 |
Решение оптимизационной задачи функционирования экономического объекта по критерию максимизации выручки
|
|
|
|
Цель работы: разработать математическое описание экономического объекта и найти оптимальное значение его параметров на основе методов линейного программирования с помощью программного обеспечения MS Excel.
Порядок выполнения работы
1 Выполнить постановку задачи анализа и синтеза экономического объекта и математическую постановку оптимизационной задачи по заданному варианту описания экономического объекта.
2 Оформить лист книги Excel с постановкой задачи.
3 Осуществить оптимизацию параметров экономического объекта по критерию максимизации выручки.
4 Провести экономический анализ полученных решений.
5 Подготовить отчет.
4 Разработка математической модели производственного процесса в подразделении для различных видов движения предметов труда по операциям и решение задачи одновариантного анализа
Цель работы: разработать математические модели производственного процесса при различных вариантах организации движения предметов труда по операциям и решить задачу одновариантного анализа.
Теоретическая часть
Организация производства состоит в обеспечении рационального сочетания в пространстве и во времени основных, вспомогательных и обслуживающих трудовых процессов, в результате которого сырье, материалы и полуфабрикаты превращаются в готовую продукцию.
Вещественные и трудовые элементы предприятия: машины, оборудование, материалы, полуфабрикаты и работники – представляют собой набор ресурсов, которые приводятся в действие лишь при реализации заранее разработанной модели производственного процесса.
Процесс изготовления отдельной детали и отдельный сборочный процесс, состоящий из ряда последовательных операций, являются простыми производственными процессами. Производственный процесс может быть однооперационным или многооперационным.
|
|
|
Длительность производственного процесса, измеряемого календарным периодом времени между началом и окончанием процесса изготовления детали или всего изделия, называют производственным циклом.
Длительность технологического однооперационного процесса Tоп изготовления партии деталей рассчитывается по формуле:
, (2)
где п –размер партии изготавливаемых деталей, шт.;
t –норма штучного времени на операцию, мин;
w – число рабочих мест на операции.
Длительность технологического цикла многооперационного процесса изготовления партии деталей зависит от многих факторов, в том числе и от способа передачи их с одной операции на другую.
Существуют три способа передачи партий деталей с операции на операцию: последовательный, параллельный, последовательно-параллельный. Длительность технологического цикла изготовления партии деталей определяется по следующим формулам:
– при последовательном способе
;(3)
– при параллельном способе
; (4)
– при параллельно-последовательном способе
, (5)
где р – размер транспортной (передаточной) партии, шт.;
т – число операций технологического процесса;
t i – норма штучного времени на i -й операции, мин;
wi – число рабочих мест на i -й операции.
Длительность производственного цикла превышает длительность технологического цикла на величину неперекрываемых межоперационных перерывов, длительности естественных процессов и перерывов, связанных с режимом работы производственного подразделения. Для построения календарных планов длительность цикла необходимо определять в календарных днях. Для этого следует ввести в формулу коэффициент перевода рабочего времени в календарные дни.
Tц = (ТТ + Тмо) kпер + (1/24) Тест, (6)
|
|
|
где ТТ – может быть ТТ.пос , ТТ.пар, ТТ.п-п, мин;
Тмо– длительность неперекрываемых межоперационных перерывов, мин;
Тест – длительность естественных процессов, ч;
kпер – коэффициент перевода рабочего времени в календарное.
Длительность межоперационного времени может быть определена по экспоненциальной зависимости:
– для последовательного способа передачи деталей с операции на операцию
(7)
– для параллельного и последовательно-параллельного способов
(8)
где kзi – средний коэффициент загрузки оборудования на i– й операции;
g – количество пролеживаемых передаточных партий между i– 1-й и i– й операциями.
Коэффициент перевода рабочего времени в календарное определяется по формуле
kпер = (Dкал / Dраб)/ (fсм Tсм), (9)
где fсм – число смен работы;
Тсм – длительность рабочей смены, мин;
Dкал – количество календарных дней в году;
Dраб – количество рабочих дней в году (260 – для прерывного производства в среднем).
4.2 Порядок выполнения работы
1 Ознакомиться с теоретической частью.
2 Для заданного варианта технологического процесса определить аналитически и графически длительность технологических циклов обработки деталей при различных видах движениях предметов труда по операциям.
3 Определить аналитически длительности межоперационных перерывов и производственных циклов при различных видах движениях предметов труда по операциям.
4 Подготовить отчет.
5 Многовариантный анализ влияния изменения объемов производства и объема транспортной партии на длительность производственного процесса
Цель работы: на основе разработанных математических моделей вариантов организации производственного процесса провести их многовариантный анализ.
Порядок выполнения работы
1 Разработать в Microsoft Excel математическую модель организации производственного процесса обработки предметов труда по заданному технологическому процессу при различных видах движения предметов труда по операциям.
2 На основе разработанной модели провести многовариантный анализ влияния изменения величины объема производства на длительности технологического и производственного циклов и межоперационных перерывов при различных вариантах движения предметов труда по операциям.
|
|
|
3 На основе разработанной модели провести многовариантный анализ влияния изменения величин объема транспортной партии на длительности технологического и производственного циклов и межоперационных перерывов при различных вариантах движения предметов труда по операциям.
4 С использованием встроенных средств в Microsoft Excel построить графики зависимости указанных выходных параметров от заданных внутренних параметров.
5 Провести экономический анализ полученных результатов.
6 Подготовить отчет.
6 Многовариантный анализ влияния изменения длительностей операционных циклов и последовательности операций на длительность производственного процесса.
Цель работы: на основе разработанных математических моделей вариантов организации производственного процесса провести их многовариантный анализ.
Порядок выполнения работы
1 Разработать в Microsoft Excel математическую модель организации производственного процесса обработки предметов труда по заданному технологическому процессу при различных видах движения предметов труда по операциям.
2 На основе разработанной модели провести многовариантный анализ влияния изменения длительности операционных циклов всех технологических операций на длительность технологического цикла при различных вариантах движения предметов труда по операциям.
3 На основе разработанной модели провести многовариантный анализ влияния изменения последовательности операций в технологическом процессе (при расположении их в порядке монотонного убывания, монотонного возрастания и комбинации указанных вариантов) на длительность технологического цикла при различных вариантах движения предметов труда по операциям.
4 С использованием встроенных средств в Microsoft Excel построить графики выявленного влияния заданных внутренних параметров на указанный выходной параметр и провести анализ полученных результатов.
5 Провести экономический анализ полученных результатов.
6 Составить отчет.
|
|
|
7 Оптимизация построения простых процессов по затратам временных и материальных ресурсов
Цель работы: на основе разработанных математических моделей вариантов организации производственного процесса провести оптимизацию их параметров.
Порядок выполнения работы
1 С использованием встроенных средств в Microsoft Excel решить оптимизационную задачу синхронизации операций технологического процесса по критерию равномерной относительной загрузки оборудования, принимая коэффициент относительной загрузки оборудования за единицу на самой трудоемкой операции. Рассмотреть варианты без ограничения и с ограничением производственной мощности с использованием специализированного и универсального оборудования для однородных и неоднородных видов операций технологического процесса.
2 На основе разработанной модели организации производственного процесса обработки предметов труда по заданному технологическому процессу при различных видах движения предметов труда по операциям определить необходимое количество рабочих мест для выполнения производственной программы в минимально возможный срок.
3 Провести экономический анализ полученных результатов.
4 Составить отчет.
8 Оптимизация построения простых процессов по затратам ресурсов и эффективности их использования
Цель работы: на основе разработанных математических моделей вариантов организации производственного процесса провести однокритериальную и многокритериальную оптимизации их параметров.
Порядок выполнения работы
1 На основе разработанной модели организации производственного процесса обработки предметов труда по заданному технологическому процессу при различных видах движения предметов труда по операциям определить минимально необходимое количество рабочих мест для выполнения производственной программы в заданный срок.
2 На основе разработанной модели организации производственного процесса обработки предметов труда по заданному технологическому процессу при различных видах движения предметов труда по операциям определить необходимое количество рабочих мест по критерию максимальной их загрузки для выполнения производственной программы в заданный срок.
3 На основе разработанной модели организации производственного процесса обработки предметов труда по заданному технологическому процессу при различных видах движения предметов труда по операциям решить многокритериальные задачи оптимизации параметров используя критерии длительности производственного цикла, коэффициента загрузки оборудования и потребности в оборудовании и различные их свертки при формировании целевых функций.
|
|
|
4 Провести экономический анализ полученных результатов.
5 Составить отчет.
9. Аналитическое и графическое определение параметров при построении производственных циклов сложных процессов
Цель работы: разработать математическую модель сложного производственного процесса и решить задачу одновариантного анализа
Теоретическая часть
Сложный производственный процесс может включать большое количество операций и простых процессов. Его построение во времени проводится, чтобы осуществить оптимизацию производственного цикла сложного процесса, определить его длительность Тсл, координировать отдельные простые процессы, получить исходную информацию для планирования производства.
Структура производственного цикла сложного процесса определяется составом операций и связями между ними. Состав операций зависит от номенклатуры деталей, сборочных единиц и технологических процессов изготовления и сборки. Взаимная связь операций и процессов обусловливается схемой сборки изделия и производственными условиями. Схема сборки изделия может быть представлена в виде веерной диаграммы. На ее основе производственный цикл сложного процесса может быть изображен в виде ленточного (циклового) или сетевого графиков. Если цикловой график построен для условий, когда изготовление деталей и сборка не лимитируются составом оборудования производственных цехов, участков, то возможна максимальная параллельность работ и длительность такого цикла будет минимальной. Однако условия производства, ограниченные ресурсы могут потребовать выполнения некоторых работ последовательно, что приводит к изменению циклового графика и, как правило, к увеличению цикла. В качестве критерия оптимизации сложного производственного процесса можно принять его минимальное значение длительности его цикла Тсл = f(Ti, knap, Тпер). В этой зависимости Тi — производственный цикл i- го простого процесса; knap — коэффициент параллельности работ сложного процесса: Тпер — перерывы между простыми процессами. Сокращение цикла сложного производственного процесса может производиться как за счет уменьшения циклов простых процессов, так и путем увеличения степени параллельности их выполнения или уменьшения (устранения) перерывов между ними.
Порядок выполнения работы
1 Ознакомиться с теоретической частью.
2 Для заданного варианта технологического процесса и схемы сборки сложного изделия определить аналитически и графически длительность технологического цикла сложного процесса.
3 Определить аналитически длительность производственного цикла сложного процесса.
4 Провести экономический анализ полученных результатов.
5 Подготовить отчет.
|
|
|
