 |
Подготовка профиля пути для выполнения тяговых расчетов
|
|
|
|
Продольный профиль железнодорожного пути состоит из отдельных элементов, каждый из которых характеризуется длиной и величиной уклона. В плане железнодорожный путь кроме прямолинейных включает и криволинейные участки, характеризуемые углом поворота, радиусом, длиной и направлением кривой. Влияние продольного профиля и кривизны пути на движение поезда учитывают величиной дополнительного сопротивления движению. Поскольку при производстве тяговых расчетов поезд обычно рассматривают как материальную точку, расчет скорости движения выполняют для каждого элемента профиля в отдельности. При этом считают, что дополнительное сопротивление от уклона при переходе поезда на очередной элемент профиля пути изменяется мгновенно. На самом деле поезд, имеющий вполне определенную длину, может располагаться на нескольких элементах, как это показано на рисунке 2.
Рисунок 2 – Пример спрямления профиля пути
Поэтому целесообразно в расчетах заменить несколько мало отличающихся крутизной элементов одним, длина которого s c равна сумме длин этих элементов.
Такую операцию называют спрямлением профиля пути. Следует выполнять спрямление профиля пути таким образом, чтобы механическая работа сил сопротивления на исходном и спрямленном профиле отличалась как можно меньше.
При движении на исходном профиле пути, состоящем из n элементов, работа сил А и, Дж, сопротивления определяется как сумма произведений соответствующих сил и длин элементов:
| (13) |
где w o1, w o2, …, w o n – основное удельное сопротивление движению поезда на соответствующем элементе профиля пути, Н/т;
wi 1, wi 2, …, win – дополнительное удельное сопротивление движению поезда от уклона на соответствующем элементе профиля пути, Н/т;
|
|
|
s 1, s 2, …, sn – длина соответствующего элемента профиля пути, м.
Работа сил сопротивления на спрямленном профиле, Дж,
, (14)
где w ос – основное удельное сопротивление движению поезда на спрямленном профиле пути, Н/т;
- уклон элемента спрямленного профиля пути, ‰, численно равный одной десятой величины удельного дополнительного сопротивления движению поезда от уклона, Н/т.
Принимая А и = А с, получим
. (15)
Допустив, что значения основного удельного сопротивления движению поезда на рассматриваемых элементах исходного и спрямленного профиля пути одинаковы и равны некоторому w o, можно записать
, (16)
или, раскрывая скобки,
.
Вынося w o за знак суммы,
,
поскольку 
получим
. (17)
Откуда
. (18)
Допущение о равенстве значений основного удельного сопротивления движению для каждого из элементов профиля пути предполагает равенство скоростей движения на этих элементах. Очевидно, что это не так и погрешность вычислений по спрямленному профилю будет тем больше, чем больше различаются между собой отдельные элементы. Поэтому спрямлять можно только элементы с уклонами одного знака, мало отличающиеся по величине. Для количественной оценки возможности спрямления профиля вводят условие
или
, (19)
где 
- абсолютное значение разности между уклоном спрямленного участка и действительным уклоном i -го элемента, входящего в спрямляемый участок.
Это означает, что разность значений механической работы по преодолению удельного сопротивления от уклона спрямленного участка и уклона элемента исходного профиля на длине этого элемента не должна быть больше 2000 Дж на 10 т массы поезда. Такую проверку выполняют для каждого из элементов исходного профиля, входящих в группу спрямляемых. Если хотя бы один из элементов исходного профиля не удовлетворяет условию (19), то необходимо пересмотреть состав спрямляемых элементов. Нельзя объединять элементы исходного профиля пути, на которых расположены остановочные пункты, а также расчетный и скоростной подъемы с прилегающими элементами профиля пути перегонов. Эмпирическая формула (19) получена в результате сравнительного анализа опытных данных и результатов расчета скорости движения по спрямленному профилю.
|
|
|
Чтобы при расчете скорости движения поезда учесть влияние кривых, их спрямляют в плане, заменяя фиктивными подъемами. Крутизну фиктивного подъема 
принимают такой, чтобы создаваемое им дополнительное сопротивление движению было равно дополнительному сопротивлению от заменяемой кривой. Если на участке, подлежащем спрямлению, располагается несколько кривых, то удельное дополнительное сопротивление от каждой из них вычисляют в соответствии с эмпирическим выражением, Н/т,
, (20)
где R кр – радиус соответствующей кривой, м.
Если длина кривой равна s кр, то работа по преодолению удельного сопротивления от этой кривой
.
Разделив эту работу на длину спрямленного элемента s с, на котором находится кривая, получим значение средней для спрямленного элемента профиля пути силы. Эту силу можно заменить фиктивным подъемом, влияние которого на движение поезда аналогично влиянию кривой, ‰,
.
