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Оптимальный состав сплава по пределу прочности

Найти оптимальный состав сплава по пределу прочности, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит максимальное значение предела прочности при следующих ограничениях:

 ГОСТ – 84182-80

Строим график (рис. 3).

σтек.

Координаты:       

σпр.        max

Координаты:       

Оптимальный состав сплава при σпр.         max является C=0,8%; Si=0,25%.

σпр.=

Рис. 3. Нахождение максимального предела прочности.

Как видно, результаты решения задачи графическим методом полностью совпали с решением на компьютере в программе «Эврика» (см. приложение 1).

Приложение 1

В данном приложении отражено решение задачи оптимизации аналитическим методом с помощью ЭВМ.

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Эврика: Решатель, Верс. 1.0r                              

Воскр. Ноябрь 23, 1997, 6:47 pm.

Имя файла ввода: C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA

***************************************************************

     

     

Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2

Y2=-0.6975+24.25*X2

Y3=702.3+443.75*X1

Y1<=680

Y2>=5

Y3>=950

$MIN(Y1)

X1<=0.8

X1>=0.7

X2<=0.4

X2>=.25

     

***************************************************************

     

Решение:

     

  Переменные Значения

     

  X1    =.70000000

     

  X2    =.40000000

     

  Y1    = 593.10000

     

  Y2    = 9.0025000

     

  Y3    = 1012.9250

     

     

Уровень доверия = 45.8%

Все ограничения удовлетв.

     

     

     

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Эврика: Решатель, Верс. 1.0r                              

Воскр. Ноябрь 23, 1997, 6:47 pm.

Имя файла ввода: C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA

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Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2

Y2=-0.6975+24.25*X2

Y3=702.3+443.75*X1

Y1<=680

Y2>=5

Y3>=950

$MAX(Y2)

X1<=0.8

X1>=0.7

X2<=0.4

X2>=.25

     

***************************************************************

     

Решение:

     

  Переменные Значения

     

  X1    =.70522708

     

  X2    =.40000000

     

  Y1    = 597.44370

     

  Y2    = 9.0025000

     

  Y3    = 1015.2445

     

     

Уровень доверия = 57.1%

Все ограничения удовлетв.

          

     

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Эврика: Решатель, Верс. 1.0r                          

Воскр. Ноябрь 23, 1997, 6:47 pm.

Имя файла ввода: C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA

***************************************************************

           

Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2

Y2=-0.6975+24.25*X2

Y3=702.3+443.75*X1

Y1<=680

Y2>=5

Y3>=950

$MAX(Y3)

X1<=0.8

X1>=0.7

X2<=0.4

X2>=.25

     

***************************************************************

     

Решение:

     

  Переменные Значения

     

  X1    =.80000000

     

  X2    =.25000000

     

  Y1    = 619.05000

     

  Y2    = 5.3650000

     

  Y3    = 1057.3000

       Уровень доверия = 53.2%

       Все ограничения удовлетв.

