Расчет вала на статическую прочность

Для изготовления валов используют углеродистые стали марок 20, 35, 45, нормализованные или улучшенные. Для высоконагруженных валов, а также для валов-шестерни применяют легированные стали 20Х, 40Х, 12ХНЗА, 12Х2Н4А. Валы этих материалов подвергают объемной закалке с высоким отпуском или цементации с низким отпуском. Механические характеристики материалов валов даны в таблице 44[4].

Так как в проектируемом редукторе шестерня изготовлена как одно целое с валом, то материал входного вала тот же, что и для шестерни – сталь 40Х со следующими параметрами: - диаметр заготовки 120 мм; - твердость 270 НВ; механические характеристики: σ_В = 900 МПа, σ_Т = 750 МПа, τ_Т = 450 МПа, σ_-1 = 410 МПа, τ_-1 = 240 МПа.

Для выходного вала – сталь 45 со следующими параметрами: - диаметр заготовки 120 мм; твердость 240 НВ; механические характеристики

σ_В = 800 Мпа; σ_Т = 550 МПа; τ_Т = 300 МПа; σ_-1 = 350 МПа; τ_-1 = 210 МПа.

Расчет на статическую прочность производят в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например, при пуске).

При расчете на статическую прочность условие прочности записывается в виде:

S_T ≥ [S]_T, (4.13)

где S_T - расчетный коэффициент запаса прочности по текучести;

[S]_T = 1,3…1,6 - допускаемый коэффициент запаса прочности по текучести.

Расчетный коэффициент запаса прочности по текучести определяется по формуле:

S_T = , (4.14)

где σ_T = 550 МПа- предел текучести материала вала;

К_П = 2,5 - коэффициент перегрузки;

σ_экв - эквивалентное напряжение, определяемое по формуле:

σ_экв = (4.15)

где W_u - осевой момент сопротивления сечения, для вала круглого сечения

W_u мм³; (4.16)

М_экв - эквивалентный момент: М_экв = (4.17)

Изгибающие и крутящие моменты в опасном сечении (рис. 4.2):

М_х(z) = 21,663 H∙м; М_у(z) = 75,364 H∙м; М_z(z) = 95,5 H∙м.

Результирующий изгибающий момент:

М_u = Н∙м.

Эквивалентный момент

М_экв = Н∙м.

Эквивалентное напряжение

σ_экв = Н/мм².

Коэффициент запаса прочности по текучести

S_T = >>[S]_T = 1,3…1,6,

т.е. статическая прочность вала обеспечивается с большим запасом.