Концепция выявленных предпочтений.

Прежде всего следует принять одно допущение. Суть его в том, что все предпочтения, каковы бы они ни были, являются строго выпуклыми. Рассмотрим рис.7.1, на котором изображены набор спроса потребителя (x1, x2) и другой, произвольно взятый набор, (y1, y2), лежащий под бюджетной линией потребителя. Предположим, что мы причисляем данного потребителя к ранее рассматривавшейся нами категории потребителей, оптимизирующих свою полезность. Что можно сказать о предпочтениях потребителя в отношении двух указанных товарных наборов?

Рисунок 7.1 Концепция выявленных предпочтений.

Что ж, можно сказать, что набор (y1, y2), безусловно, может быть куплен при данном бюджетном ограничении — потребитель мог бы приобрести его, если бы захотел, и после этого у него даже остались бы деньги. Поскольку (x1, x2) — оптимальный набор, он должен быть лучше любого другого набора, доступного потребителю. Следовательно, он должен быть, в частности, лучше набора (y1, y2). На рис.7.1 все наборы, расположенные в заштрихованной области под бюджетной линией, выявленно хуже набора спроса (x1, x2). Это потому, что они могли быть выбраны, но были отвергнуты в пользу набора (x1, x2).

Пусть (x1, x2) — набор, приобретаемый по ценам (p1, p2) при доходе потребителя, равном m. Каков смысл утверждения о том, что набор (y1, y2) доступен при данных ценах и доходе? Оно означает просто, что (y1, y2) удовлетворяет бюджетному ограничению

p1y1 + p2y2 £ m.

Поскольку набор (x1, x2) фактически куплен при заданном бюджетном ограничении, он должен удовлетворять бюджетному ограничению со знаком равенства

p1x1 + p2x2 = m.

Соединим оба этих уравнения. Тот факт, что (y1, y2) доступен потребителю при бюджетном ограничении, заданном ценами и доходом (p1, p2, m), означает, что

p1x1 + p2x2 ³ p1y1 + p2y2.

Если приведенное выше неравенство удовлетворяется и (y1, y2) является набором, отличным от (x1, x2), мы говорим, что набор (x1, x2) прямо выявленно предпочитается набору (y1, y2). Принцип выявленного предпочтения. Пусть (x1, x2) есть товарный набор, выбранный при ценах (p1, p2), а (y1, y2) — какой-то другой товарный набор, такой, что

p1x1 + p2x2 ³ p1y1 + p2y2

Тогда, если потребитель выбирает наиболее предпочитаемый набор из числа доступных, то должно соблюдаться (x1, x2) f (y1, y2).

Пусть теперь нам известно, что (y1, y2) — набор спроса при ценах (q1, q2) и что (y1, y2) выявленно предпочитается какому-то другому набору (z1, z2). Т.е.

q1y1 + q2y2 ³ q1z1 + q2z2

Тогда нам известно, что (x1, x2) f (y1, y2) и что (y1, y2) f (z1, z2). На основании аксиомы транзитивности предпочтений можно заключить, что (x1, x2) f (z1, z2).

Эта аргументация проиллюстрирована рис. 7.2. Выявленное предпочтение и транзитивность говорят о том, что для потребителя, сделавшего выбор, представленный этим рисунком, набор (x1, x2) должен быть лучше набора (z1, z2).

Естественно было бы утверждать, что в данном случае набор (x1, x2) косвенно выявленно предпочитается набору (z1, z2). Конечно, "цепочка" наблюдаемых случаев выбора может включать более трех наборов: если набор A прямо выявленно предпочитается набору B, набор B — набору C, набор C — набору D... и т.д. до, скажем, M, то набор A косвенно выявленно предпочитается набору M. Цепочка прямых сравнений может быть любой длины.

 

Рисунок 7.2 Косвенно выявленные предпочтения.

Слабая аксиома выявленных предпочтений (Weak Axiom of Revealed Preference — WARP). Если набор (x1, x2) прямо выявленно предпочитается набору (y1, y2) и рассматриваемые наборы не тождественны, то не может быть так, чтобы набор (y1, y2) прямо выявленно предпочитался набору (x1, x2). Иными словами, если набор (x1, x2) покупается по ценам (p1, p2), а отличный от него набор (y1, y2) покупается по ценам (q1, q2), то в случае, когда

p1x1 + p2x2 ³ p1y1 + p2y2,

не должно быть так, чтобы

q1y1 + q2y2 ³ q1x1 + q2x2.

Можно сформулировать это и словами: если набор y доступен, когда покупается набор x, то набор x не должен быть доступен, когда покупается набор y.

Сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP). Если набор (x1, x2) выявленно предпочитается набору (y1, y2) (прямо или косвенно) и набор (y1, y2) отличен от набора (x1, x2), то набор (y1, y2) не может прямо или косвенно предпочитаться набору (x1, x2).

18. В теории потребления анализируется поведение потребителя на рынке. За свой доход он приобретает набор, имеющий максимальную полезность. Оценить параметры полезности практически невозможно, если не известна функция полезности. Но если под потребителем понимать социальную группу или, например, десятую часть населения страны, имеющего самый низкий доход, использовать данные о потреблении товаров и услуг, то можно оценить интегрированные сдвиги в потреблении индивидов этих групп, сдвиги в их предпочтениях и обосновать явное выражение функции полезности.
В теории выявленных предпочтений исследуются отношения предпочтения с учетом цен на товары и услуги и дохода потребителя.
Слабая и сильная аксиома выявленных предпочтений
Теория выявленных предпочтений является логическим продолжением теории потребительского поведения и теории отношения предпочтения–безразличия.

На рис. 5.1. представлена исходная бюджетная линия и набор , приобретаемый потребителем. Он предпочитает его наборам и . Потребитель прямо выявлено предпочитает набор набору , . Цена на товар снизилась, а на товар выросла так, что бюджетная линия заняла положение 2. При таком бюджетном ограничении набор стал недоступен. Теперь потребитель приобретает какой-либо другой набор, например, набор . Этот набор прямо выявлено предпочитается наборам и . Но так как набор предпочитается набору , а набор предпочитается наборам и , то набор не прямо, а косвенно через набор , предпочитается наборам и .

Теория выявленных предпочтений строится на следующих предпосылках (аксиомах).

Потребитель, приобретая товары и услуги, обязательно тратит весь свой доход .

Выбор потребителя является единственным. Если набор выбран, то он определяет рыночную ситуацию единственным образом с точностью до положительного множителя так, что .

Потребительский набор прямо выявлено, т.е. явно, предпочитается набору , если . Данное соотношение иллюстрируется наборами , и , а также , и . Прямое выявленное предпочтение набора набору означает, что из двух наборов потребитель выбрал , а набор не выбрал. Потребитель выбрал самый дорогой набор. Прямое выявленное предпочтение одного набора другому осуществляется в одной и той же рыночной ситуации, т.е. при одних и тех же доходе и ценах.

1. Отношение прямого выявленного предпочтения не обладает свойством транзитивности. Так, если набор прямо выявлено предпочитается набору и не предпочитается набору , то, несмотря на то, что набор прямо выявлено предпочитается набору , набор прямо выявлено не предпочитается набору .

2. Потребительский набор косвенно выявлено предпочитается набору , если и если потребительский набор не принадлежит бюджетному множеству, соответствующему рыночной ситуации .

Однако, разделив выявленное предпочтение на прямое и косвенное, сохраняется неясность относительно того, принадлежит ли набор бюджетному множеству, соответствующему рыночной ситуации , или не принадлежит. На рис. 5.1. речь идет о наборах и . В последующем независимо от того, принадлежит ли набор бюджетному множеству, соответствующему рыночной ситуации , или не принадлежит, используется терминология: набор выявлено предпочитается набору , если .

В теории выявленных предпочтений нет функции полезности и нет кривых (поверхностей) безразличия. По результатам наблюдений за поведением потребителя на рынке можно дать оценку кривой (поверхности) безразличия. Если известно, что при ценах потребитель выбрал набор (на рис. 4.1. набор ), а при ценах - набор (на рис. 5.1. набор ), то кривая безразличия будет располагаться выше верхней части первой и нижней части второй бюджетных линий, касаясь первой бюджетной линии в точке , поскольку этот набор был выбран. Если при изменении цен увеличивается число наблюдений и точек, отмечающих наборы, которые предпочитает всякий раз потребитель, то можно выделить область на плоскости, ограниченную бюджетными линиями, в которой находится кривая безразличия и убедиться в том, что она выпукла относительно начала координат.

Слабая аксиома выявленных предпочтений характеризует прямо выявленное предпочтение. Если потребитель прямо выявлено предпочитает набор набору , то он не может в то же время прямо выявлено предпочитать набор набору . На рис. 5.1. набор прямо выявлено предпочитается набору . Но после изменения цен потребитель выбирает набор не потому, что он предпочитает его набору , а потому, что при новом бюджетном ограничении набор ему не доступен. Аналитически ситуацию можно представить так.

Если , то - рыночная ситуация, соответствующая набору , если он был выбран. Неравенство означает, что потребителю доступны оба набора и , но потребитель выбрал . Неравенство означает, что при ценах потребитель выбрал набор , а набор потребителю был недоступен.

Без доказательства приводится теорема Эфриата. Чтобы наблюдения о потребительском поведении соответствовали обобщенной аксиоме выявленных предпочтений необходимо и достаточно, чтобы основой потребительского поведения являлись рациональные предпочтения.

19. Когда люди решают, какую часть дохода использовать, а какую - отложить, им соотносить интересы сегодняшнего дня с будущими интересами. Чем больше потребление сегодня, тем меньше оно будет завтра. Делая выбор между настоящим и будущим, семья должна рассчитать наперед доход, который она предполагает получить в будущем, а также оценить потребление товаров и услуг, которое она сможет себе позволить при новых доходах. Экономист Ирвинг Фишер разработал модель, с помощью которой экономисты анализируют то, как рациональные, думающие о будущем потребители делают межвременной выбор - т.е. выбор, который принимает во внимание различные периоды времени. Модель Фишера показывает те ограничения, с которыми сталкиваются потребители, и то, как они делают выбор между потреблени ем и сбережением. Межвременное бюджетное ограничение Почти все предпочли бы повысить качество или увеличить количество потребляемых товаров и услуг - носить более красивую одежду, ужинать в хороших ресторанах или смотреть больше фильмов. Причина, по которой люди потребляют меньше, чем хотят, заключается в том, что их потребление ограничено уровнем их доходов. Иначе говоря, потребители имеют предел того, сколько они могут потратить, который называется бюджетным ограничением. При принятии решения о том, сколько потреблять сегодня, а сколько отложить на завтра, потребители имеют дело с межвременным бюджетным ограничением.

Межвременной выбор с неизбежностью предполагает сравнения различных денежных сумм во времени. Основанием для такого сравнения служит способность занимать и одалживать деньги в соответствии с процентной ставкой, которая есть не что иное, как относительная цена потребления в разные временные периоды.
Так, процентная ставка заимствования — это цена, которую потребитель платит за возможность потребить некий товар сегодня, не откладывая это на завтра. То, что природа процентной ставки именно такова, станет ясно из рассуждений, приведенных чуть ниже, а пока остановимся на ряде базовых понятий, используемых в анализе межвременного выбора.

 

20. Модель межвременного выбора с двумя периодами и ее графическая и интерпретация

Два периода в модели можно трактовать как «настоящее» и «будущее», или «молодость» и «старость». Периоды не обязаны быть одинаковой продолжительности.

Для двухпериодной модели мы можем графически изобразить бюджетное ограничение и потребительский выбор на плоскости (C1, C2):

Напомним ряд уравнений для двухпериодной модели. Из условий (3.6)-(3.8) следует, что для двухпериодной модели выполнено следующее соотношение на сбережения:

. (3.13)

Из условия (3.13) непосредственно следует выполнение межвременного бюджетного ограничения:

. (3.14)

Кроме того, условия на оптимальное потребление (3.12) преобразуются в:

. (3.15)

Сравнивая Q1 c C1 можно понять, будет ли наш потребитель заемщиком (borrower) или сберегателем (lender) в первом периоде: если Q1 > C1, то потребитель сберегает в первом периоде и наоборот. Графическая иллюстрация для потребителя-сберегателя представлена на рисунке 3.1.

Теперь нам осталось понять как будет вести себя потребитель при изменении текущего дохода Q1, ожидаемого будущего доходаQ2 и процентной ставки r. Рост как Q1, так и Q2 риводит к положительному эффекту дохода для потребителя. Поскольку потребление в обоих периодах является нормальным благом, потребитель увеличит как C1*, так и C2*. При этом рост будущего дохода Q2 может превратить сберегателя в заемщика, а рост текущего дохода Q1 – заемщика в сберегателя.

Предельная норма временного предпочтения - эк. предельная норма временного предпочтения (норма, в соответствии с которой индивид готов отказаться от потребления в одном периоде ради единицы прироста потребления в другом периоде).

 

21. Дисконтирование (Discounting) и коэффициент дисконтирования (Discount factor) — приведение будущих денежных потоков к текущему периоду с учетом изменения стоимости денег с течением времени.

Дисконтирование является универсальной методикой приведения будущих денежных потоков к настоящему моменту, основанной на понятиях сложных процентов. Формула дисконтированной текущей стоимости денежных потоков выглядит следующим образом:

где CF_i — денежные потоки i -го периода;
r — коэффициент дисконтирования;
N — число периодов.

Чистый денежный поток является одним из основных показателей, применяемых для оценки финансового состояния. Он характеризует разницу между положительным и отрицательным денежными потоками (поступлением и расходованием денежных средств) и позволяет во многом определить финансовое равновесие и темпы возрастания рыночной стоимости предприятия.

Чистый денежный поток рассчитывается за определенный интервал времени (отчетный период) по приведенной ниже формуле:
ЧДП = ПДП – ОДП

В этой формуле приняты следующие условные обозначения:
- ЧДП — чистый денежный поток;
- ПДП — сумма положительного денежного потока (поступление денежных средств) за отчетный период;
- ОДП — сумма отрицательного денежного потока (расходование денежных средств) за отчетный период;

Дисконтированная (приведённая, текущая) стоимость — оценка стоимости (текущий денежный эквивалент) будущего потока платежей исходя из различной стоимости денег, полученных в разные моменты времени (концепция временно́й ценности денег). Денежная сумма, полученная сегодня, обычно имеет более высокую стоимость, чем та же сумма, полученная в будущем. Это связано с тем, что деньги полученные сегодня могут принести в будущем доход после их инвестирования. Кроме того, деньги полученные в будущем в условиях инфляции обесцениваются (на ту же сумму в будущем можно приобрести меньшее количество товаров и услуг). Также есть другие факторы снижающие стоимость будущих платежей. Не равноценность разновременных денежных сумм численно выражается в ставке дисконтирования.

Дисконтированная стоимость некоторой будущей суммы равна денежной сумме, при инвестировании которой сейчас (с доходностью, равной ставке дисконтирования), в будущем (в тот же момент времени) будет получена сумма . Дисконтированная стоимость потока платежей равна сумме дисконтированных стоимостей отдельных платежей, входящих в этот поток. Она фактически равна дисконтированной величине будущей стоимости денежного потока (сумма, которая будет получена в будущем, если денежный поток инвестировать в моменты получения платежей под ставку дисконтирования).

Внутренняя норма доходности — это процентная ставка, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Иначе говоря, для потока платежей CF, где — платёж через лет () и начальной инвестиции в размере внутренняя норма доходности рассчитывается из уравнения:

или

 

22. Под производством понимается любая деятельность по использованию природных, материально-технических и интеллектуальных ресурсов для получения как материальных, так и нематериальных благ.

Основными производственными ресурсами являются труд (L) и капитал (K). Способы производства или существующие производственные технологии определяют, какой объем продукции производится при заданных количествах труда и капитала. Математически существующие технологии выражаются через производственную функцию. Если обозначить объем выпускаемой продукции через Y, то производственную функцию можно записать:

Y = f(K,L).

Это выражение означает, что объем выпуска является функцией количества капитала и количества труда. Производственная функция описывает множество существующих в данный момент технологий. Если изобретается лучшая технология, то при тех же затратах труда и капитала объем выпуска увеличивается. Следовательно, изменения в технологии изменяют и производственную функцию.

 

Функция Кобба-Дугласа

Эта производственная функция, названная в честь двух американских первооткрывателей, где общий объем выпущенной продукции Y находится в зависимости от используемых в процессе производства ресурсов, например, труда L и капитала К. Ее формула:

Y=AKαLβ,

где α и b – это константы (α>0 и b>0);

K и L – соответственно капитал и труд.

Если сумма констант α и b равна единице, то принято считать, что у такой функции присутствует постоянный эффект масштаба производства. Если параметры К и L умножаются на какой-либо коэффициент, то Y также нужно умножить на этот же коэффициент.

Модель Кобба-Дугласа вполне можно применить для какой-либо отдельной фирмы. В этом случае α – это доля общих затрат идущая на капитал, а β – доля, идущая на труд. Модели Кобба-Дугласа также могут содержать более двух переменных. К примеру, если N – это земельные ресурсы, то производственная функция приобретает вид Y=AKαLβNγ, где γ – константа (γ>0), а α + β +γ = 1.

Функция Леонтьева

Данная функция носит теоретический характер и описывает совершенно не гибкую технологию производства с очень большим количеством факторов, которые не могут заменить друг друга.
Q = F (x₁, x₂, …, x_n) = min (a₁ x₁, a₂ x₂, …, a_n x_n)

Обобщенная функция Леонтьева (функция с фиксированными пропорциями). В функцию Леонтьева просто вводится степень однородности:

Функция Леонтьева для 2х факторов производства:

При степени однородности = 1:

Содержательно эта функция задает пропорцию, с помощью которой определяется количество затрат каждого вида, необходимое для производства одной единицы выпускаемой продукции. Поэтому в литературе часто встречаются другие формы записи:

C₁ и C₂ количество затрат вида ₁ и ₂, необходимое для производства одной единицы продукции.

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: