Основы теории обработки результатов.
Стр 1 из 23Следующая ⇒ Министерство Образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ Им. К.Г.РАЗУМОВСКОГО (Первый Казачий Университет) Кафедра физики Лабораторный практикум по дисциплине физика
Москва 2015 Введение. Лабораторный практикум по физике предназначен для закрепления теоретических знаний, полученных на лекциях. При выполнении лабораторных работ студент имеет возможность проверить правильность основных законов по всем разделам физики. Практикум предназначен для студентов всех форм обучения, всех факультетов. Количество и тематика лабораторных работ устанавливается кафедрой с учетом планов изучения физики для различных специальностей. Общие правила выполнения и оформления лабораторных работ. Подготовка к выполнению лабораторной работы должна быть сделана до начала занятий в лаборатории. Во время подготовки необходимо уяснить следующее: ~ какой закон изучается в данной работе? Физический смысл измеряемой величины, в каких единицах она измеряется. ~ каким методом проводятся измерения? ~ как механически определяется измерение каждой операции в данной работе? ~ студент должен получить у лаборанта бланки протокола и ознакомиться с установкой. ~ перед началом работы студент опрашивается преподавателем по теории данной лабораторной работы. ~ после выполнения работы оформленный протокол измерений и подсчета конечной (искомой) величины должен быть проверен преподавателем, подписан им и отмечен в журнале отчета.
~ для получения окончательного зачета по данной работе студент обязан ответить на все теоретические вопросы по данной работе. В лабораторном практикуме приведены основы теории обработки результатов измерений. Основы теории обработки результатов. В 1960 г. XI генеральная конференция по мерам и весам приняла систему единиц физических величин, которая названа «Международная система единиц» (французское название «System International» или сокращение по-русски «СИ»). Принятием государственного стандарта ГОСТ 8.417–81. Международная система единиц введена как обязательная при изучении всех дисциплин. Все единицы, входящие в СИ подразделяются на две категории: основные и производные. Основные единицы независимы друг от друга, а производные устанавливаются с помощью уравнений, связывающих физические величины друг с другом. Основные единицы приведены в таблице 1. Следует обратить внимание на единицы, получившие название в честь выдающихся ученых – физиков. Наименование единиц (как основных, так и производных) пишется со строчной буквы, а обозначение – с прописных. Таблица №1.
Определение основных единиц физических величин, а также наименование и обозначение производных единиц даны в соответствующих разделах курса физики. Наряду с основными и производными единицами в системе СИ введены следующие две дополнительные единицы: - радиан – единица, равная углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу; - стерадиан – единица, равная телесному углу (вершина в центре сферы), вырезающему из поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.
В соответствии с рекомендациями международного комитета мер и весов дополнительные единицы интерпретируются как производные единицы. Для удобства записи данных вводятся десятичные кратные и дольные единицы физических величин. С этой целью предусмотрен (табл. 2) ряд множителей, равных Таблица №2.
Погрешности измерения. Измерения физических величин принципиально не могут быть идеально точными, каждый результат измерения отягчен погрешностями. Погрешностью измерения:
называется отклонение В уравнении (1) погрешность
Погрешности классифицируются по свойствам и причинам возникновения. По свойствам различаются погрешности систематические и случайные. Составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины в неизменных условиях, называется систематической. Составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же физической величины, называется случайной. По причинам возникновения погрешности подразделяется на личные, методические и инструментальные. К личным погрешностям относятся погрешности, возникающие при отсчетах по шкалам приборов, при отсчетах промежутков времени и т.п. В лабораторном практикуме эта составляющая, как правило, невелика и носит случайный характер. Методическая погрешность возникает из–за недостаточной разработанности теории всех явлений, которые положены в основу измерений, и из–за неточности тех соотношений, которые используются для расчета искомой величины по данным эксперимента. В лабораторном практикуме эти соотношения точно описывают изучаемое явление, но они не всегда учитывают разнообразие сравнительно небольших влияний внешних факторов, изменение которых носит случайный характер (колебание температуры помещения, электрические и магнитные помехи, нестабильность источника тока и др.). По своим свойствам методические погрешности, встречающиеся в лабораторном практикуме, носят случайный характер.
Инструментальная погрешность измерения возникает из–за несовершенства средств измерений. В условиях лабораторного практикума инструментальная погрешность определяется классом точности приборов. Она носит как систематический, так и случайный характер. Обнаруженная и оцененная систематическая погрешность исключается из результата измерения путем введения соответствующей поправки, в то время как случайная погрешность снижается путем многократных измерений физической величины. Поэтому основное внимание в лабораторном практикуме уделяют случайным погрешностям измерений. При определении значения любой физической величины, истинное значение которой
Просто вычисляется и характеристика разброса экспериментальных данных около Х – дисперсия D(x). На самом деле в распоряжении исследования имеется не бесконечная, а ограниченная совокупность – ряд
выборочная дисперсия отдельных измерений
и выборочная дисперсия результата измерений
где
Как уже говорилось, нельзя ожидать, что
где
Чтобы рассчитать Для расчета доверительной точности необходимо знать не только доверительную вероятность, но и закон распределения случайной величины На рис.1 представлена ось значений Выберем на расстоянии
Функция f ( Распределение вероятности называют нормальным, если оно описывается дифференциальной функцией
где σ– средне квадратичное отклонение случайной величины от среднего. График функции f( При малом числе измерений распределение подчиняется другому закону, а именно закону распределения Стьюдента. Это распределение при больших объемах выборки n переходит в нормальное распределение. При принятых допущениях погрешность измерений, равную
в которой параметры ψ берут из табл. 3, рассчитанной из распределения Стьюдента для различных объёмов выборки n. Как видно, малое число n измерений приводит к тому, что одновременно вырастают ψ и подкоренное выражение. Тем самым увеличивается доверительный интервал, в пределах которого находится истинное значение измеряемой величины, а следовательно растёт погрешность
Таблица 3.
Модуль 1. Механика Лабораторная работа №2 «Определение ускорения свободного падения» Краткая теория Гравитационное поле Земли или поле тяготения, (как и любое другое поле), это особый вид существования материи и представляет собой область пространства вокруг Земли (как массы), в котором на любую другую массу обнаруживается действие силы. Эта сила определяется законом всемирного тяготения Ньютона:
где В данном случае
В данной работе мы будем определять напряжённость поля – силовую характеристику его, которая численно равна силе, действующей на единицу массы в данной точке поля: Напряжённость поля по размерности совпадает с ускорением и величина эта называется ускорением свободного падения.
где l – длина нити математического маятника. Из формулы (3) найдём
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|