Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

А.4.4. Расширение набора правил – работа с составными высказываниями

Расширим тепрь возможности программы таким образом, чтобы она могла работать с составными высказываниями. Это даст возможность охватить в ней не только вырожденный случай, рассмотренный в предыдущем разделе, но и более сложные. За основу возьмем следующую головоломку.

 

Р4. Встречаются два персонажа, А и В, каждый из которых либо лжец, либо прадолюбец. Персонаж А говорит: «Мы оба лжецы.» К какой категории следует отнести каждого из них?

 

В этой задаче нам придется иметь дело с конъюнкцией, поскольку утверждение, высказанное персонажем А, моделируется выражением

F (A) ^ F (B)

Эту конъюнкцию нужно разделить на выражения-компоненты и проанализировать их непротиворечивость. Очевидно, что А не может быть правдолюбцем, поскольку это противоречит утверждению, которое содержится в его реплике. Но программа должна самостоятельно «распаковать» эту конъюнкцию для того, чтобы прийти к токому выводу.

Нам также понадобится снабдить программу и средствами обработки дизъюнкции, поскольку, если предположить, что А лжет, нужно будет оперировать с отрицанием этого утверждения, которое преобразует выражение

F (A) ^ F (B)

в

F (A) v F (B)

Таким образом, в программу нужно включить правило выполнения отрицания составных высказываний и правило, которое «понимало» бы, что дизъюнкции вроде Т (А) в действительности являются предположениями. Составное выражение T (A) v T (B) будем обрабатывать, предположив Т (А), и проанализируем, нет ли в нем противоречия. Если таковое не обнаружится, то можно предположить, что T (A) v T (B) совместимо с утверждением о том, что А лгун, т.е. F (A). Но если предположение Т (А) приведет к несовместимости, то нужно отказаться от него и предположить Т (В). Если и это предположение приведет к несовместимости, то это озаначает, что утверждение            Т (А) v Т (В) несовместимо с предположением F (A). В противном случае Т (В) образует часть совместимоц интерпретации исходного высказывания.

В CLIPS составные высказывания проще всего представлять с помощью так называемой «польской» (или префиксной) нотации операций. Суть этого способа представления операций состоит в том, что символ операции предшествует символам операндов. Каждый оператор имеет фиксированное количество операндов, а потому всегда существует возможность однозначно установить область действия операций даже в случае, если операнды представляют собой вложенные выражения. Таким образом, выражение, представленное скобочной формой – (F (A)^T (B)), в польской записи будет иметь вид

 

NOT AND F A T B.

 

Легче всего восстановить исходный вид выражения, представленного в польской нотации, просматривая его справа налево. При этом операнды считываются до тех пор, пока не встретится объединяющий их оператор. Полученное выражение оказвается операндом следующего оператора. В представленном выше выражении В является операндом одноместного оператора Т, а пара операндов Т(В) и F(A) объединяется оператором AND.

Задавшись таким способом представления составных высказываний, сформируем правило выполнения отрицания дизъюнктивной и конъюнктивной форм, в котором будет использоваться функция flip, заменяющая “T” на “F” и наоборот.

 

(defrule not-or

 ?F <- (claim (content NOT OR?P?X?Q?Y))

=>

  (modify?F (content AND (flip?P)?X (flip?Q)?Y))

)

(defrule not-and

  ?F <- (claim (content NOT AND?P?X?Q?Y))

 =>

   (modify?F (content OR (flip?P)?X (flip?Q)?Y))

)

Использование функции flip упрощает преобразование и позволяет перейти от выражения

 

NOT AND F A T B

 

Прямо к

      OR T A F B,

Минуя

     OR NOT F A NOT T B.

Функция flip определена следующим образом:

 

(deffunction flip (?P)

     (if (eq?P T) then F else T)

)

Для упрощения мы ограничимся утверждениями в виде простых дизъюнкций или конъюнкций вида

T(A)vT(B)

Или

F(A)^T(B),

Но не будем использовать более сложные утверждения в форме

F(B)^(T(A)vT(B))

Или

-(F(A)vF(B))^(T(A)vT(B)),

поскольку для решения большинства интересных головоломок вполне достаточно простых выражений.

