Средств измерений в процессе эксплуатации

Изменение метрологических характеристик средств измерений во времени обусловлено процессами старения в его узлах и элементах, вызванными взаимодействием с внешней окружающей средой. Эти процессы протекают в основном на молекулярном уровне и не зависят от того, находится ли средство измерения в эксплуатации или на консервации. Следовательно, основным фактором, определяющим старение средств измерений, является календарное время, прошедшее с момента их изготовления, т.е. возраст.

Скорость старения зависит, прежде всего, от используемых материалов и технологий.

Исследования показали, что необратимые процессы, изменяющие метрологические характеристики (в частности погрешность), протекают очень медленно и зафиксировать эти изменения в ходе эксперимента в большинстве случаев невозможно. В связи с этим большое значение приобретают различные математические методы, на основе которых строятся модели измерения погрешностей и производится прогнозирование метрологических отказов.

Задача, решаемая при определении метрологической надежности средства измерения, состоит в нахождении начальных изменений метрологических характеристик и построении математической модели, экстраполирующей полученные результаты на большой интервал времени. Поскольку изменение метрологических характеристик во времени – случайный процесс, то основным инструментом построения математических моделей является теория случайных процессов.

Рассмотрим пример определения метрологической надежности средства измерения на основе изменений его погрешности.

Изменение погрешности средства измерения во времени представляет собой случайный нестационарный процесс. Множество его реализаций показано на рисунке 2 в виде кривых Δ_i модулей погрешности.

Модель изменения погрешности во времени (а), плотность распределения времени наступления метрологических отказов (б), вероятность безотказной работы (в) и зависимость интенсивности метрологических отказов от времени (г)

Рис.2.

В каждый момент t_i они характеризуются некоторым законом распределения плотности вероятности p(Δ, t_i) (кривые 1 и 2 на рис.2,а). В центре полосы (кривая Δ_ср (t)) наблюдается небольшая плотность появления погрешностей, которая постепенно уменьшается к границам полосы, теоретически стремясь к нулю при бесконечном удалении от центра. Верхняя и нижняя границы полосы погрешностей средства измерения могут быть представлены лишь в виде некоторых квантильных границ, внутри которых заключена большая часть погрешностей, реализуемых с доверительной вероятностью Р. За пределами границ с вероятностью (1-Р)/2 находятся погрешности, наиболее удаленные от центра реализации.

Используем для решения задачи общее для высокоэнтропийных симметричных законов распределения свойство, состоящее в том, что при доверительной вероятности Р=0,9 соответствующие 5% -й и 95% -ный квантили отстоят от центра распределения Δ_ср(t) на ±1,6σ_Δ(t_i). Если предположить, что закон распределения погрешностей, деформируясь со временем, остается высокоэнтропийным и симметричным, то 95%-ный квантиль случайного нестационарного процесса изменения погрешности во времени может быть описан уравнением

, (10)

Метрологический отказ наступает при пересечении кривой Δ_i прямых ±Δ_пр. Отказы могут наступать в различные моменты времени в диапазоне от t_min до t_max (рис. 2,а), пичем эти точки являются точками пересечения 5%-ного и 95%-ного квантилей с линией допустимого значения погрешности. При достижении кривой Δ_0,95(t) допустимого предела Δ_пр у 5% приборов наступает метрологический отказ. Распределение моментов наступления таких отказов будет характеризоваться плотностью вероятности p_н(t), рис.2,б. Таким образом, в качестве модели нестационарного случайного процесса изменения во времени модуля погрешности средства измерения целесообразно использовать зависимость изменения во времени 95%-ного квантиля этого процесса.

Показатели точности, метрологической надежности и стабильности средства измерения соответствуют различным функционалам, построенным на траекториях изменения его метрологических характеристик Δ_i(t). Точность средства измерения характеризуется значением метрологических характеристик в рассматриваемый момент времени, а по совокупности средств измерений – распределением этих значений, представленных кривой 1 для начального момента и кривой 2 для момента t_i. Метрологическая надежность характеризуется распределением моментов времени наступления метрологических отказов (рис.2,б). Стабильность средства измерения характеризуется распределением приращений метрологических характеристик за заданное время.

Срок службы средства измерения – это календарное время, прошедшее с момента его изготовления до конца эксплуатации.

При положительном ускорении процесса старения частота отказов с увеличением срока службы возрастает и по истечении времени Т_сл его приходится настолько часто ремонтировать, что эксплуатация становится экономически невыгодной. Экономическая целесообразность ремонта определяется отношением средней стоимости одного ремонта с_р к стоимости с_н нового средства измерений, названного относительной глубиной ремонта

, (11)