Если на спрямляемом участке находится несколько кривых, то
. (21)
Кривые могут быть заданы длиной и центральным углом α i, задаваемым в градусах. В этом случае, выразив радиус кривой через ее длину и центральный угол, запишем
. (22)
Следует помнить, что знак 
при движении на подъеме положительный, а при движении на спуске отрицательный. Значение всегда положительно, поскольку сила дополнительного сопротивления от кривой всегда направлена против движения поезда.
Окончательно уклон спрямленного участка, на котором расположены кривые, принимают
(23)
Величину i c часто называют приведенным уклоном. Очевидно, что при наличии кривых одни и те же участки приведенного профиля пути при движении в противоположных направлениях отличаются не только знаком, но и величиной.
Пример 5. П роизвести подготовку профиля пути, приведенного в таблице 3 для проведения тяговых расчетов.
|
|
|
Решение.Анализ профиля пути показывает, что элементы 1, 11 и 21, на которых расположены остановочные пункты, нельзя объединять со смежными элементами.
Поскольку элементы 2–7 одного знака и мало отличаются крутизной, можно попытаться их спрямить. В соответствии с выражением (18)
.
Проверим возможность спрямления для каждого элемента исходного профиля пути, для чего воспользуемся условием (19):
– элемент 2 
– элемент 3 
– элемент 4 
Для четвертого элемента условие (19) не выполняется. Поэтому проверка для оставшихся 5, 6, и 7-го элементов теряет смысл. Необходимо пересмотреть состав группы спрямляемых элементов.
Выполним расчеты по спрямлению для 2–6-го элементов.
.
Проверим возможность спрямления:
– элемент 2 
– элемент 3 
– элемент 4 
– элемент 5 
– элемент 6 
Условие для всех элементов выполнено, следовательно, спрямление возможно.
На рассматриваемом участке пути в плане расположены две кривые. В соответствии с выражением (21) рассчитаем фиктивный подъем от этих кривых:
.
Приведенный уклон 
.
Результаты расчета для рассмотренных и оставшихся элементов исходного профиля занесем в таблицу 3.
Расчеты по спрямлению профиля и плана пути, как это видно из примера, достаточно трудоемки. Значительно облегчить и ускорить расчеты позволяет применение персональных компьютеров. Для вычислений, которые могут быть представлены в табличном виде, эффективно применение табличного процессора Microsoft Excel. Пример такого расчета при спрямлении профиля пути приведен на рисунках 3, 4. Вычисления организованы в книге Microsoft Excel, названной АРМ-ТР.
Таблица 3
Спрямление профиля пути
| Номер элемента | Длина, м | Уклон, ‰ | Кривые | s с, м | i c′, ‰ | i c″, ‰ | i с, ‰ | 2000 / | i | | Номер приведенного элемента | Примечание | ||
| R кр, м | s кр, м | о | ||||||||||
| 5,0 | - | - | - | Станция А | ||||||||
| 2,0 | - | 2,0 | 0,1 | 2,1 | ∞ | |||||||
| 0,0 | - | - | - | |||||||||
| 3,0 | - | |||||||||||
| 0,0 | - | - | - | |||||||||
| 4,0 | - | - | - | |||||||||
| 0,0 | - | –1,3 | 0,2 | –1,1 | ||||||||
| -3,0 | - | |||||||||||
| 0,0 | - | - | - | |||||||||
| -8,0 | - | –8,0 | 0,1 | –7,9 | ||||||||
| 0,0 | - | - | - | Станция В | ||||||||
| -10,0 | - | - | - | |||||||||
| 0,0 | - | 0,0 | 0,4 | 0,4 | ||||||||
| 10,0 | - | - | - | i ск | ||||||||
| 0,0 | - | - | - | |||||||||
| 8,0 | - | 8,0 | 0,1 | 8,1 | i р | |||||||
| 5,0 | - | - | - | 4,4 | 0,1 | 4,5 | ||||||
| 0,0 | - | - | - | |||||||||
| 6,0 | - | - | - | |||||||||
| 3,0 | - | |||||||||||
| 0,0 | - | - | - | Станция С |
|
|
|
Рисунок 3 – Программа АРМ-ТР. Окно исходных данных для спрямления профиля пути
Рисунок 4 – Программа АРМ-ТР. Окно результатов спрямления профиля участка
На листе «Исходный профиль» организован ввод исходного профиля. Вводя в ячейку С 2 число, задают вариант участка из ранее введенных. В столбце А, как это показано на рисунке 3, отмечают элементы, подлежащие спрямлению. Перейдя на лист «Спрямленный» (см. рисунок 4), наблюдают результаты расчета для отмеченных элементов исходного профиля пути. Если условие (19) выполнено (см. столбец L на рисунке 4), то результаты вычислений фиксируют, переходят на лист «Исходный профиль» и отмечают следующую группу спрямляемых элементов. Поскольку программное обеспечение по спрямлению профиля пути предназначено для использования главным образом в учебных целях, автоматизированы только расчеты. Человек выбирает элементы исходного профиля, подлежащие спрямлению, и по результатам расчета принимает решение о возможности спрямления.
|
|
|
