Пример расчета процесса сгорания двигателя с искровым зажиганием

В результате выбора и предыдущих (до процесса сгорания) расчетов имеем следующие параметры и показатели: α=0,925; q_C=0.865; q_Н=0.135; q_От=0; H_u=43,3 МДж/кг = 43300 кДж/кг; μ_т =110 кг/кмол; L₀=0,504 кМол/кг; М₁=0,475 кмол.; К= 1,12· =0,442; М_СО=0,011 кмол; М_СО2=0,061 кмол;

М_Н2 =0,005 кмол; М_Н2О=0,063кмол; М_N2=0,368 кмол; М₂=0,508 кмол; μ₀=1,069; r_СО=0,022; r_СО2=0,120; r_Н2=0,010; r_Н2О=0,124; r_N2=0,724; ∑ r_i =0.022+0.120+0,010+0,124+0,724=1; γ_r =0,0 7; Т_с=736 К; р_с=1,58 МПа.

Из (3.20) находим потери теплоты от химического недогорания топлива

ΔH_u=119950·(1- 0,92) ·0,504=4534,1 кДж/кг.

По 3.19 определяем теплоту сгорания рабочей смеси

Н_раб.см= (43300- 4534,1)/[(0,475·(1+0,07)] = 76273,3 кДж/кмол.

Действительный коэффициент молекулярного изменения по (3.30)

= (1,069+ 0,07)/(1+0,07) = 1,064.

Значение коэффициента использования теплоты примем ξ_z=0.86.

Средняя изохорная мольная теплоемкость воздуха в интервале температур от 0 до Т_с по (3.23) равна

=19,88+0,002638·736=21,822 кДж/(кмол·К)

Средние изохорные мольные теплоемкости в интервале температур от 0 до Т_с компонентов отработавших газов рассчитаем по эмпирическим формулам (3.24) – (3.28).

Теплоемкость азота

_N2=19,716+0,0025·736 = 21,556 кДж/(кмол·К)

Теплоемкость диоксида углерода СО₂

_СО2=27,941+0,019·(736-273)-5,487·10^-6·(736-273)²=35,562 кДж/(кмол·К)

Теплоемкость паров воды

_Н2О=23,49+0,005359·736 = 27,434 кДж/(кмол·К)

Теплоемкость оксида углерода

_СО=19,88+0,002638·736 = 21,822 кДж/(кмол·К)

Теплоемкость водорода

_N2=20,684+0,000206·(736-273)+5,88·10^-7·(736-273)² = 20,905 кДж/(кмол·К)

Средняя изохорная мольная теплоемкость в интервале температур от 0 до Т_с смеси отработавших газов по (3.31) в кДж/(кмол·К)

Средняя изохорная мольная теплоемкость в интервале температур от 0 до Т_с рабочей смеси по (3.21)

=(21,822 + 0,07·23,965)/(1+ 0,07) = 21,962 кДж/(кмол·К)

Средняя мольная изохорная теплоемкость смеси отработавших газов в интервале температур от 0 до по формулам (3.31) – (3.36)

= Σ[0,022·(22.100+0,001430·Т_z)+0.12·(38.209+0,003349·Т_z) +

+ 0.01·(19.198+0,001758·Т_z)+0,124 ·(25.458+0,004438·Т_z) +

+ 0,724·(21,553+0,001457·Т_z)] = 0,486+0,000031·Т_z +4,585+0,000402·Т_z +

+0,192+0,000018·Т_z+ 3,157+0,000550·Т_z+15,604+0,001055·Т_z =24,024+0,002056·Т_z

После подстановки в уравнение сгорания (3.17) получим

0,86·76273,3+21,962 ·736=1,064·(24,024+0,002056·Т_z)·Т_z

После преобразований получим квадратичное уравнение вида (3.38)

0,002188·Т_z²+25,5615·Т_z - 81759,1 = 0,

где А=0,002188; B=25,5615; C=81759,1.

При решении по (3.39) получим Т_z в градусах Кельвина

Давление в конце сгорания по (3.40)

р_z = 1,58 ×1,064 × 2614/736=5,97 МПа.

Степень повышения давления по (3.42)

λ= 5,97 /1,58=3,78

Действительное давление сгорания р_zд, по (3.43)

p_zд≈0,85·5,97=5,07 МПа.

