 |
Уравнение Клапейрона–Менделеева и изопроцессы
|
|
|
|
Пусть некоторый газ переходит из состояния, определяемого параметрами 
, в состоянии с 
. Указанные параметры связаны равенством
(6)
Это равенство называют уравнением состояния. Оно принимает простой вид, если массу газа выразить в молях.
Молем называют количество вещества, содержащее столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде 
массой 0,012кг.
Моль любого вещества при нормальных условиях (давление 760 мм. рт. ст. и температура 
) занимает одинаковый для всех газов объём – 22,4 литра. Следовательно, для одного моля полученное уравнение (6) имеет вид:
Полученную постоянную величину обозначают буквой R
и называют молярной газовой постоянной.
Очевидно, что для 
молей газа получим
или 
, (7)
где т – масса газа;
М – молярная масса данного газа;
– число молей газа.
Это уравнение называют уравнением Клапейрона–Менделеева.
Процессы в газах, протекающие при неизменности какого–либо параметра, называют изопроцессами.
Процесс, протекающий при неизменной температуре, называется изотермическим. Уравнение изотермического процесса (закон Бойля–Мариотта) записывается так:
, (8)
где 
– давление объём данной массы газа в начальной и конечном состояниях.
Процесс, протекающий при неизменном давлении, называется изобарическим. Уравнение изобарического процесса (закон Гей–Люссака) может быть представлен в виде:
или 
, (9)
где 
– объём газа при 
;
– объём того же газа при температуре Т;
– термический коэффициент объёмного расширения газа, одинаковый для всех газов: 
.
Величину 
называют биномом объёмного расширения.
Процесс, протекающий при неизменном объёме, называется изохорическим. Уравнение изохорического процесса называют уравнением Шарля
|
|
|
или 
(10)
где 
– термический коэффициент давления.
Для идеальных газов, т.е. газов, точно подчиняющихся законам Бойля–Мариотта и Гей–Люссака,
(11)
На рис. 1 показаны графики изопроцессов в координатах 
.
Описание прибора
Одним из приборов для измерения температуры является газовый термометр.
Стеклянный баллон А (рис. 2), опущенный в сосуд С с водой, соединён капиллярной трубкой В с манометром М1М2. Трубка имеет кран К. Оба колена манометра соединены резиновой трубкой Е. В трубке М1 имеется указатель У (стеклянное острие или метка). Для сохранения постоянного объёма газа в баллоне А каждый раз перед отсчётом давления надо подводить уровень жидкости до соприкосновения с остриём У или меткой.
Изменение уровня жидкости в левом колене производится перемещение правого колена М2. Температура жидкости измеряется термометром Т.
Порядок выполнения работы
1. Наполняют сосуд С водой и опускают в него баллон А.
2. Открывают кран К, поднимая или опуская правое колено М2 манометра, подводят уровень жидкости в левом колене под остриё У или метку. При открытом кране К давления воздуха в баллоне равно атмосферному. Обозначают его Р и определяют по барометру. Температуру 
воздуха в баллоне принимают равной температуре воды и записывают в таблицу.
3. Закрывают кран К и включают нагреватель. Нагрев воду примерно на 
, выключают нагреватель. Перемешивая воду, ожидают пока температура воды перестанет повышаться.
4. Приведя уровень жидкости в левом колене опять в соприкосновение с острием или меткой, измеряют температуру воды (воздуха в баллоне) 
и разность уровней жидкости в коленах манометра 
. Результаты измерений записывают в таблицу.
5. Нагревают воду ещё на и повторяют те же операции, которые указаны в пунктах 3 и 4. Опыт повторяют не менее 5 раз примерно через равные интервалы температур. Полученные значения 
и откладывают (рис. 3) на графике и по полученным точкам строят прямую, проходящую через начало координат. Взяв какую–либо точку на этой прямой, легко найти отношение 
, а зная отношение 
можно вычислить величину 
. Если жидкость в манометре заменить другой жидкостью плотностью 
, то коэффициент с нужно заменить на 
.
|
|
|
|
|
|