Приложение 2

N С Si пр. тек. абс. удл. пр. прочн.
1 0,73 0,34 598 7 1010
2 0,76 0,36 589 6 1030
3 0,77 0,32 589 7,3 1010
4 0,81 0,33 623 6 1030
5 0,77 0,37 589 6,7 1050
6 0,79 0,39 559 8 1001
7 0,82 0,34 638 6 1059
8 0,75 0,36 589 6,7 1040
9 0,75 0,32 598 8 1050
10 0,8 0,34 589 4,7 1010
11 0,74 0,32 579 4,7 991
12 0,74 0,31 569 6,7 971
13 0,73 0,32 589 6,7 1010
14 0,75 0,31 579 6 1030
15 0,73 0,33 589 6,3 1030
16 0,73 0,29 579 7,3 991
17 0,75 0,31 579 8,7 1010
18 0,74 0,32 608 6 1030
19 0,72 0,26 598 6 1020
20 0,8 0,28 589 5 1030
21 0,79 0,36 598 6 1040
22 0,78 0,34 579 7 1020
23 0,77 0,32 598 5,3 1001
24 0,75 0,33 471 9,3 893
25 0,77 0,3 589 6,7 1020
26 0,77 0,31 569 6,7 991
27 0,76 0,32 667 6.3 1059
28 0,78 0,35 608 6,7 1020
29 0,74 0,28 598 6 1020
30 0,75 0,32 589 6,7 1020
31 0,73 0,36 589 7,3 1020
32 0,71 0,31 638 6 1030
33 0,74 0,36 589 6,7 1010
34 0,79 0,33 589 6 1030
35 0,75 0,33 608 8 1030
36 0,78 0,34 589 4 1001
37 0,72 0,32 589 6,7 1010
38 0,72 0,33 589 6,7 1001
39 0,73 0,29 589 6 1010
40 0,8 0,38 667 6,7 1079
41 0,75 0,29 647 6,3 1059
42 0,73 0,32 579 7,3 991
43 0,75 0,28 598 7,3 1020
44 0,72 0,34 598 6 1010
45 0,72 0,38 647 7,3 1028
46 0,79 0,31 598 4 1001
47 0,78 0,37 638 6 1030
48 0,73 0,35 598 6,7 1010
49 0,72 0,32 589 7 1010
50 0,71 0,31 540 7,7 942
51 0,76 0,32 549 6 991
52 0,75 0,37 677 14 1128
53 0,77 0,35 598 4,7 991
54 0,79 0,33 647 6 1050
55 0,72 0,33 579 6,7 971
56 0,78 0,33 657 13,3 1079
57 0,75 0,39 687 10,7 1128
58 0,75 0,36 579 8 1010
59 0,75 0,32 657 6,7 981
60 0,76 0,34 608 8 1059
61 0,74 0,33 569 6,7 981
62 0,73 0,31 569 6,7 981
63 0,78 0,36 687 8 1089
64 0,75 0,33 579 8,7 991
65 0,73 0,35 559 6 1001
66 0,73 0,34 549 8 981
67 0,74 0,33 598 7,3 1010
68 0,74 0,32 598 7 1001
69 0,75 0,32 608 5,7 1030
70 0,78 0,32 589 6,7 1030
71 0,79 0,36 618 6,7 1069
72 0,72 0,37 589 10,7 1010
73 0,76 0,39 687 7,3 1079
74 0,75 0,3 598 8 1040
75 0,74 0,33 589 6,7 1020
76 0,74 0,32 598 6,7 1030
77 0,75 0,31 589 6 1020
78 0,75 0,32 579 6 971
79 0,79 0,32 657 6,7 1059
80 0,77 0,3 618 7 1030
81 0,77 0,3 559 6,7 991
82 0,77 0,34 608 6 1079
83 0,79 0,37 687 7,7 1010
84 0,77 0,35 608 7,3 991
85 0,73 0,35 608 4,6 1010
86 0,76 0,36 589 6,7 952
87 0,73 0,33 559 6,6 961
88 0,74 0,32 598 7,3 1010
89 0,79 0,35 618 7,3 971
90 0,76 0,33 589 4 1059
91 0,75 0,33 618 8,7 1050
92 0,79 0,31 638 6,7 961
93 0,73 0,34 569 6,3 1010
94 0,78 0,37 598 6,6 1030
95 0,75 0,35 638 7 1020
96 0,77 0,32 598 5,3 1010
97 0,78 0,37 569 6,3 991
98 0,76 0,32 569 6,7 1010
99 0,73 0,32 559 6,7 1030
100 0,79 0,34 598 6,7 1069
101 0,78 0,37 667 6 991
102 0,72 0,36 569 6,7 1030
103 0,77 0,34 608 6,7 1010
104 0,76 0,32 569 6,7 1020
105 0,76 0,33 569 6 991
106 0,74 0,33 598 6 1050
107 0,78 0,34 598 6,7 1030
108 0,75 0,35 589 7 1059
109 0,78 0,37 657 6,7 1050
110 0,74 0,32 608 4,7 1001
111 0,77 0,34 589 7 1003
112 0,78 0,33 589 6,7 1020
113 0,77 0,36 698 4,7 1040
114 0,77 0,33 628 7 1020
115 0,77 0,39 589 4,7 1010
116 0,73 0,34 598 7 1030
117 0,76 0,36 589 6 1010
118 0,77 0,32 589 7,3 1030
119 0,81 0,33 628 6 1050
120 0,77 0,37 589 6,7 1001
121 0,79 0,39 559 8 1059
122 0,82 0,34 638 6 1040
123 0,75 0,36 589 6,7 1050
124 0,75 0,32 598 8 1010
125 0,8 0,36 589 4,7 991
126 0,74 0,32 579 4,7 971
127 0,74 0,31 569 6,7 1010
128 0,73 0,32 589 6,7 1030
129 0,75 0,31 579 6 1030
130 0,73 0,33 589 6,3 991
131 0,73 0,29 579 7,3 1010
132 0,75 0,31 579 8,7 1030
133 0,74 0,32 608 6 1020
134 0,72 0,26 598 6 1030
135 0,8 0,3 579 5 1040
136 0,79 0,36 598 6 1020
137 0,78 0,34 579 7 1001
138 0,77 0,32 598 5,3 1001
139 0,75 0,33 471 9,3 991
140 0,77 0,3 589 6,7 1059
141 0,77 0,31 569 6,7 1020
142 0,76 0,32 667 6,3 1020
143 0,78 0,35 608 6,7 1020
144 0,74 0,28 598 6 1020
145 0,75 0,32 589 6,7 1030
146 0,73 0,36 589 7,3 1001
147 0,71 0,31 638 6 1030
148 0,74 0,36 589 6,7 1030
149 0,79 0,33 589 6 1001
150 0,75 0,33 608 8 1010
151 0,78 0,34 589 4 1001
152 0,72 0,32 589 6,7 1010
153 0,72 0,33 589 6,7 1030
154 0,73 0,29 589 6 1030
155 0,73 0,32 608 7 1020
156 0,75 0,31 589 6,7 1001
157 0,74 0,3 618 6,3 1050
158 0,78 0,32 598 8 1040
159 0,76 0,3 597 6 1010
160 0,75 0,38 598 6 1059
161 0,78 0,36 618 6,7 1020
162 0,75 0,37 618 5,3 1030
163 0,78 0,3 589 6 961
164 0,75 0,32 569 6,7 1020
165 0,72 0,25 540 7 1010
166 0,79 0,35 608 6,6 1010
167 0,75 0,33 598 6,3 942
168 0,74 0,38 589 5,3 991
169 0,71 0,31 540 7,7 1128
170 0,76 0,32 549 6 991
171 0,75 0,37 677 14 1050
172 0,77 0,35 598 4,7 971
173 0,79 0,33 647 6 1079
174 0,72 0,33 579 6,7 1128
175 0,78 0,33 657 13,3 1010
176 0,75 0,39 687 10,7 981
177 0,75 0,36 579 8 1059
178 0,75 0,32 657 6,7 981
179 0,76 0,34 608 8 981
180 0,74 0,33 569 6,7 1089
181 0,73 0,31 569 6,7 991
182 0,78 0,36 687 8 1001
183 0,75 0,33 579 8,7 981
184 0,73 0,35 559 6 1010
185 0,73 0,34 549 8 1001
186 0,74 0,32 598 7,3 1030
187 0,74 0,32 598 7 1030
188 0,75 0,32 608 5,7 1069
189 0,78 0,32 589 6,7 1010
190 0,79 0,36 618 6,7 1079
191 0,72 0,37 589 10,7 1040
192 0,76 0,39 687 7,3 1020
193 0,75 0,3 598 8 1030
194 0,74 0,33 589 6,7 1020
195 0,74 0,32 598 6,7 971
196 0,75 0,31 589 6 1059
197 0,75 0,32 579 6 1030
198 0,79 0,32 657 6,7 991
199 0,77 0,3 618 7 1059
200 0,77 0,3 559 6,7 1079
201 0,77 0,34 608 6 1010
202 0,79 0,37 687 7,7 991
203 0,77 0,35 608 7,3 1010
204 0,73 0,35 608 4,6 952
205 0,76 0,36 589 6,7 961
206 0,73 0,33 559 6,6 1010
207 0,74 0,32 598 7,3 971
208 0,79 0,35 618 7,3 1059
209 0,76 0,33 589 4 1050
210 0,75 0,33 618 8,7 961
211 0,79 0,31 638 6,7 1020
212 0,73 0,34 569 6,3 1030
213 0,78 0,37 598 6,6 1020
214 0,75 0,35 638 7 971
215 0,77 0,32 598 5,3 991
216 0,78 0,37 569 6,3 1010
217 0,76 0,32 569 6,7 1030
218 0,73 0,32 559 6,7 1069
219 0,79 0,34 598 6,7 991
220 0,78 0,37 667 6 1030
221 0,72 0,36 569 6,7 1010
222 0,77 0,34 608 6,7 1020
223 0,76 0,32 569 6,7 991
224 0,76 0,33 569 6 1050
225 0,74 0,33 598 6 1030
226 0,78 0,34 598 6,7 1059
227 0,75 0,35 589 7 1050
228 0,78 0,37 657 6,7 1001
229 0,74 0,32 608 4,7 1003
230 0,77 0,34 589 7 1020
231 0,78 0,33 589 6,7 1040
232 0,77 0,36 698 4,7 1020
233 0,77 0,33 628 7 1010
234 0,77 0,39 589 4,7 1030
235 0,73 0,34 598 7 1010
236 0,76 0,36 589 6 1030
237 0,77 0,32 589 7,3 1001
238 0,81 0,33 628 6 1001
239 0,77 0,37 589 6,7 1059
240 0,79 0,39 559 8 1040
241 0,82 0,34 638 6 1050
242 0,75 0,36 589 6,7 1010
243 0,75 0,32 598 8 991
244 0,8 0,34 589 4,7 971
245 0,74 0,32 579 4,7 1010
246 0,74 0,31 569 6,7 1030
247 0,73 0,32 589 6,7 1030
248 0,75 0,31 579 6 991
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251 0,75 0,31 579 8,7 1020
252 0,74 0,32 608 6 1030
253 0,72 0,26 598 6 1040
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311 0,76 0,39 687 7,3 1030
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316 0,75 0,32 579 6 991
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