системы записи (например, коммутативные диаграммы), нередко также применяются обозначения на основе графов.
Если формализация состоялась, то аксиоматическая система является формальной, а положения системы приобретают характер формул. Формулы, которые получаются в результате вывода доказательства, называются теоремами.
В конструктивистском методе на основе математических конструктов строят более сложные элементы (но не выводят формулы). В процессе создания этих элементов используют подходящую для построения последовательность шагов. Для математика важно задать отличие метематических конструктов друг от друга. Если многообразие математических конструктов не упорядочено, то есть невозможно их сопоставление друг с другом, то работа математика теряет всякий смысл. Чтобы этого не случилось, математик внимательно следит за тем, чтобы математическая теория была непротиворечивой, т.е. чтобы в ней не было два или больше взаимно исключающих предположения. Непротиворечивость – основополагающий научный критерий математики.
|
|
|
|
|
|
