Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расчет внецентренно сжатых колонн

В том случае, когда линия действия сжимающей силы не совпадает с осью колонны, в поперечных сечениях колонны кроме продольной силы возникает изгибающий момент (рис. 43).

Рис. 43. Внецентренно сжатая колонна.

Тогда в случае изгиба в одной плоскости условие прочности запишется следующим образом

. (6.17)

А при изгибе в 2-х плоскостях

(6.18)

где – координаты наиболее опасной точки.

Устойчивость колонны в плоскости действия изгибающего момента проверяют с учетом коэффициента , который зависит от гибкости колонны

(6.19)

где – продольная сила, приложенная с эксцентриситетом ;

– коэффициент устойчивости, определяемый в зависимости от условной гибкости

, (6.20)

где

и приведенного относительного эксцентриситета

, (6.21)

где относительный эксцентриситет;

– коэффициент влияния формы сечения, который для двутавра определяется (таб. 6.1) в зависимости от , и отношения

где – площадь полки двутавра;

– площадь стенки двутавра.

Таблица 6.1


0≤ ≤5	>5

0,25	(1,45-0,05)-0,01(5- )	1,2	1,2
0,5	(1,75-0,1)-0,02(5- )	1,25	1,25
≥1,0	(1,90-0,1)-0,02(6-m)	1,4-0,02	1,3

Для других сечений коэффициент определяется по таблице 73 (СНиП II-23-81).

Коэффициенты j_e для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, определяется по таблице 74 (СНиП II-23-81). В таблице 6.2 приведены некоторые значения j_e.

Таблица 6.2

Условная гибкость	Коэффициент j_e при приведенном относительном эксцентриситете m_е_f
	0,1	1,0	2,0	4,0	6,0	8,0	10,0	14,0	20,0
0,5	0,967	0,722	0,538	0,337	0,237	0,210	0,150	0,106	0,077
1,0	0,925	0,653	0,484	0,307	0,225	0,196	0,142	0,103	0,074
2,0	0,813	0,536	0,397	0,260	0,193	0,170	0,125	0,094	0,067
4,0	0,505	0,330	0,256	0,181	0,140	0,127	0,098	0,078	0,057
6,0	0,258	0,198	0,166	0,128	0,104	0,096	0,079	0,066	0,049
8,0	0,152	0,128	0,113	0,091	0,078	0,074	0,062	0,053	0,041
1,0	0,100	0,090	0,079	0,069	0,059	0,057	0,049	0,043	0,035

Колонну необходимо также проверить на возможность потери усточивости из плоскости действия изгибающего момента по формуле:

(6.22)

где – коэффициент продольного изгиба колонны в зависимости от условной гибкости

. (6.23)

Коэффициент вычисляется в cоответствии с пунктом 5.31 СНиП II-23-81.

Расчет базы колонны

Рассмотрим расчет базы колонны на примере сварной двутавровой колонны (рис 44).

Вначале определяется требуемая площадь опорной плиты из условия отсутствия смятия бетона

(6.24)

где – расчетное сопротивление бетона смятию

, ;

– площадь опорной плиты колонны;

– площадь верхнего обреза фундамента.

Рис. 44. База колонны

Расчетное сопротивление бетона сжатию (таблица 6.3)

Таблица 6.3

Класс прочности	В7,5	В10	В12	В15	В20
Расчетное сопротивление, МПа	4,5	6,0	7,5	8,5	11,5

В первом приближении принимают .

Ширина опорной плиты

, (6.25)

где – ширина пояса двутавровой колонны;

Длина опорной плиты .

При расчете на прочность опорной плиты используются известные решения для прямоугольных пластин. При этом вся плита разбивается на отдельные участки, т.е. на отдельные пластинки, границами которых служат конструктивные элементы базы колонны, которыми она опирается на опорную плиту.

В соответствии с рис. 45 можно выделить несколько характерных вариантов плиты с различными условиями на ее границах. Для каждого варианта закрепления плиты вычисляется максимальный изгибающий момент.

Вариант 1. Плита оперта по 4-м сторонам (рис. 45, 1)

Рис. 45. Расчетные схемы опорной плиты базы колонны

, (6.26)

где и коэффициенты, величина которых зависит от отношения ;

– реактивное давление фундамента на опорную плиту;

– конструктивные элементы.

Вариант 2. Плита оперта по 3-м сторонам (рис. 45, 2)

. (6.27)

Вариант 3. Консольная плита (рис. 5.43, 3)

. (6.28)

Вариант 4. Плита, опертая по 2-м сторонам (рис. 45, 4)

. (6.29)

Для этого варианта под обозначением понимается диагональ прямоугольника, а – расстояние от вершины угла до диагонали.

Коэффициенты для расчета плит на изгиб.

Таблица 6.4

Плиты опертые по 4-м сторонам	Опертые по 3-м сторонам

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 ≥2,0	0,048 0,063 0,075 0,086 0,094 0,125	0,5 0,7 0,9 1,2 1,4 2,0 ≥2,0	0,060 0,088 0,107 0,120 0,126 0,132 0,133