Наибольшие сложности при модификации нашей программы связаны с обработкой дизъюнктивных выражений, поскольку вывод о наличии противоречия может быть сделан только после завершения анализа всех членов операндов дизъюнкции. Напрмер, нет противоречия между F(A) и T(A)vF(B). Противоречие, которое обнаружится при обработке первого операнда дизъюнкции Т(А) в предположении F(A), будет локальным в контексте Т(А). Но если мы вернемся к исходной дизъюнкции и попробуем проанализировать контекст F(B), то никакого противоречия обнаружено не будет, и, следовательно, интерпретация найдена.

Реализовать такой анализ локальных и глобальных противоречий можно, добавив в шаблон объекта claim атрибут contest:

 

(deftemplate claim

    (multifield content (type SYMBOL))

    (multifield reason (type INTEGER) (default 0))

    (field scope (type SYMBOL))

    (field context (type INTEGER) (default 0))

)

Значение 0 в поле context означает, что мы имеем дело с глобальным контекстом, значение 1 – с локальным контекстом левого операнда, а значение2 – с локальным контекстом правого операнда дизъюнкции. Пусть, например, анализируется дизъюнкция

T(A)vF(B),

Причем Т(А) будет истинным в контексте 1, а F(B) – истинным в контексте 2. В этом случае все выражение будет истинным глобально, т.е. в контексте 0.

Структуру объекта world также нужно модифицировать – внести в нее поле context. Это позволит отслеживать ход вычислений. Пусть, например, объект world имеет вид

 

(world (tag 1) (scope truth) (context 2)).

 

Это означает, что данный «мир» создан следующей парой предположений:

· истинно высказывание, имеющее идентификатор (tag), равный 1, и

· правый операнд утверждения, которое содержится в этом высказывании, имеет значение «истина».

Новый вариант шаблона объекта world приведен ниже.

 

;; Объект world представляет контекст,

;; сформированный определенными предположениями

;; о правдтвости или лживости персонажей.

;; Объект имеет уникальный идентификатор в поле tag,

;; а смысл допущения – истинность или лживость –

;; фиксируется в поле scope.

;; В поле context сохраняется текущий контекст

;; анализируемого операнда дизъюнкции.

;; 0 означает глобальный контекст дизъюнкции,

;; 1 означает левый операнд,

;; 2 означает правый операнд.

(deftemplate world

   (field tag (type INTEGER) (default 1))

   (field scope (type SYMBOL) (default truth))

   (field context (type INTEGER) (default 0))

)

Следующий шаг – разработка правил, манипулирующих контекстом. Приведенное ниже правило формирует контекст для левого операнда дизъюнкции.

 

(defrule left-or

  ?W <- (world (tag?N) (context 0))

   (claim (content OR?P?X?Q?Y) (reason?N)

           (scope?V))

=>

   (modify?W (context 1))

   (assert (claim

            (content?P?X) (reason?N) (scope?V)          

                         (context 1)))

)

Это правило устанавливает значение 1 в поле context объекта world т формирует соответствующий объект claim.

По этому же принципу разработаем правило для формирования контекста правого операнда дизъюнкции.

 

(defrule right-or

  ?W <- (world (tag?N) (context 1))

   (claim (content OR?P?X?Q?Y) (reason?N)

          (scope?V))

=>

   (modify?W (context 2))

   (assert (claim

           (content?Q?Y) (reason?N) (scope?V)

           (context 2))

)

 

 

Упражнение 2

Разработайте самостоятельно правило, которое оперировало бы с объектом claim содержим утверждение в конъюнктивной форме, как показано ниже.

 

(claim (content AND T A F B) (reason 1) (scope truth))

 

Это правило должно разделить такое утверждение на два: суть первого – утверждение, что А – правдолюбец, а второго – утверждение, что В – лжец. Новяе объекты claim должны существовать в текущем контексте, определенном в объекте world.

Далее разработаем правила, чувствительные к контексту, которые будут выявлять наличие противоречий в анализируемых утверждениях.

 

;; Выявление противоречия между предположением о

;; правдивости и следующими из него фактами

;; в разных контекстах одного и того же объекта world.

(defrule contra-truth-scope

    (declare (salience 10))

    (world (tag?N) (scope truth) (context?T))

    (claim

             (content T?X) (reason?N) (scope truth)

             (context?S&: (<?S?T)))

   ?Q <- (claim (content P?x) (reason?N)

              (scope truth) (context?T))

=>

    (printout t “Disjunct “?T

               “ is inconsistent with earlier truth context. “

;; “Дизъюнкт “?T

;; “ противоречит ранее установленному контексту правдивости. “

         crlf)

         (retract?Q)

)

;; Выявление противоречия между предположением о

;; лживости и следующими из него фактами

;; в разных контекстах одного и того же объекта world.

