Постулаты Томсона и Клаузиуса

Как уже указывалось в предыдущем параграфе, тепловая машина, помимо рабочего тела должна иметь в своем составе как минимум два тепловых резервуара – нагреватель и холодильник. Представим себе, что удалось обойтись без холодильника, т.е. создать устройство, которое, совершая круговой процесс, превращало бы в работу все тепло, полученное от нагревателя. По своему практическому значению такое устройство не уступало бы вечному двигателю, хотя и не нарушало бы закона сохранения энергии. С его помощью можно было бы совершать работу за счет практически неисчерпаемых запасов внутренней энергии, содержащейся в водах океанов и морей, атмосфере и недрах Земли. Такую машину называют вечным двигателем второго рода, в отличие от вечного двигателя первого рода, производящего работу из ничего, нарушая закон сохранения энергии.

Многочисленные неудачные попытки отвергают возможность построения вечного двигателя второго рода. Невозможность создания такого устройства была возведена в постулат. Он называется вторым началом термодинамики и является обобщением опытных фактов. Применяя этот постулат к макроскопическим системам, физика никогда не сталкивалась с противоречиями.

Существует много различных по форме, но эквивалентных по существу формулировок второго начала термодинамики. Мы рассмотрим две из них.

Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счет уменьшения внутренней энергии теплового резервуара.

Эта формулировка предложена английским физиком У. Томсоном (Кельвином) в 1851 г. Она исключает возможность создания тепловой машины, имеющей только один тепловой резервуар. Схема воображаемой машины, реализующей процесс, запрещенный данным постулатом (процесс Томсона) приведена на рис. 9.1.

Рис. 9.1.	Рис. 9.2.

Постулат Томсона налагает определенные ограничения на возможность преобразования внутренней энергии теплового резервуара в работу. Однако следует отметить, что на обратный процесс нет никаких ограничений. Всегда возможно перевести работу, совершаемую машиной, во внутреннюю энергию любого теплового резервуара (например, трением).

Немецкий физик Р. Клаузиус в 1850 г. дал иную формулировку второго начала термодинамики. Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого была бы передача теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретому. Под теплотой здесь следует понимать внутреннюю энергию. Постулат Клаузиуса никоим образом не сводится к утверждению, что при непосредственном тепловом контакте теплота всегда переходит от более нагретого к менее нагретому телу. Передачу внутренней энергии можно осуществлять множеством разнообразных способов. Эта формулировка утверждает, что невозможно каким бы то ни было способом получить тепло от тела менее нагретого и целиком передать его телу более нагретому, причем так, чтобы в природе больше не произошло никаких изменений. Схема гипотетического устройства, реализующего процесс, запрещенный этим постулатом, (процесс Клаузиуса) изображена на рис. 9.2.

Несмотря на внешнюю непохожесть, постулаты Томсона и Клаузиуса эквивалентны, т.е. из первого следует второй, а из второго – первый.

Покажем вначале, что из невозможности процесса Томсона следует невозможность процесса Клаузиуса. Для доказательства допустим, что процесс Клаузиуса возможен. Взяв простейшую тепловую машину, произведем круговой процесс, в результате которого рабочее тело получит от нагревателя тепло Q ₁, отдаст холодильнику тепло Q ₂ и совершит положительную работу А = Q ₁ – Q ₂. Затем с помощью процесса Клаузиуса передадим от холодильника к нагревателю количество тепла Q ₂. В результате холодильник вернется в состояние, в котором он находился до начала процесса, а полное количество тепла Q ₁ – Q ₂, отданное нагревателем, будет равно совершенной работе А. Таким образом, получился процесс Томсона, а он, по предположению, невозможен. Полученное противоречие доказывает, что из постулата Томсона следует постулат Клаузиуса.

Аналогичным способом покажем, что из невозможности процесса Клаузиуса следует невозможность процесса Томсона. Доказательство опять проведем от противного, т.е. допустим, что процесс Томсона возможен. Тогда, пользуясь этим круговым процессом, заберем у менее нагретого тела количество тепла Q и за счет этой теплоты произведем механическую работу, например, подняв груз. Затем используем энергию поднятого груза для нагревания путем трения более нагретого тела. В результате тепло Q будет передано от менее нагретого тела к более нагретому, и никаких других изменений в природе не произойдет. Тем самым реализовался бы процесс Клаузиуса, а он невозможен. Полученное противоречие доказывает высказанное утверждение.

Таким образом, постулаты Томсона и Клаузиуса эквивалентны.