 |
Методы финансово-экономического управления
|
|
|
|
1. Необходимо выбрать более выгодный вариант вклада под сложные проценты:
Вариант 1. Срок 3лет, 10 % годовых при начислении процентов 4 раза в год.
Вариант 2. Срок 2года под 8% годовых, если начисление процентов происходит каждый месяц.
2. Срочный вклад на сумму 1000 000руб. заключен на 2 года по ставке сложных процентов 15 % годовых. Среднегодовой тем инфляции за этот период составил 10%. Определите наращенную сумму и реальную доходность финансовой операции, если банк начисляет сложные проценты ежемесячно.
3. Кредитв размере 10 млн. руб. необходимо погасить за 3 года, платежи в конце года. Процентная ставка по кредиту 20% годовых. Составить план погашения задолженности равными суммами.
4. Кредитв размере 10 млн. руб. необходимо погасить за 3 года, платежи в конце года. Процентная ставка по кредиту 20% годовых. Составить план погашения задолженности равными срочными уплатами.
5. Срочный вклад на сумму 1000 000руб. заключен на 2 года по ставке cложных процентов 15 % годовых. Среднегодовой тем инфляции за этот период составил 10%. Определите наращенную сумму и реальную доходность финансовой операции, если банк начисляет сложные проценты ежеквартально.
Применение теории массового обслуживания в экономике
1. Поток желающих оформить вызов врача на дом – простейший. В среднем абоненты звонят через каждые 10 мин. Время приёма вызова распределено по показательному закону со средним значением 3 мин. В регистратуре вызовы оформляют три медсестры. В случае, когда заняты все телефоны, абоненты ожидают на линии. Определить характеристики СМО в стационарном режиме и дать оценку ее работы.
2. В филиале банка постоянно работают три оператора. Клиенты обращаются в банк в среднем каждые 14 минут. Среднее время, затрачиваемое оператором на обслуживание одного клиента, составляет 6 минут. Определить основные характеристики эффективности функционирования СМО в стационарном режиме.
|
|
|
3. Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет два телефонных аппарата для переговоров. В среднем в сутки поступает 240 заявок на переговоры. Средняя продолжительность переговоров составляет 6 минут. Определить предельные вероятности состояний и характеристики СМО в стационарном режиме.
4. Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с двумя каналами (двумя группами проведения осмотра). На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,5 ч. На осмотр поступает в среднем 48 машин в сутки. Если машина, прибывшая в пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она покидает пункт осмотра необслуженной. Определить вероятности состояний и характеристики обслуживания СМО в стационарном режиме.
5. Коммерческая фирма занимается посреднической деятельностью по продаже автомобилей и осуществляет часть переговоров по трем телефонным линиям. В среднем поступает 30 звонков в час. Среднее время предварительных переговоров справочного характера составляет 2 мин. Определить характеристики СМО в стационарном режиме, дать оценку работы СМО.
6. Автозаправочная станция имеет две бензоколонки с площадкой, допускающей пребывание в очереди на заправку не более трёх автомашин одновременно. Если в очереди на заправку уже находятся три автомашины, то очередная автомашина, прибывшая на станцию, проезжает мимо. В среднем на заправку прибывает две машины в минуту, а сам процесс заправки в среднем длится 2 минуты. Для стационарного режима функционирования СМО необходимо определить: а) вероятность отказа; б) относительную и абсолютную пропускные способности; в) среднее число автомашин в очереди на заправку.
|
|
|
7. В нефтеналивном порту три причала для заправки танкеров, которые приходят в среднем через 12 часов. В очереди могут стоять не более трех танкеров. Время заправки одного танкера 2 суток. Определить для стационарного режима функционирования СМО: а) предельные вероятности состояний; б) среднее число танкеров в очереди; в) среднее число танкеров у причала.
8. На автомойку в среднем за час приезжают 8 автомобилей, но если в очереди уже находятся 3 автомобиля, вновь подъезжающие клиенты не встают в очередь. Среднее время мойки автомобиля составляет 30 мин, а мест для мойки всего три. Для стационарного режима функционирования СМО необходимо определить: а) вероятность отказа; б) относительную и абсолютную пропускные способности; в) среднее число автомашин в очереди на автомойку.
Методы численного анализа
1. Используя первую интерполяционную формулу Ньютона для равноотстоящих узлов вычислить приближённое значение функции в точке х*.
х* = 4,5
| х | у |
| 4,0 5,1 6,2 7,3 | 9,5 10,1 11,5 12,7 |
2. Вычислить интеграл по обобщенной формуле трапеций, разбив отрезок интегрирования на 4 равные части.++
| Подинтегральная функция | 
| 
|
|
3. Применяя метод Эйлера, решить задачу Коши на отрезке [0,1], разбив его на 4 равные части.
| Уравнение | y(0) |
| 0,7 |
|
|
|