(defrule contra-falsity-scope

   (declare (salience 10))

  ?W <- (world (tag?N) (scope falsity) (context?T))

   (claim

          (content F?X) (reason?N) (scope falsity)

          (context?S&: (<?S?T)))

  ?Q <- (claim (content T?X) (reason?N)

          (scope falsity) (context?T))

=>

   (printout t “Disjunct “?T

          “ is inconsistent with earlier falsity context. “

;; “Дизъюнкт”?T

;; “ противоречит ранее установленному контексту лживости. “

          crlf)

retract?Q)

)

Нам потребуется модифицировать и прежний вариант правила contra-truth.

;; Выявление противоречия между предположением о

;; правдивости и следующими из него фактами

;; в одном и том же контексте оджного и того же объекта world.

(defrule contra-truth

  (declare (salience 10))

 ?W <- (world (tag?N) (scope truth))

 ?P <- (claim (content T?X) (reason?N) (context?S)

          (scope truth))

 ?Q <- (claim (content F?X) (reason?N) (context?S)

          (scope truth))

=>

  (printout t

          “Statement is inconsistent if “?X “ is a knight”

;; “Высказывание противоречиво, если “? X

;; “ правдолюбец.”

      crlf)

(retract?Q)

(retract?P)

(modify?W (scope falsity) (context 0)

)

 

;; Выявление противоречия между предположением о

;; лживости и следующими из него фактами

;; в одном и том же контексте одного и того же объекта world.

(defrule contra-falsity

  (declare (salience 10))

 ?W <- (world (tag?N) (scope falsity))

 ?P <- (claim (content F?X) (reason?N) (context?S)

        (scope falsity))

    ?Q <- (claim (content T?X) (reason?N) (context?S)

        (scope falsity))

=>

  (printout t

        “Statement is inconsistent whether “?X

                  “ is a knight or knave.”

;; “Высказывание противоречиво, независимо от того,”

;; “является ли “?X “ прадолюбцем или лжецом.”

        crlf)

(modify?W (scope contra)

)

Поскольку теперь постановка задачи усложнилась по сравнению с вырожденным случаем, имеет смысл включить в программу распечатку предположений о характеристиках персонажей, упомянутых в высказываниях.

 

(defrule consist-truth

   (declare (salience -10))

   ?W <- (world (tag?N) (scope truth)

   (statement (speaker?Y) (tag?N))

=>

   (printout t

   “Statement is consistent:”

;; “Высказывание непротиворечиво:”

crlf)

(modify?W (scope consist)

 

(defrule consist-falsity

(declare (salience -10))

?W <- (world (tag?N) (scope falsity))

(statement (speaker?Y (tag?N))

=>

(printout t

        “Statement is consistent:”

;; “Высказывание непротиворечиво:”

        crlf)

  (modify?W (scope consist)

)

(defrule true-knight

(world (tag?N) (scope consist))

?C <- (claim (content T?X) reason?N)

=>

(printout t

?X “is a knight”

;;?X “ – правдолюбец”

          crlf)

     (retract?C)

)

(defrule false-knave

   (world (tag?M) (scope consist))

  ?C <- (claim (content F?X) (reason?N))

=>

   (printout t

         ?X “ is a knave”

;;?X “ – лжец”

             crlf)

   (retract?C)

)

Ниже приведенное правило разделения операции конюънкции, которое ранее мы предлагали вам разработать самостоятельно. Обратите внимание на то, что в нем также отслеживается контекст, хотя в данном случае без этого можно было бы и обойтись.

 

(defrule conj

  (world (tag?N) (context?S))

  (claim (content AND?P?X?Q?Y) (reason?N)

           (scope?V))

=>

  (assert (claim

           (content?P?X) (reason?N) (scope?V)

           (context?S)))

  (assert (claim

           (content?Q?Y) (reason?N) (scope?V)

           (context?S)))

)

Прежде чем запустить программу на выполнение, сформируем исходные факты в соответствии с условиями задачи Р4:

 

(deffacts the-facts

   (world)

   (statement (speaker A) (claim AND F A F B) (tag 1))

)

После запуска программы в режиме трассировки интерпретатор сформирует распечатку процесса ее выполнения, приведенную в листинге А.2.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...