 |
Разработка модели экономического объекта и использование ее для решения задач анализа и синтеза
|
|
|
|
Содержание
| 1 Изучение подходов к моделированию экономических объектов с учетом системной концепции. Математическая постановка оптимизационных задач для экономических объектов 2 Разработка модели экономического объекта и использование ее для решения задач анализа и синтеза 3 Решение оптимизационной задачи функционирования экономического объекта по критерию максимизации выручки 4 Разработка математической модели производственного процесса в подразделении для различных видов движения предметов труда по операциям и решение задачи одновариантного анализа 5 Многовариантный анализ влияния изменения объемов производства и объема транспортной партии на длительность производственного процесса 6 Многовариантный анализ влияния изменения длительностей операционных циклов и последовательности операций на длительность производственного процесса. 7 Оптимизация построения простых процессов по затратам временных и материальных ресурсов 8 Оптимизация построения простых процессов по затратам ресурсов и эффективности их использования 9 Аналитическое и графическое определение параметров при построении производственных циклов сложных процессов 10 Определение основных параметров поточных линий. Определение параметров поточных линий с распределительным и рабочим конвейерами 11 Построение планов-графиков работы прямоточных прерывно-поточных линий 12 Определение параметров многономенклатурных поточных линий и построение их планов-графиков 13 Определение величины незавершенного производства на основе расчета заделов на поточных линиях различных видов 14 Построение графиков и определение нормативов планово-предупредительных ремонтов 15 Определение параметров и нормативов организации энергетического хозяйства 16 Определение необходимого количества транспортных средств и оценка эффективности их использования 17 Определение оборотных фондов и запасов инструмента на предприятии Список литературы | ||
Изучение подходов к моделированию экономических объектов с учетом системной концепции. Математическая постановка оптимизационных задач для экономических объектов
|
|
|
Цель работы: изучить подходы к моделированию экономических объектов с учетом системной концепции, освоить постановку задач анализа и синтеза
Теоретическая часть
1.1.1 Понятие моделирования. При проектировании экономических объектов широко используется моделирование. Моделирование представляет собой процесс замещения объекта исследования некоторой его моделью и проведение исследований на модели с целью получения необходимой информации об объекте. Модель – это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта.
Наиболее мощным и универсальным методом абстрактного моделирования является математическое моделирование. Математическое моделирование позволяет посредством математических символов и зависимостей составить описание функционирования экономического объекта в окружающей внешней среде, определить выходные параметры и характеристики, получить оценку показателей эффективности и качества, осуществить поиск оптимальной структуры и параметров объекта. Одним из основных компонентов проведения экономического анализа в этом случае становится математическая модель.
|
|
|
Математическая модель – это совокупность математических объектов и отношений между ними, адекватно отображающая физические свойства исследуемого объекта. В качестве математических объектов выступают числа, переменные, множества, векторы, матрицы и т. п. Процесс формирования математической модели и использования ее для анализа и синтеза называется математическим моделированием.
Современные методы анализа базируются на системном подходе. При системном подходе экономический объект рассматривается как сложная система, состоящая из взаимосвязанных целенаправленно функционирующих элементов и находящаяся во взаимодействии с окружающей внешней средой. Это позволяет учесть все факторы, влияющие на его функционирование, и обеспечить получение высоких показателей эффективности и качества.
Одно из важнейших требований системного подхода заключается в необходимости рассматривать существование и функционирование экономического объекта во времени и в пространстве.
Под экономическим объектом понимается система: производство (завод); цех; участок; технологический процесс; любой их компонент, выделяемый в процессе проектирования путем декомпозиции (деления) структуры целостного объекта на отдельные блоки, части, элементы и т. п.
Декомпозиция приводит к выделению составных частей объекта (блоков), иерархических уровней, аспектов. Это позволяет сложную задачу анализа свести к решению более простых задач с учетом взаимодействия между ними. Каждая задача решается на основе локальной оптимизации, но декомпозиция критериев при этом осуществляется таким образом, чтобы локальные цели были подчинены конечной цели. Следовательно, концепция системности выражается не только в выделении взаимозависимых и взаимодействующих элементов экономического объекта как системы, но и в единстве целей их функционирования. Кроме того, экономический объект, в свою очередь, рассматривается как элемент более сложной системы (надсистемы), в состав которой входит ряд объектов внешней среды, взаимодействующих с данным экономическим объектом.