 

 

Пример расчета процесса сгорания дизельного двигателя

В результате выбора и предыдущих (до процесса сгорания) расчетов имеем следующие параметры и показатели: α=1,425; ε =17,4; q_C=0.873; q_Н=0.127; q_От=0; H_u=42,8 МДж/кг = 42800 кДж/кг; L₀=0,498 кМол/кг;М₁=0,710 кмол.;М_СО2=0,073 кмол; М_Н2О=0,064кмол;М_N2=0,561 кмол;М_О2=0,044 кмол;М₂=0,742 кмол; μ₀ = 1,045; r_СО2=0,098;r_Н2О=0,086;r_N2=0,756;r_О2=0,059;∑r_i=0.099+0.086+0,756+0,059=1;

γ_r =0,0 4;Т_с=880 К;р_с=4,36 МПа.

Потери теплоты от химического недогорания топлива при α>1 ΔH_u=0

По 3.19 определяем теплоту сгорания рабочей смеси

Н_раб.см= (42800- 0)/[(0,710·(1+0,045)] = 57685,8 кДж/кмол.

Действительный коэффициент молекулярного изменения по (3.30)

= (1,045+ 0,04)/(1+0,04) = 1,043.

Значение коэффициента использования теплоты примем ξ_z=0.76.

Средняя изохорная мольная теплоемкость воздуха в интервале температур от 0 до Т_с по (3.23) равна

=19,88+0,002638·880=22,201 кДж/(кмол·К)

Средние изохорные мольные теплоемкости в интервале температур от 0 до Т_с компонентов отработавших газов рассчитаем по эмпирическим формулам (3.24) – (3.28).

Теплоемкость азота

_N2=19,716+0,0025·880 = 21,916 кДж/(кмол·К)

Теплоемкость диоксида углерода СО₂

_СО2=27,941+0,019·(880-273)-5,487·10^-6·(880-273)²=37,452 кДж/(кмол·К)

Теплоемкость паров воды

_Н2О=23,49+0,005359·880= 28,206 кДж/(кмол·К)

Теплоемкость кислорода

=20.93+0,004641·(880-273)+8.4·10^-7·(880-273)²=23,747 кДж/(кмол·К)

 

Средняя изохорная мольная теплоемкость в интервале температур от 0 до Т_с смеси отработавших газов по (3.31) в кДж/(кмол·К)

Средняя изохорная мольная теплоемкость в интервале температур от 0 до Т_с рабочей смеси по (3.21)

=(22,201 + 0,04·24,066)/(1+ 0,04) = 22,273 кДж/(кмол·К)

Средняя мольная изохорная теплоемкость смеси отработавших газов в интервале температур от 0 до по формулам (3.31) – (3.36)

= Σ[0,756·(21,553+0,001457·Т_z)+0,098·(38.209+0,003349·Т_z)+

+0,086·(25.458+0,004438·Т_z)+0,059·(23.30+0,00155)·Т_z]=

=16,294+0,001101·Т_z+3,744+0,000328·Т_z+2,189+0,000382·Т_z+

+1,375+0,000092·Т_z = 23,602+0,001903·Т_z.

Примем степень повышения давления при сгорании λ=2.

После подстановки в уравнение сгорания (3.18) получим

.

,

После преобразований получим квадратичное уравнение вида (3.38)

0,001985·Т_z²+33,288·Т_z - 78074,1 = 0,

где А=0,001985; B=33,288; C=78074,1.

При решении по (3.39) получим Т_z в градусах Кельвина

Давление в конце сгорания

р_z = 4,36 ×2=8,72 МПа.

Степень предварительного расширения по (3.44)

ρ =(1,043/2)·(2086 /880)=1,24

Степень последующего расширения по (3.45).

δ=17,4/1,24=14,03

Приложение 2

1. Двигатель с искровым зажиганием (ε=8,4)

Пусть в результате теплового расчета имеем: Р_а=0,086 МПа; р_с=1,58 МПа.

р_z =5,97 МПа. р_zд=5,07 МПа; р_r=0,11 МПа; n₁=1,37; n₂=1,27; р_b=0,40 МПа;

V_h=0,45 дм³= 450 см³.

Объем камеры сгорания V_c по (3.74)

V_c=450/(8,4 – 1)=60,8 см³

Полный объем цилиндра V_a по (3.75)

V_а=450+60,8=510,8 см³

Расчет политроп сжатия и расширения по (3.77) и (3.78) выполнен в табл. 1.

