Определение неизвестных внешних нагрузок – реакций в опорах

Вал подвергается изгибу и кручению одновременно. В вертикальной плоскости YOZ, действуют силы реакции в опорах , , радиальная сила F_r и осевая сила F_a.

Реакции в опорах определяются путем решения уравнений равновесия:

^. (4.2)

Направление реакции R_Byпротивоположно выбранному.

(4.3)

3) Проверка правильности определения опорных реакций:

В горизонтальной плоскости XOZ, действуют силы реакции в опорах , и окружная сила , которые тоже определяются решением уравнений равновесия:

(4.4)

(4.5)

3) Проверка правильности определения опорных реакций:

.

Силы реакций опор определены верно:

R_By = - 81 H; R_Ay = 261 H; R_Bx = 550 H; R_Ax = 908 H.

R_A = = 945 H;

R_B = = 556 H.

4.3 Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала и построение эпюр М_х(z), М_у(z), М_z(z)

При расчете изгиба с кручением нет необходимости в определении поперечных сил R_у(z) и R_x(z), так как они не учитываются при расчете на прочность.

Для построения эпюр М_х(z), М_у(z)и M_z(z) разбиваем вал на три участка и методом сечений определяем эти функции.

Участок 1.0 ≤ z₁ ≤ ℓ₁; M_x = R_Aу· z₁; М_у = R_Ax· z₁ ; М_z = 0. (4.6)

Вычисление значения моментов М_х, М_у и М_z на границах участков:

при z₁ = 0 (точка А): M_x = 0; М_у = 0; М_z = 0. (4.7)

при z₁ = ℓ₁; М_х = R_Aу·ℓ₁=261·83 = 21663 Н·мм = 21,663 Н·м;

М_у = R_Aх·ℓ₁ = 908 ·83 = 75364 Н·мм = 75,364 Н·м; М_z = 0.

Участок 2.ℓ₁ ≤ z₂ ≤ ℓ₁ + ℓ₂; (4.8)

М_х = R_Aу · z₂ – F_r · (z₂ – ℓ₁) - F_a· ;

М_у = R_Ax·z₂ - F_t·(z₂ – ℓ₁); М_z= T₂ (4.9)

Вычисление значений моментов М_х, М_у и М_z на границах участков:

при z₂ = ℓ₁: М_х = R_Aу·ℓ₁ – F_r · (ℓ₁ – ℓ₁) – F_a · = 261 ·83 – 499 · ·=

- 11021 Н·мм = = - 11,021 Н∙м;

М_у = R_Ax·ℓ₁ – F_t · (ℓ₁ – ℓ₁) = 908·83 = 75364 Н∙мм = 75,364 H·м;

М_z = T₂ = 95,5 H·м (4.10)

При z₂ = ℓ₁ + ℓ₂:

М_х = R_Aу · (ℓ₁ + ℓ₂) - F_r·ℓ₂ - F_a· = 261·220 - 180·137 - 499· =0;

М_у = R_Ax ·(ℓ₁ + ℓ₂) – F_t ·ℓ₂ = 908 · 220 – 1458 · 137 = 0;

М_z = T₂ = 95,5 H·м (4.11)

Участок 3. ℓ₁ + ℓ₂ ≤ z₂ ≤ ℓ₁ + ℓ₂ + ℓ₃: М_х = 0; М_у = 0; М_z = T₂ = 95,5 H·м. (4.12)

Так как все функции линейные, они графически выражаются прямой линией, для построения которой достаточно знать значения в начале и конце каждого участка, как показано в таблице.

Таблица 4.1

Значения изгибающих и крутящих моментов в сечениях по длине вала

Расчетный параметр	Участки, мм
1-й	2-й	3-й
Мх, Н·м		21,663	-11,021
Му, Н∙м		75,364	75,364
Мz, Н∙м			95,5	95,5	95,5	95,5

По полученным на границах участков значениям моментов строим эпюры M_x(z), M_у(z) и M_z(z). Из эпюр следует, что опасным является нормальное сечение, проходящее через точку С, в котором M_x(z) = 21,663 H·м, M_у(z) = 75,364 Н·м, M_z(z) = 95,5 Н·м.

Fr

Расчетная схема вала и эпюры представлены на рисунке 4.2.

 

 

Рис. 4.2 Расчетная схема вала и эпюры M_z(z), M_y(z), M_z(z)

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

II. МЕТОДЫ (МЕТОДИКИ) ПАТОПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДИКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВНИМАНИЯ И СЕНСОМОТОРНЫХ РЕАКЦИЙ
Анализ внешних факторов и резервов роста спроса, объёма продаж и прибыли предприятия
Банковский кредит и заем в международных рыночных отношениях. Пути совершенствования банковского кредита и займа в международных (внешних) рыночных отношениях.
В 1800 году построил химическую батарею: стало возможным получать электричество с помощью химических реакций.
В которой рассказывается о песке как о метафоре жизненных внутренних и внешних процессов
ВИДЫ НАГРУЗОК В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ВИДЫ НАГРУЗОК В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Влияние внешних условий на режим приемистости
ВНД- основа поведения реакций и психических функций
Вопрос 56.Интернализация внешних эффектов по А. Пигу: сущность, практические трудности

Воспользуйтесь поиском по сайту: