 |
Разложение на элементарные дроби (Convert to Partial Fractions)
|
|
|
|
Чтобы разложить сложную дробь на более простые дроби, следует либо выполнить команду Symbolics / Variable / Convert to Partial Fractions (Символика / Переменная/Разложить на элементарные дроби) (рис. 5.11), либо указать ключевое слово parfrас (листинг 5.11). Применяя первый способ (меню), не забывайте перед выбором его команды выделить переменную, по которой будет производиться разложение, а если используется второй способ (с оператором символьного вывода), то имя переменной следует указать после ключевого слова parfгас. В общем, последовательность действий при разложении на дроби та же самая, что и обычно.
Рис. 5.11. Разложение сложной дроби на элементарные дроби
Листинг 5.11. Разложение на элементарные дроби
Подстановка переменной (Substitute)
Очень удобная возможность символьных вычислений — это операция подстановки значения переменной в выражение. При помощи меню подстановка производится следующим образом (рис. 5.12):
· Выделите значение переменной, которое необходимо подставить в некоторое выражение. Значение переменной может быть любым выражением относительно любых переменных (на рис. 5.12 в качестве подстановки взята самая первая строка документа).
· Скопируйте значение переменной в буфер обмена, например, нажатием, клавиш <Ctrl>+<C> или кнопки Сору (Копировать) на панели инструментов Standard (Стандартная).
· Выделите в выражении, в которое требуется подставить значение из буфера обмена, переменную, которая будет заменяться (во второй строке на рис. 5.12 выделена переменная х).
· Выполните команду Symbolics / Variable / Substitute (Символика / Переменная / Подставить).
Результат этих действий иллюстрируется нижней строкой в документе на рис. 5.12.
|
|
|
Рис. 5.12. Подстановка значения переменной
Для осуществления той же операции в совокупности с оператором символьного вывода используйте ключевое слово substitute, которое вставляется в документ одноименной кнопкой на панели Symbolic (Символика). После ключевого слова substitute необходимо ввести в местозаполнители логическое выражение, показывающее, какую именно переменную какой формулой следует заменить (листинг 5.12).
Листинг 5.12. Подстановка значения переменной
Матричная алгебра
Символьный процессор Mathcad позволяет аналитически выполнять самые разные матричные вычисления. Помня о том, что большинство операций и встроенных функций осуществляются над матрицами точно так же, как над обычными числами, к матричным вычислениям можно применять рассмотренную выше команду упрощения (Simplify) из меню символьных вычислений.
Кроме того, имеется ряд специфичных матричных операций, которые можно организовать либо с помощью пункта меню Symbolics / Matrix (Символика / Матрица), либо с помощью нескольких кнопок на панели Symbolic (Символика), относящихся к матрицам (см рис. 5.2). Это следующие матричные операции.
· Transpose (Транспонирование);
· Invert (Обратная матрица);
· Determinant (Определитель).
Выполняются действия с матрицами в той же последовательности, что и рассмотренные символьные операции со скалярными переменными. Перед их применением не забывайте выделить в выражении матрицу, к которой будет относиться операция.
Математический анализ
Наиболее ярким проявлением возможностей символьного процессора в Mathcad являются аналитические вычисления пределов, производных, интегралов и разложений в ряд, а также решение алгебраических уравнений. Все эти операции при выполнении их посредством меню Symbolics (Символика) находятся в его подменю Variable (Переменная). Соответственно, требуется предварительное выделение в выражении переменной, относительно которой будет совершаться операция. Для выделения переменной достаточно поместить ее между линиями ввода, но для большей наглядности лучше выделить ее черным цветом путем протаскивания указателя мыши через нужную часть выражения.
|
|
|
Все перечисленные операции можно осуществлять и при помощи оператора символьного вывода. Ниже в этом разделе приводятся сведения о проведении операций математического анализа посредством меню.
|
|
|
