 |
Расчет нетто- ставки страхового тарифа
|
|
|
|
Проведем поэтапное определение страхового тарифа. Сначала рассчитаем нетто-ставку страхового тарифа.
В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая. Вероятность события А обозначают Р(А) и определяют как отношение числа благоприятных для него случаев М к общему числу возможных случаев N. Вероятность события выражается правильной дробью (числитель меньше знаменателя, т.е. М всегда меньше или равно N), поэтому
0 <Р(А)<1. Если Р(А) равно 0, то событие А считается невозможным, если оно равно 1, то событие достоверное. Таким образом, страхование является невозможным, если вероятность события достигла своих крайних пределов. Страховые отношения возникают тогда, когда имеет место неопределенность, случайность наступления события.
В страховании наступление страхового события носит неблагоприятный характер для страхователя и страховщика одновременно. При страховании имеется лишь некоторое количество объектов, из которых только отдельные подвергаются страховому случаю (происходит реализация страхового риска), хотя сущность вероятности не меняется.
Пример 1. 4 из 100 застрахованных объектов ежегодно подвергаются страховому случаю. Оценим вероятность того, что в текущем году с любым из 100 застрахованных объектов произойдет реализация страхового риска. Она будет равна 0,04 или 4%. Другими словами, если бы объект подвергался наблюдениям 100 лет, то с ним страховой случай произошел бы четыре раза, т.е. вероятность наступления страхового случая равна 0,04 или 4 %.
Решение.
Как известно, нетто-ставка предназначается для создания фонда выплат страхователям. Поэтому она должна быть построена таким образом, чтобы собранных премий хватило на выплаты страхователям. В нашем примере каждый объект застрахован, предположим, на 300 руб. В таком случае ежегодные выплаты составили 1200 руб. (300 руб. × 100 × 0,04 - 1200 руб.). Разделив вероятностную выплату на число застрахованных объектов, получим долю одного страхователя в страховом фонде. В нашем примере эта доля равна 12 руб. (1200 руб.: 100 = 12 руб.). Именно такой страховой взнос (премию) должен уплатить каждый страхователь, чтобы страховая компания имела достаточно средств для выплаты страхового возмещения.
|
|
|
В практике страхования за единицу нетто-платежа принят платеж со 100 руб. страховой суммы, который и является нетто-ставкой. В нашем примере при страховой сумме 300 руб. на один договор нетто-платеж составляет 12 руб., следовательно, нетто-ставка будет равняться 4 руб. со 100 руб. страховой суммы. Эту же величину нетто-ставки получим с учетом вероятности наступления страхового случая: 100руб. × 0,04=4руб.
Однако на практике при наступлении страхового случая сумма выплачиваемого страхового возмещения, как правило, отклоняется от страховой суммы. В связи с этим рассчитанная по примененной методике нетто-ставка корректируется на поправочный коэффициент Кп, который определяется как отношение средней величины страховой выплаты к средней величине страховой суммы на один договор
Кп = Св / Сс (1)
где Св - средняя величина страховой выплаты на один договор;
Сс - средняя величина страховой суммы на один договор.
В результате получаем формулу для расчета нетто-ставки со 100 денежных единиц страховой суммы
Тнс = Р(А) × Кп × 100 (2)
где Тнс - тарифная нетто-ставка;
Р(А) - вероятность наступления страхового случая А;
Кп - поправочный коэффициент.
Формула (2) позволяет разграничить понятие «вероятность страхового случая» Р(А) и «вероятность ущерба», равная произведению Р(А) на поправочный коэффициент Кп. Обозначим вероятность ущерба Р(У), тогда
|
|
|
Р(У)=Р(А) × Кп (3)
Эта формула может использоваться как при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования, так и при расчете ставок по вновь вводимым страховым услугам.
Рассмотрим формулу (2) в развернутом виде. По определению имеем:
Р(А) = т /п, (4)
(где т - число появления страховых случаев, п -общее число объектов страхования);
Кп= Св / Сс, по формуле (1). Полагая, что по каждому страховому случаю т производилась страховая выплата Кв (Кв - количество выплат), а число объектов страхования п равно количеству договоров, в итоге получим формулу расчета средней величины тарифной нетто-ставки
Тнс = (Кв / Кд) × (Св / Сс) × 100 или Тнс = В / С (5)
где
В = Кв × Св - средний объем выплат страхового возмещения (страховой суммы);
С = Кд × Сс - средняя совокупная страховая сумма всех застрахованных объектов.
Отношение(В / С) в формуле (5) представляет собой средний показатель убыточности страховой суммы Усс, рассчитанный с каждых 100 руб. страховой суммы или в процентах в среднем за тарифный период. Математически показатель убыточности представляет собой выражение страхового риска, вероятность ущерба и в связи с этим является основой исчисления тарифных нетто-ставок. Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам.
Расчет брутто – ставки
Определив нетто-ставку, проведем расчет брутто-ставки, которая состоит из нетто-ставки и нагрузки. Нагрузка включает в себя расходы на ведение дела, оплату услуг страхового посредника, предупредительные мероприятия и другие расходы, а также прибыль от чисто страховой деятельности. Кроме того, в состав тарифной ставки входит рисковая надбавка, которая используется для создания резерва на случай выплаты страховой суммы (страхового возмещения), превышающей средний уровень, заложенный в нетто-ставке.
Расходы на ведение дела Рв обычно рассчитываются на 100 руб. страховой суммы. Остальные надбавки Пм (предупредительные мероприятия) и Пп (планируемая прибыль) устанавливаются в процентах к брутто-ставке.
|
|
|
Пример 2. Предположим, что нетто-ставка по страхованию домашнего имущества сложилась на уровне 0,4 руб. со 100 руб. страховой суммы. При этом статьи нагрузки Рв, Пм соответственно составили 0,08 руб. и 6%, а прибыль Пп 12% от брутто-ставки.
Решение.
Брутто-ставка Тбс состоит
Тбс = Тнс + Н, (6)
Где Н = Рв + Пм + Пп - суммарная нагрузка брутто-ставки.
В данной формуле (5) величины Тбс, Тнс, Н указываются в абсолютных размерах, т.е. в рублях со 100 руб. страховой суммы. Поскольку ряд статей нагрузки (Пм, Пп) установлены в процентах к брутто-ставке, то последняя определяется по следующей формуле
Тбс = Тнс + Н = Тнс + Рв + (Пм + Пп) × Тбс, (7)
Где Тбс и Рв - соответственно значения нетто-ставки и расходы на ведение дела, выраженные в абсолютных единицах;
(Пм + Пп) × Тбс = Н* - доля статей нагрузки, закладываемая в процентах к брутто-ставке.
Путем несложных преобразований формула (7) примет вид
Тбс = (Тнс + Рв) / (100 – Н*) × 100, (8)
Подставим в полученную формулу исходные данные, найдем
0,4+0,08
Тбс = –––––––––––– × 100 = 0,58 (9)
100% – 18%
Таким образом, тарифная ставка по страхованию домашнего имущества установлена в размере 0, 58 руб. со 100 руб. страховой суммы.
Расчет брутто-ставки проводился без учета рисковой надбавки.
Расчет рисковой надбавки
Рисковая надбавка (Тр) учитывается при проведении страхования и соответственно расчетах тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования. Расчет тарифных ставок с учетом рисковой надбавки по массовым рисковым видам страхования проводится в соответствии с методиками, утвержденными распоряжением Росстрахнадзора от 8.07.93 № 02-03-36.
Приведем пример расчета страхового тарифа в соответствии с этими методиками по рискам, характеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3-5 лет и представленным достаточно большой группой договоров.
Пример 3. Страховщик заключил 10000 договоров имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая Р(А) составляет 0,05. Средняя страховая сумма - 45000 руб. Среднее страховое возмещение — 8500 руб. Расходы на ведение дела - 0,06 руб. Расходы на предупредительные мероприятия составляют 12%, а планируемая прибыль - 8% брутто-ставки. Вероятность не превышения возможных возмещений над собранными взносами - 0,95.
|
|
|
Решение.
Расчет брутто-ставки в данном случае ведется в такой последовательности.
1. Производится расчет средней нетто-ставки без учета рисковой надбавки на 100 руб. страховой суммы
То = (В / С) × Р(А) × 100 =8500 / 45000 × 0,05 × 100 = 0,94 (10)
2. Производится расчет рисковой надбавки, при отсутствии данных о разбросе возможных страховых возмещений расчет согласно методики Росстрахнадзора ведется по формуле
Тр = 1,2 × Тнс × а × 
(11)
где а- коэффициент, который зависит от гарантии безопасности Y, значение которого берется из таблицы:
| Y | 0,84 | 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,9986 |
| а | 1,0 | 1,3 | 1,645 | 2,0 | 3,0 |
В нашем примере страховщик предполагает с вероятностью 0,95 обеспечить не превышение возможных страховых возмещений над собранными взносами. По табл., приведенной выше, находим, что при гарантии безопасности 0,95 коэффициент а= 1,645.
Тр = 1,2 × 0,94 ×1,645 × 
=0,08 (12)
3. Рассчитаем нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы с учетом рисковой надбавки Тнс = То + Тр = 0,94 + 0,08 = 1,02 (руб.) (13)
4. Рассчитаем искомую брутто-ставку, если расходы на ведение дела составляют 0,06 руб. со 100 руб. страховой суммы, а доля нагрузки в структуре страхового тарифа составляет 20 % (12% + 8%).
Тнс + Рв
Тбс = –––––––––––– × 100 = (1,02 + 0,06) / (100% – 20%) × 100 = 1,35 (руб.)
100% – Н* (14)
Таким образом, тарифная брутто-ставка при данных условиях страхования составляет 1 руб. 35 коп. со 100 руб. страховой суммы.
Нетто-ставки по всем видам страхования построены на средней величине убыточности страхового возмещения. Убыточность страховой суммы различается по территориям (областям, краям, республикам), видам и формам страхования. Поэтому в целях соответствия страховых тарифов уровню убыточности страхового возмещения используется дифференциация тарифных ставок.
Так, например, при имущественном страховании тарифные ставки дифференцированы по территориям, видам страхования, однородным объектам страхования, а при страховании имущества сельхозпредприятий дифференциация осуществляется еще и по группам сельхозкультур, видам животных, группам основных и оборотных фондов.
Также применяется дифференциация тарифов по категориям страхователей, учитывающая форму организации страхователя (кооператив, общественная организация и др.).
При страховании средств личного транспорта тарифные ставки дифференцированы в зависимости от степени риска отдельных видов транспорта. Во многих странах они учитывают еще и марку автомобиля, водительский стаж, возраст страхователя и т.п.
|
|
|
В отдельных отраслях страхования построение тарифов имеет свои особенности. Так, определение тарифных ставок по страхованию жизни основано на таблице смертности, которая представляет собой систему возрастных показателей, измеряющих частоту смертных случаев в различные периоды жизни, доли доживающих до каждого возраста, продолжительность жизни и др. Показатели таблиц смертности построены как описание процесса дожития и вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной частотой.
Расчет страхового взноса
Страховой взнос представляет собой плату за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику в соответствии с договором страхования или законом.
Страховой взнос (Св) исчисляется из страхового тарифа (Ст) и объемного показателя (единица страховой суммы или объект страхования в целом) (V) с учетом предусмотренных скидок (Cк) и надбавок(H).
Св = (Ст × V) \ 100 – Cк + Н
Пример 1. Возьмем страховой тариф 0,4 руб. со 100 руб. страховой суммы. Следовательно, 100 руб.,– это единица страховой суммы. Вся величина страховой суммы 1 млн. руб. За соблюдение правил пожарной безопасности страховщик предоставляет страхователю скидку 5%.
Решение
1) Рассчитаем страховой взнос (0,4 × 1000000) / 100 = 4000 руб.
2) найдем сумму скидки (5 × 4000) / 100 = 200 руб.
3) общая сумма страхового взноса равна 4000-200 = 3800 руб.
|
|
|
