Приведение подобных слагаемых (Collect)

Чтобы привести подобные слагаемые полинома с помощью меню (рис. 5.9):

· Введите выражение.

· Выделите в выражении имя переменной, относительно которой надо привести подобные слагаемые (в примере на рис. 5.9 это переменная Y).

· Выберите команду Symbolics / Collect (Символика / Привести подобные).

В результате появится строка с результатом приведения подобных слагаемых (нижняя строка на рис 5 9).

Рис. 5.9. Приведение подобных слагаемых

 

Чтобы привести подобные слагаемые с помощью оператора символьного вывода (листинг 5.6):

· Введите выражение.

· Нажмите кнопку Collect на панели Symbolic (Символика)

· Введите в местозаполнитель после вставленного ключевого слова collect имя переменной, относительно которой требуется привести подобные слагаемые (в первой строке примера из листинга 5.6 это переменная X, во второй — Y).

· Введите оператор символьного вывода ->.

· Нажмите клавишу <Enter>.

После ключевого слова collect допускается задание нескольких переменных через запятую В этом случае, что иллюстрируется последней строкой листинга 5.6. приведение подобных слагаемых выполняется последовательно по всем переменным.

Листинг 5.6. Приведение подобных слагаемых по разным переменным

 

Коэффициенты полинома (Polynomial Coefficients)

Если выражение является полиномом относительно некоторой переменной х, заданным не в обычном виде а₀+а₁х+а₂х²+..., а как произведение других, более простых полиномов, то коэффициенты а₀+а₁+а₂ легко определяются символьным процессором Mathcad. Коэффициенты сами могут быть функциями (подчас, довольно сложными) других переменных.

Рис. 5.10. Вычисление коэффициентов полинома

 

Чтобы вычислить полиномиальные коэффициенты в выражении при помощи меню (рис. 5 10):

· Введите выражение.

· Выделите в нем имя переменной или выражение, для которого требуется рассчитать полиномиальные коэффициенты (в примере на рис. 5.10 это переменная z).

· Выполните команду Symbolic / Polynomial Coefficients (Символика / Коэффициенты полинома).

В результате под выражением появится вектор, состоящий из полиномиальных коэффициентов. Первым элементом вектора является свободный член а₀, вторым — а₁, и т. д.

 

 

Чтобы вычислить полиномиальные коэффициенты с помощью оператора символьного вывода:

· Введите выражение.

· Нажмите кнопку Coeffs на панели Symbolic (Символика).

· Введите в местозаполнитель после вставленного ключевого слова coeffs аргумент полинома.

· Введите оператор символьного вывода ->

· Нажмите клавишу <Enter>.

Примеры вычисления коэффициентов полинома приведены в листингах 5.7 и 5.8. Листинг 5.7 показывает расчет коэффициентов для разных аргументов. Последний листинг демонстрирует возможность определения коэффициентов не только для отдельных переменных, но для более сложных выражений, входящих в рассматриваемую формулу в качестве составной части.

 

Листинг 5.7. Вычисление коэффициентов полинома

 

Листинг 5.8. Вычисление полиноминальных коэффициентов для простой переменной и выражения

 

Ряды и произведения

 

Чтобы вычислить символьно конечную или бесконечную сумму или произведение:

· Введите выражение, используя панель Calculus (Вычисления) для вставки соответствующих символов суммирования или. При необходимости введите в качестве предела ряда символ бесконечности (клавиши <Ctrl>+<Shift>+<Z>).

· В зависимости от желаемого стиля символьных вычислений выберите команду Symbolics / Simplify (Символика/Упростить) или введите оператор символьного вывода ->.

Примеры численного и символьного вычисления рядов и произведений приведены в листингах 5.9 и 5.10.

 

Листинг 5.9. Символьные и численные расчеты рядов

 

 

Листинг 5.10. Символьный расчет произведения

 

 

⇐ Предыдущая14151617181920212223Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: