Для студентов III курса з/о специальностей
«Гидрология» и «Природопользование» Задание 1. Определить семейство линий тока, а также линию тока, проходящую через точку А(1,1) в момент времени Задание 2. Компоненты поля скорости имеют вид:
1. Определить, будет ли: а) жидкость несжимаема; б) поток потенциален. 2. Найти составляющие вектора ускорений. 3. Записать вектор ускорения и его модуль. Задание 3. Составить уравнения вихревых линий, если скорость потока жидкости
Задание 4. Найти функцию тока, если потенциал скоростей
Изобразить на графике линии тока и линии равного потенциала. Задание 5.
Примечание. Использовать интеграл Д. Бернулли. Задание 6. 1. Записать и доказать свойства осреднения. 2. Записать усредненные по Рейнольдсу уравнения движения в форме Навье (в векторном и скалярном видах). 3. Записать интеграл Бернулли. Дать его энергетическую и геометрическую интерпретацию. Задание 7. Определить режим течения воды в трубе диаметром d = 0,05 м, если расход воды Q = 5 л/с и кинематический коэффициент вязкости n = 0,0131 cм2/с (при температуре воды 10 oC). КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КУРСУ Для студентов III курса з/о специальности «Метеорология» Задание 1. Определить семейство линий тока, а также линию тока, проходящую через точку А (1,1) в момент времени
Задание 2. Компоненты поля скорости имеют вид:
1. Определить, будет ли:а) жидкость несжимаема; б) поток потенциален. 2. Найти составляющие вектора ускорений. 3. Записать вектор ускорения и его модуль. Задание 3. Составить уравнения вихревых линий, если скорость потока жидкости
Задание 4. Найти функцию тока, если потенциал скоростей
Изобразить на графике линии тока и линии равного потенциала. Задание 5. Определить, как изменится давление в зависимости от скорости течения несжимаемой жидкости в горизонтальной трубе переменного сечения, если движение установившееся и из массовых сил действует только сила тяжести. Примечание. Использовать интеграл Д. Бернулли. Задание 6. 1. Записать и доказать свойства осреднения 2. Записать усредненные по Рейнольдсу уравнения движения в форме Навье (в векторном и скалярном видах). 3. Записать интеграл Бернулли. Дать его энергетическую и геометрическую интерпретацию. Задание 7. Описать и изобразить графически схему возникновения бризов днем и ночью. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИКИ Производной
Действия вычисления производных и дифференциалов функций называется дифференцированием функций. Геометрический смысл производной – тангенс угла наклона касательной, проведенной в данной точке графика функции, к положительному направлению оси абсцисс. Физический смысл производной – скорость изменения функции. Правила дифференцирования 1. 2. 3. 4.
5. 6. Если 7. 8. Примечание. При дифференцировании произведения многих переменных удобнее воспользоваться логарифмическим дифференцированием, а именно, представить
Таблица производных основных элементарных функций
Вычисление производных от производных функций называется повторным дифференцированием: получаем производные второго, третьего и т. д. порядков.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|