Задания по аналитической части курсовой работы

Каждый вариант задания по аналитической части курсовой работы имеет индивидуальную постановку задачи типа (1.1, 1.2), включающую:

- конкретный вид целевой функции – f(x₁, x₂);

- несколько конкретных ограничений типа неравенств – g_i (x₁, x₂) ≤ 0, i = 1,m.

вариант № 1

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
3(х1 – 1)2 + 9(х2 – 6)2	х1 +х2 - 3
-х1 - 4
-х2 - 1

вариант № 2

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
8(х1 – 1)2 + 2(х2 – 4)2	х1 +2х2 - 12
-х1 + 2
-х2 - 1

 

вариант № 3

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
5(х1 – 1)2 + 3(х2 – 3)2	х1 +2х2 – 4
-х1 - 1
-х2 - 2

 

вариант № 4

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
4(х1 – 1)2 + 16(х2 – 5)2	х1 +х2 - 3
-х1 - 3
-х2 - 3

 

вариант № 5

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2(х1 – 5)2 + (х2 – 8)2	х1 + 2х2 - 6
-х1 - 3
-х2 - 4

 

вариант № 6

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 6)2 + 4(х2 – 3)2	3х1 + х2 - 6
-х1 – 2
-х2 – 1

 

вариант № 7

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
3(х1 – 5)2 + (х2 – 8)2	х1 + 3х2 - 6
-х1 – 1
-х2 – 2

 

вариант № 8

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2(х1 – 4)2 + (х2 – 7)2	2х1 + х2 - 4
-х1 – 3
-х2 – 4

 

вариант № 9

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2(х1 – 4)2 + (х2 – 3)2	х1 + х2 - 5
-х1 + 2х2 - 6
-х2 – 2

 

вариант № 10

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 2)2 + 2(х2 – 3)2	-х1 + х2 - 1
5х1 + 7х2 - 35
-х2 – 2

 

вариант № 11

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 2)2 + 6(х2 – 2)2	2х1 + х2 - 2
-х1 - 2
-х2 – 3

 

вариант № 12

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 2)2 + 4(х2 – 4)2	3х1 + 2х2 - 6
х1 - x2 + 6
-х2

 

вариант № 13

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2(х1 – 3)2 + (х2 – 2)2	х1 + х2 - 2
-х1
-х2 - 3

 

вариант № 14

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2(х1 – 3)2 + (х2 – 2)2	х1 + х2 - 2
-х1 + х2 - 1
-х2 - 3

 

вариант № 15

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
3(х1 – 4)2 + (х2 – 5)2	х1 + 2х2 - 2
-х1 – 4
х1 - х2 - 3

 

вариант № 16

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 5)2 + 2(х2 – 3)2	2х1 + х2 - 6
-2х1 + x2 – 4
- х2 - 3

 

вариант № 17

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2(х1 – 2)2 + (х2 – 7)2	х1 + 2х2 - 8
-х1 - 2
- х2 - 3

 

вариант № 18

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 5)2 + (х2 + 3)2	2х1 - х2 - 4
-х1 - х2 - 1
х2 - 3

 

вариант № 19

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 + 4)2 + 2(х2 + 2)2	х1 – 2
-3х1 – х2 – 6
х2 – 1

 

Задания по методам численной оптимизации для выполнения второй части курсовой работы

Каждый вариант задания по второй части курсовой работы включает по два метода безусловной численной оптимизации в сочетании (если это необходимо) с методами одномерного поиска.

Численное решение конкретной задачи условной оптимизации, определяемой вариантом задания по первой части работы, должно осуществляться согласно методике сведения задачи условной оптимизации к последовательности задач безусловной численной оптимизации с помощью метода «Штрафных функций» (см. раздел 2.2).

Нижеследующие варианты задания по численным методам безусловной оптимизации (см. табл. 3.1) подобраны таким образом, чтобы трудоемкость их выполнения была примерно одинаковой как в части программирования самих методов, так и с точки зрения отладки и тестирования отдельных модулей, создаваемого в рамках работы программного обеспечения. При этом нумерация вариантов задания по второй части работы может не совпадать с нумерацией заданий первой части и их выдача определяется на усмотрение преподавателя, обеспечивающего проведение данной курсовой работы.

Таблица 3.1

№ вар.	методы безусловной оптимизации	методы одномерной оптимизации
	Метод покоординатного спуска	Метод «Золотого сечения»
Метод градиентной оптимизации с дроблением шага
	Метод деформируемого многогранника
Метод простой градиентной оптимизации
	Модифицированный метод наилучшей пробы
Оптимальный градиентный метод	Метод дихотомии
	Метод простой случайной оптимизации
Метод сопряженных градиентов	Метод «Золотого сечения»

 

Продолжение Таблицы 3.1

	Метод случайной оптимизации с направляющей сферой
Метод простой градиентной оптимизации
	Модифицированный метод наилучшей пробы
Метод Ньютона
	Метод случайной оптимизации с направляющим конусом
Метод градиентной оптимизации с дроблением шага
	Метод покоординатного спуска	Метод дихотомии
Метод параллельных касательных	Метод дихотомии
	Метод деформируемого многогранника
Метод Ньютона
	Модифицированный метод наилучшей пробы
Метод сопряженных градиентов	Метод «Золотого сечения»

 

Продолжение Таблицы 3.1

	Метод простой случайной оптимизации
Метод параллельных касательных	Метод простого перебора
	Метод случайной оптимизации с направляющей сферой
Метод градиентной оптимизации с дроблением шага
	Метод случайной оптимизации с направляющим конусом
Оптимальный градиентный метод	Метод простого перебора
	Метод покоординатного спуска	Метод простого перебора
Метод сопряженных градиентов	Метод простого перебора
	Метод деформируемого многогранника
Метод параллельных касательных	Метод дихотомии
	Модифицированный метод наилучшей пробы
Метод простой градиентной оптимизации

 

Продолжение Таблицы 3.1

	Метод простой случайной оптимизации
Модифицированный метод Ньютона
	Метод случайной оптимизации с направляющей сферой
Оптимальный градиентный метод	Метод простого перебора
	Метод случайной оптимизации с направляющим конусом
Метод параллельных касательных	Метод «Золотого сечения»

Рекомендации по формированию заключения и Приложений к курсовой работе

В заключении к курсовой работе должны быть отражены следующие результаты работы.

1. Перечислены все проделанные направления работы, имеющие ярко выраженную специфику и результаты (например, в области разработки методического и программного обеспечения, важные конкретные результаты в виде: значений функций и соответствующих аргументов, таблиц, графиков и др.).

2. Проанализированы результаты влияния параметров численных методов безусловной оптимизации на сходимость итеративной процедуры к минимуму целевой функции с заданной точностью из заданной точки начального приближения.

3. Даны оценки сходимости итеративной процедуры условной оптимизации, использующей метод «Штрафных функций», в зависимости от «скорости» нарастания назначаемой последовательности коэффициентов «штрафа».

4. Приведены основные результаты сравнительного анализа заданных численных методов безусловной оптимизации как с точки зрения скорости сходимости методов, так и с точки зрения затрачиваемых вычислительных операций на процесс поиска безусловного минимума и на весь процесс поиска условного минимума в целом.

В Приложение к курсовой работе рекомендуется включить:

- Распечатки модулей программного обеспечения, соответствующие блок-схеме приведенной в разделе 2.2;

- Результаты тестирования заданных численных методов безусловной оптимизации;

- Предложения по повышению эффективности численных методов оптимизации.

1234	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: