 |
Моделирование химических реакторов: понятие об элементарном объеме и элементарном промежутке времени, уравнение материального баланса химического реактора (в общем виде) и его анализ.
|
|
|
|
· Элементарным является такой объем, выделенный внутри реактора, в пределах которого можно пренебречь неравномерностью распределения концентраций и температуры. Элементарный объем неподвижен относительно аппарата и не передвигается вместе с реакционным потоком. В общем случае элементарный объем ∆V бесконечно мал во всех измерениях, но в некоторых частных случаях (например, для аппарата идеального смешения) его можно считать равным всему объему реактора.
· Элементарным промежутком времени ∆ τ является такой, в течение которого можно пренебречь изменениями концентрации и температуры внутри элементарного объема ∆V. Элементарный промежуток времени бесконечно мал для нестационарных режимов работы реактора и может быть выбран любым для стационарных режимов, например равным 1 ч или 1 мин.
· Уравнения материального баланса (одно или несколько) составляют по тому или иному компоненту – участнику реакции (реагенту или продукту), отражая в уравнении все изменения, происходящие с этим компонентом. Если реакция сложная, математическое описание, как правило, включает в себя несколько уравнений материального баланса по нескольким веществам, каждое из которых участвует, по меньшей мере, в одной из простых реакций, составляющих сложную.
Уравнение материального балансапо веществу J учитывает все виды поступления, и расходования этого компонента в пределах элементарного объема ∆V течение промежутка времени ∆ τ:
где nJ ,вх– количество вещества J, внесенное в элементарный объем ∆V за время ∆ τ с потоком участников реакции; пJ ,вых – количество вещества J, вынесенное из объема ∆V за время ∆ τ с потоком участников реакции; nJ ,хр – количество вещества J, израсходованное на химическую реакцию (или образовавшееся в результате ее протекания) в объеме ∆V за время ∆ τ; nJ ,нак – накопление вещества J в объеме ∆V за время ∆ τ (изменение количества вещества J, одновременно содержащегося в объеме ∆V).
|
|
|
Общая характеристика идеальных моделей химических реакторов (допущения об идеальности, характер изменения параметров в зависимости от объема реактора и от времени).
Модель реактора идеального смешения периодического действия (РИС-П), работающего в изотермическом режиме. Вывод характеристического уравнения.
В РИС-П все реагенты вводят до начала реакции, а все продукты выводят из него только по окончании процесса. В ходе реакционного цикла никаких веществ в реактор не вводят и из него не выводят, так что общая масса реакционной смеси в реакторе остается постоянной, изменяется лишь ее состав. При составлении математического описания принимают, что реакционная смесь однородна по объему аппарата и ее состав зависит только от времени пребывания в периодическом реакторе.
Скорость накопления веществ в реакторе:
Количество исходного реагента А, вступающего в реакцию в единицу времени:
Уравнение материального баланса:
После разделения переменных:
и интегрирования получаем:
Модель реактора идеального смешения непрерывного действия (РИС-Н), работающего в изотермическом режиме. Вывод характеристического уравнения.
Если необходимо обеспечить получение большого количества продукта одинакового качества, химический процесс предпочитают проводить в непрерывно действующих реакторах с установившимся режимом.
Приход вещества равен
Убыль (расход) составляет
Количество исходного вещества, вступившего в реакцию,
Материальный баланс реактора будет
откуда
|
|
|