Таблица 1

Объем Vх, см3	Vх =Vс =60,8							Vх= Vа =510,8
Рхс = 0,086·(510,8/ Vх)1,37, МПа	1,58	1,09	0,80	0,46	0,31	0,18	0,12	0,086
Рхр = 0,40·(510,8/ Vх)1,27, МПа	5,97	4,21	3,17	1,90	1,32	0,79	0,55	0,40

 

Принимаем масштаб объемов – 4 см³ в мм, масштаб давлений – 0,025 МПа в мм.

Действительное давление в конце сжатия

р_с״≈1,2·1,58 =1,90 МПа

Примем отношение радиуса кривошипа к длине шатуна равным λ=0,26, начало основной фазы сгорания (точка с¢) φ_с¢ =25 °ПКВ до ВМТ. Объем в точке с¢ по (3.79) равен

V_с¢ = 60,8 + 450·{(1 – cos25) + 0.26·[1 – cos(2·25)]/4}/2=87,2 см³

Примем угол открытия выпускного клапана до НМТ φ_вып=60 °ПКВ. Угол начала открытия выпускного клапана в °ПКВ от ВМТ по (3.81) j_в¢=180-60=120.

Объем в момент открытия выпускного клапана (положение точки в¢ на политропе расширения) по (3.80)

V_в¢= 60,8+ 450·{(1 – cos120) + 0.26·[1 – cos(2·120)]/4}/2=420,2 см³

На основе приведенных расчетных данных на рис.1 построена индикаторная диаграмма.

2. Дизельный двигатель (ε =17,4)

Пусть в результате теплового расчета имеем: Р_а=0,09 МПа; р_с=4,36 МПа.

р_z =8,72 МПа; р_r=0,115 МПа; n₁=1,36; ρ =1,24; δ = 14,03; n₂=1,25; р_b=0,32 МПа;

V_h=1,4 дм³ = 1400 см³.

Объем камеры сгорания V_c по (3.74)

V_c=1400/(17,4 – 1)=85,4 см³

Полный объем цилиндра V_a по (3.75)

V_а=1400+85,4=1485,4 см³

Надпоршневой объем в конце расчетного процесса сгорания

V_z=V_c·ρ=85,4·1,24=105,9 см³.

Расчет политроп сжатия и расширения по (3.77) и (3.78) выполнен в табл. 2

 

Таблица 2

 

Объем Vх, см3	Vх =Vс =85,4	Vх =Vz =105,9						Vх= Vа =1485,4
Рхс = 0,09·(1485,4/ Vх)1,36, МПа	4,36	3,27	1,13	0,47	0,28	0,20	0,13	0,09
Рхр = 0,32·(1485,4/ Vх)1,25, МПа	8,72	8,72	3,92	1,65	0,99	0,69	0,47	0,32

 

Принимаем масштаб объемов – 10 см³ в мм, масштаб давлений – 0,025 МПа в мм.

Действительное давление в конце сжатия

р_с״≈1,2·4,36 = 5,23 МПа

Примем отношение радиуса кривошипа к длине шатуна равным λ=0,26, начало основной фазы сгорания (точка с¢) φ_с¢ =20 °ПКВ до ВМТ. Объем в точке с¢ по (3.79) равен

V_с¢ = 85,4+ 1400·{(1 – cos20) + 0.26·[1 – cos(2·20)]/4}/2=138,3 см³

Примем угол открытия выпускного клапана до НМТ φ_вып=50 °ПКВ. Угол начала открытия выпускного клапана в °ПКВ от ВМТ по (3.81) j_в¢=180-50=130.

Объем в момент открытия выпускного клапана (положение точки в¢ на политропе расширения) по (3.80)

V_в¢=85,4+ 1400·{(1 – cos130) + 0.26·[1 – cos(2·130)]/4}/2=1288,8 см³

Индикаторная диаграмма дизельного двигателя построена на рис. 2

 

Приложение 3

Таблица 1

t, 0С	Средняя мольная теплоемкость отдельных газов при постоянном объеме, кДж/(кмоль×град)
	воздух	О2	N2	Н2	СО	СО2	Н2О
2600* 2700* 2800*	20,759 20,839 20,985 21,207 21,475 21,781 22,091 22,409 22,714 23,008 23,284 23,548 23,795 24,029 24,251 24,460 24,653 24,837 25,005 25,168 25,327 25,474 25,612 25,746 25,871 25,993 26,120 26,250 26,370	20,960 21,224 21,617 22,086 22,564 23,020 23,447 23,837 24,188 24,511 24,804 25,072 25,319 25,549 25,763 25,968 26,160 26,345 26,520 26,692 26,855 27,015 27,169 27,320 27,471 27,613 27,753 27,890 28,020	20,705 20,734 20,801 20,973 21,186 21,450 21,731 22,028 22,321 22,610 22,882 23,142 23,393 23,627 23,849 24,059 24,251 24,435 24,603 24,766 24,917 25,063 25,202 25,327 25,449 25,562 25,672 25,780 25,885	20,303 20,621 20,759 20,809 20,872 20,935 21,002 21,094 21,203 21,333 21,475 21,630 21,793 21,973 22,153 22,333 22,518 22,698 22,878 23,058 23,234 23,410 23,577 23,744 23,908 24,071 24,234 24,395 24,550	20,809 20,864 20,989 21,203 21,475 21,785 22,112 22,438 22,756 23,062 23,351 23,623 23,878 24,113 24,339 24,544 24,737 24,917 25,089 25,248 25,394 25,537 25,666 25,792 25,909 26,022 26,120 26,212 26,300	27,546 29,799 31,746 33,442 34,936 36,259 37,440 38,499 39,450 40,304 41,079 41,786 42,427 43,009 43,545 44,035 44,487 44,906 45,291 45,647 45,977 46,283 46,568 46,832 47,079 47,305 47,515 47,710 47,890	25,185 25,428 25,804 26,261 26,776 27,316 27,881 28,476 29,079 29,694 30,306 30,913 31,511 32,093 32,663 33,211 33,743 34,262 34,756 35,225 35,682 36,121 36,540 36,942 37,331 37,704 38,060 38,395 38,705

 

*Теплоемкость

при 2600, 2700 и 28000С подсчитана методом экстраполяции,

 

 

 

Таблица 2

T, 0С	Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания, кДж/(кмоль·град), бензина при α
0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95	1,00	1,05	1,10	1,15	1,20	1,25
	21,683 21,092 22,140 22,445 22,777 23,138 23,507 23,882 24,249 24,608 24,949 25,276 25,590 25,887 26,099 26,436 26,685 26,924 27,147 27,359 27,559 27,752 27,935 28,104 28,268 28,422 28,570 28,711 28,847	21,786 22,031 22,292 22,618 22,968 23,345 23,727 24,115 24,493 24,861 25,211 25,545 25,866 26,168 26,456 26,728 26,982 27,225 27,451 27,667 27,870 28,065 28,251 28,422 28,588 28,744 28,892 29,036 29,173	21,880 22,149 22,431 22,776 23,143 23,534 23,929 24,328 24,715 25,092 25,449 25,791 26,118 26,426 26,719 26,995 27,253 27,499 27,728 27,948 28,153 28,351 28,539 28,712 28,879 29,037 29,187 29,332 29,470	21,966 22,257 22,559 22,921 23,303 23,707 24,113 24,523 24,919 25,304 25,668 26,016 26,349 26,662 26,959 27,240 27,501 27,751 27,983 28,205 28,413 28,613 28,803 28,978 29,147 29,305 29,458 29,604 29,743	22,046 22,356 22,676 23,055 23,450 23,867 24,284 24,702 25,107 25,500 25,870 26,224 26,562 26,879 27,180 27,465 27,729 27,983 28,218 28,442 28,652 28,854 29,046 29,223 29,394 29,553 29,706 29,854 29,994	22,119 22,448 22,784 23,173 23,586 24,014 24,440 24,868 25,280 25,680 26,056 26,415 26,758 27,080 27,385 27,673 27,941 28,197 28,434 28,661 28,873 29,077 29,270 29,449 29,621 29,782 29,936 30,085 30,226	22,187 22,533 22,885 23,293 23,712 24,150 24,586 25,021 25,441 25,847 26,229 26,593 26,940 27,265 27,574 27,866 28,136 28,395 28,634 28,863 29,078 29,283 29,478 29,658 29,832 29,993 30,149 30,298 30,440	22,123 22,457 22,796 23,200 23,613 24,045 24,475 24,905 25,319 25,720 26,098 26,457 26,800 27,121 27,426 27,714 27,981 28,236 28,473 28,698 28,910 29,113 29,306 29,484 29,655 29,815 29,969 30,116 30,257	22,065 22,388 22,722 23,115 23,521 23,948 24,373 24,798 25,208 25,604 25,977 26,333 26,672 26,989 27,291 27,575 27,836 28,091 28,324 28,548 28,757 28,958 29,148 29,324 29,494 29,652 29,804 29,950 30,090	22,011 22,325 22,650 23,036 23,437 23,859 24,280 24,700 25,106 25,498 25,867 26,219 26,554 26,868 27,166 27,447 27,708 27,958 28,188 28,409 28,616 28,815 29,004 29,177 29,345 29,502 29,653 29,797 29,936	21,962 22,266 22,584 22,964 23,360 23,777 24,193 24,610 25,012 25,400 25,766 26,114 26,446 26,757 27,051 27,330 27,588 27,835 28,063 28,282 28,487 28,684 28,870 29,042 29,209 29,364 29,513 29,657 29,794	21,916 22,216 22,523 22,898 23,289 23,702 24,114 24,527 24,925 25,309 25,672 26,016 26,345 26,653 26,945 27,221 27,477 27,722 27,948 28,164 28,367 28,562 28,747 28,917 29,082 29,236 29,384 29,527 29,663