Таким образом, создание модели экономического объекта – это проектирование варианта перемещения и преобразования в нем с определенной скоростью ресурсов в продукцию.
|
|
|
1.1.2 Структура и параметры экономического объекта. Структура – это упорядоченное множество элементов и их отношений. Экономический объект при системном подходе рассматривается как система, состоящая из взаимодействующих элементов, составляющих упорядоченное множество.
Структура экономического объекта характеризуется качественным и количественным составом элементов и их взаиморасположением или взаимосвязями. Качественное различие элементов определяется их физическими свойствами. Количественно физические свойства элементов выражаются некоторыми скалярными величинами, называемыми параметрами элементов.
Характеристики функционирования экономического объекта зависят от его физических свойств и внешних воздействий окружающей среды.
Физические свойства объекта определяются его структурой и параметрами элементов, из которых он состоит. Внешние воздействия зависят от физических свойств внешней среды и характера ее взаимодействия с экономическим объектом. Физические свойства внешней среды также определяются ее параметрами.
Параметр представляет собой величину, характеризующую свойства или режим функционирования объекта. Под объектом здесь понимается как отдельный элемент экономической системы, так и вся система в целом. В связи с этим следует отметить, что параметрами экономической системы являются показатели качества и эффективности: производительность, объем выпуска продукции, удельная материалоемкость, удельная энергоемкость и др. Эти параметры называют выходными параметрами экономического объекта.
Если структура экономического объекта определена, то его выходные параметры зависят только от параметров элементов и параметров внешней среды. Различают внутренние и внешние параметры.
Внутренние параметры – это параметры элементов, из которых состоит экономический объект. Например, количество и виды используемых при производстве ресурсов, номенклатура производимой продукции, технологии ее производства и т. д.
|
|
|
Выходные параметры характеризуют свойства экономического объекта, а внутренние параметры – свойства его элементов.
При переходе к новому иерархическому уровню внутренние параметры могут стать выходными и наоборот.
Внешние параметры – это параметры внешней среды, оказывающей влияние на функционирование экономического объекта. Например, внешней средой для предприятия является рыночная среда. Параметры рыночной среды: спрос, предложение, уровень конкуренции и т. д.
1.1.3 Анализ и синтез экономического объекта. Анализ экономического объекта – это изучение его физических свойств, характеризуемых выходными параметрами. При анализе не создаются новые объекты, а исследуются заданные на основе изучения процессов их функционирования на модели.
Различают анализ одновариантный и многовариантный. При одновариантном анализе требуется определить значения выходных параметров объекта при заданных значениях внутренних и внешних параметров. Подобная задача обычно сводится к однократному решению уравнений, составляющих математическую модель, что и обусловливает название этого вида анализа. Многовариантный анализ заключается в исследовании свойств объекта в некоторой области пространства значений внутренних параметров. Он представляет собой анализ чувствительности выходных параметров объекта к изменению его внутренних или внешних параметров. Такой анализ требует многократного решения систем уравнений (многократного выполнения одновариантного анализа).
Синтез экономического объекта – это создание новых вариантов объекта, обеспечивающих заданный алгоритм функционирования и выполнение заданных требований к объекту. Различают синтез структурный и параметрический. Цель структурного синтеза – получение структуры экономического объекта, а параметрического – определение параметров элементов объекта.
1.1.4 Понятие оптимизации. Обоснование и принятие любых управленческих и плановых решений требует от менеджера формирование альтернативных вариантов решений для выбора наилучшего в соответствии с поставленной целью. Если определяют наилучшие в некотором смысле структуру и параметры, то синтез называют оптимизацией. При определении оптимальных значений параметров говорят о параметрической оптимизации. Задачу выбора оптимальной структуры называют структурной оптимизацией.
Формализовать и автоматизировать процедуру синтеза структуры в большинстве случаев весьма сложно, поэтому синтез структуры объекта обычно осуществляется путем перебора возможных вариантов, генерируемых эвристическими методами. Для каждого варианта структуры формируется своя математическая модель, и выбираются исходные значения внутренних параметров. Сравнивать альтернативные варианты структур можно лишь после определения оптимальных параметров элементов объекта. При этом для каждого варианта осуществляется имитация процесса функционирования объекта, и определяются его выходные параметры (показатели качества и эффективности), которые являются критериями и используются для оценки оптимальности анализируемого варианта.
|
|
|
Оптимизации подлежат обычно не все параметры объекта, а только некоторая их часть. Это обусловлено тем, что при проектировании экономических объектов широко используются стандартные и унифицированные элементы, параметры которых не могут быть изменены. Параметры элементов объекта, подлежащие оптимизации, называют управляемыми параметрами.
1.1.5 Постановка задач анализа и синтеза. Результатом анализа и синтеза экономического объекта является проектное решение, содержащее информацию о структуре выходных параметров экономического объекта и о параметрах его элементов (внутренних параметрах объекта) при заданных внешних параметрах и обеспечивающее требуемое функционирование экономического объекта.
Процедура постановки и решения задач анализа и синтеза экономического объекта включает следующие этапы:
1) разработка математической модели экономического объекта заданной структуры;
2) определение начальных значений его внутренних параметров;
3) определение соответствующих им значений выходных параметров экономического объекта;
4) оценка эффективности функционирования экономического объекта.
Если эффективность соответствует необходимому уровню, то синтез экономического объекта проведен, и осуществляется документирование проектного решения, иначе, требуется выполнение следующего этапа;
5) выбор варианта проектного решения, обеспечивающего необходимый уровень эффективности экономического объекта на основе модификации его параметров.
Третий и четвертый этапы, по сути, являются процедурой анализа, а реализация всех перечисленных этапов – процедурой параметрического синтеза экономического объекта. Если модификация параметров экономического объекта целенаправленна и подчинена стратегии поиска наилучшего значения показателя эффективности функционирования экономического объекта, то процедура параметрического синтеза является процедурой оптимизации.
Процедура оптимизации в общем случае имеет следующую математическую формулировку: определить структуру и внутренние параметры экономического объекта, обеспечивающие экстремум некоторой скалярной функции 
при заданных ограничениях:
(1)
где 
– вектор оптимизируемых параметров.
Функцию называют целевой функцией или функцией качества. Она количественно выражает качество экономического объекта.
Математическая постановка оптимизационной задачи требует выполнения следующих этапов:
1) выбор критериев оптимальности из выходных параметров, которые характеризуют эффективность и качество функционирования объекта;
2) выбор управляемых (оптимизируемых) параметров из внутренних, которые описывают свойства элементов экономического объекта и оказывают наиболее существенное влияние на выбранные критерии оптимальности;
3) формирование целевой функции на основе определения аналитической зависимости критериев оценки от управляемых параметров;
4) назначение прямых и функциональных ограничений на управляемые параметры; при этом прямые ограничения накладываются непосредственно на значения управляемых параметров, а функциональные ограничивают значения определенных функций от управляемых параметров;
5) при решении многокритериальных оптимизационных задач осуществляется формирование целевой функции на основе свертки выбранных критериев или их нормированных значений выходных параметров, выступающих в роли критериев оптимальности.
Если оптимизационная задача решается с использованием одного критерия оптимальности, то она называется однокритериальной и не требует выполнения последнего этапа при ее постановке. Так как свойства экономического объекта в общем случае могут характеризоваться множеством выходных параметров, то это может привести к необходимости использования двух и более критериев оптимальности. Такая оптимизационная задача называется многокритериальной и требует выполнения всех указанных этапов.
Порядок выполнения работы
1 Выполнить постановку задачи одновариантного и многовариантного анализа экономическогообъекта по заданному варианту.
2 Оформить лист книги Excel с результатами задачи одновариантного и многовариантного анализа экономического объекта.
3 Провести экономический анализ полученных решений.
4 Подготовить отчет.
Разработка модели экономического объекта и использование ее для решения задач анализа и синтеза
Цель работы: разработать математическое описание экономического объекта и решить задачи одновариантного и многовариантного анализа с помощью программного обеспечения MS Excel.
Порядок выполнения работы
1 Выполнить постановку задачи одновариантного и многовариантного анализа экономического объекта по заданному варианту описания экономического объекта.
2 Оформить лист книги Excel с результатами задачи одновариантного и многовариантного анализа экономического объекта.
3 Провести экономический анализ полученных решений.
4 Подготовить отчет.
|
|
|