 

 

Таблица 3

T, 0С	Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания, кДж/(кмоль·град), бензина при α
	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
	22,184 22,545 22,908 23,324 23,750 24,192 24,631 25,069 25,490 25,896 26,278 26,641 26,987 27,311 27,918 27,907 28,175 28,432 28,669 28,895 29,107 29,310 29,503 29,680 29,851 30,011 30,164 30,311 30,451	22,061 22,398 22,742 23,142 23,554 23,985 24,413 24,840 25,251 25,648 26,021 26,375 26,713 27,029 27,328 27,610 27,873 28,123 28,354 28,575 28,782 28,980 29,169 29,342 29,510 29,666 29,816 29,960 30,097	21,958 22,275 22,602 22,989 23,390 23,811 24,229 24,648 25,050 25,439 25,804 26,151 26,482 26,792 27,085 27,361 27,618 27,863 28,089 28,305 28,508 28,703 28,888 29,057 29,222 29,375 29,523 29,664 29,799	21,870 22,169 22,482 22,858 23,249 23,662 24,073 24,484 24,879 25,261 25,620 25,960 26,286 26,589 26,877 27,148 27,400 27,641 27,863 28,076 28,275 28,466 28,648 28,815 28,976 29,127 29,272 29,412 29,546	21,794 22,078 22,379 22,745 23,128 23,533 23,937 24,342 24,731 25,107 25,460 25,795 26,116 26,415 26,698 26,965 27,212 27,449 27,668 27,877 28,073 28,262 28,441 28,605 22,764 28,913 29,056 29,194 29,326	21,728 21,999 22,289 22,647 23,022 23,421 23,819 24,218 24,602 24,973 25,321 25,652 25,967 26,262 26,541 26,805 27,049 27,282 27,497 27,704 27,898 28,083 28,260 28,422 28,580 28,726 28,868 29,004 29,135	21,670 21,929 22,210 22,560 22,930 23,322 23,716 24,109 24,448 24,855 25,199 25,525 25,837 26,128 26,404 26,664 26,905 27,135 27,348 27,552 27,743 27,926 28,101 28,261 28,471 28,562 28,702 28,837 28,966	21,572 21,812 22,077 22,415 22,774 23,157 23,541 23,927 24,298 24,657 24,993 25,313 25,618 25,903 26,173 26,427 26,663 26,888 27,096 27,296 27,483 27,663 27,834 27,991 28,144 28,286 28,424 28,557 28,684	21,493 21,717 21,970 22,300 22,648 23,023 23,401 23,780 24,144 24,487 24,828 25,142 25,442 25,722 25,986 26,237 26,468 26,690 26,894 27,090 27,274 27,451 27,619 27,774 27,924 28,064 28,199 28,331 28,456	21,428 21,640 21,882 22,202 22,544 22,914 23,285 23,659 24,018 24,366 24,692 25,001 25,296 25,572 25,833 26,080 26,308 26,526 26,727 26,921 27,102 27,276 27,442 27,595 27,743 27,881 28,015 28,144 28,269	21,374 21,574 21,808 22,121 22,457 22,822 23,188 23,557 23,912 24,256 24,578 24,883 25,175 25,447 25,705 25,948 26,173 26,389 26,587 26,781 26,958 27,130 27,294 27,444 27,591 27,728 27,860 27,988 28,111	21,328 21,519 21,745 22,052 22,384 22,743 23,106 23,471 23,822 24,162 24,481 24,783 25,071 25,341 25,596 25,836 26,059 26,272 26,469 26,658 26,835 27,005 27,168 27,317 27,462 27,598 27,729 27,856 27,978

 

 

⇐ Предыдущая12345

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: