 |
Синтез двоично-десятичного счетчика на основе JK-триггеров
|
|
|
|
Составим расширенную таблицу истинности, в которой приведены кодовые комбинации, соответствующие различным состояниям счетчика (таблица 1.1). Переход из одного состояния в другое осуществляется под воздействием счетных импульсов, поступающих на тактовые входы всех четырех триггеров. К приходу очередного счетного импульса на управляющих входах триггеров должны существовать сигналы, обеспечивающие срабатывание только тех триггеров, которые должны изменить свое состояние при переходе к следующей кодовой комбинации.
Таким образом, для каждой кодовой группы, характеризующей состояние счетчика, следует найти сигналы на управляющих входах. При составлении таблицы истинности учтено, что:
0 
0 при J= 0, K= X;
0 1 при J= 1; K= X;
1 0 при K= 1; J= X;
1 
1 при K= 0; J= X.
Таблица 1.1 – Таблица истинности двоично-десятичного счетчика на
JK-триггерах
| Номер импульса | Текущее состояние | Следующее состояние | Входные сигналы | ||||||||
| Q4 | Q3 | Q2 | Q1 | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 | J4K4 | J3K3 | J2K2 | |
| 0Х | 0Х | 0Х | |||||||||
| 0Х | 0Х | 1Х | |||||||||
| 0Х | 0Х | X0 | |||||||||
| 0Х | 1Х | X1 | |||||||||
| 0Х | X0 | 0Х | |||||||||
| 0Х | X0 | 1Х | |||||||||
| 0Х | X0 | X0 | |||||||||
| 1Х | X1 | X1 | |||||||||
| X0 | 0Х | 0Х | |||||||||
| X1 | 0Х | 0Х |
Триггер Q1 работает в режиме простого деления на 2. Такой режим обеспечивается при J1 = K1 = 1, поэтому значения J1 и K1 в таблице не указаны.
После составления таблицы истинности составляют карты Карно и минимизируют булеву функцию.
|
|
|
J4= Q3*Q2*Q1;
K4 = Q1;
J3= Q2*Q1;
K3= Q2*Q1;
J2=!Q4*Q1;
K2= Q1;
С учетом минимизации булевых функций, схема имеет вид, представленный на рисунке 1.19.
Рисунок 1.19 – Схема синтеза счётчика на JK-триггерах
Синтез счетчика на T-триггерах
Таблицы перехода состояний и истинности работы счетчика на Т-триггерах приведены ниже, в таблицах 1.2 и 1.3.
Таблица 1.2 – Таблица перехода состояний
| T | Q |
Таблица 1.3 –Таблица истинности для Т-триггера
| Q4Q3Q2Q1 | Q4Q3Q2Q1 | T4T3T2T1 | |
| 0 0 0 0 | 0 0 0 1 | 0 0 0 1 | |
| 0 0 0 1 | 0 0 1 0 | 0 0 1 1 | |
| 0 0 1 0 | 0 0 1 1 | 0 0 0 1 | |
| 0 0 1 1 | 0 1 0 0 | 0 1 1 1 | |
| 0 1 0 0 | 0 1 0 1 | 0 0 0 1 | |
| 0 1 0 1 | 0 1 1 0 | 0 0 1 1 | |
| 0 1 1 0 | 0 1 1 1 | 0 0 0 1 | |
| 0 1 1 1 | 1 0 0 0 | 1 1 1 1 | |
| 1 0 0 0 | 1 0 0 1 | 0 0 0 1 | |
| 1 0 0 1 | 0 0 0 0 | 1 0 0 1 |
Составляем карты Карно для реализации счетчика на T-триггерах.
T2=!Q4*Q1;
T3= Q2*Q1;
T4= Q4*Q1+Q3*Q2*Q1;
Синтез счётчика на D-триггерах
Таблицы перехода состояний и истинности работы счетчика на D-триггерах приведены в таблицах 1.4 и 1.5.
Таблица 1.4 – Таблица перехода состояний
| D | Q |
Таблица 1.5 – Таблица истинности для D – триггера
| Q4Q3Q2Q1 | Q4Q3Q2Q1 | D4D3D2D1 | |
| 0 0 0 0 | 0 0 0 1 | 0 0 0 1 | |
| 0 0 0 1 | 0 0 1 0 | 0 0 1 0 | |
| 0 0 1 0 | 0 0 1 1 | 0 0 1 1 | |
| 0 0 1 1 | 0 1 0 0 | 0 1 0 0 | |
| 0 1 0 0 | 0 1 0 1 | 0 1 0 1 | |
| 0 1 0 1 | 0 1 1 0 | 0 1 1 0 | |
| 0 1 1 0 | 0 1 1 1 | 0 1 1 1 | |
| 0 1 1 1 | 1 0 0 0 | 1 0 0 0 | |
| 1 0 0 0 | 1 0 0 1 | 1 0 0 1 | |
| 1 0 0 1 | 0 0 0 0 | 0 0 0 0 |
Составляем карты Карно при реализации счетчика на D-триггерах.
D1=!Q1;
D2= Q2*!Q1+!Q4*!Q2*Q1;
D3= Q3*!Q2+Q3*!Q1+!Q3*Q2*Q1;
D4= Q4*1Q1+Q3*Q2*Q1;
К особенностям счетчиков, реализующих 4-й метод, следует отнести:
- большая трудоемкость получения булевых функций для каждого коэффициента пересчета;
- сложность конструктивной реализации делителя с переменным коэффициентом деления;
- отсутствие в выходных сигналах паразитных импульсов, поскольку к моменту прихода импульса синхронизации на управляющих входах триггеров установлены требуемые потенциалы.
|
|
|
Порядок выполнения работы
1) Изучите до начала выполнения лабораторной работы методики синтеза ДПКД.
2) Синтезируйте схему ДПКД с учетом установленного варианта задания по таблице 1.6.
Таблица 1.6 – Варианты заданий
| № варианта | Коэффициент деления | Базовая микросхема |
| K555IE2 | ||
| K555IE4 | ||
| K555IE5 | ||
| K555IE4 | ||
| K555IE5 | ||
| K555IE6 | ||
| K555IE5 | ||
| K555IE6 | ||
| K555IE7 | ||
| K555IE6 | ||
| K555IE7 | ||
| K555IE9 | ||
| K555IE7 | ||
| K555IE9 | ||
| K555IE10 | ||
| K555IE9 | ||
| K555IE10 | ||
| K555IE18 | ||
| K555IE10 | ||
| K555IE18 | ||
| K555IE2 | ||
| K555IE18 | ||
| K555IE2 | ||
| K555IE4 | ||
| Примечание. Допускается дополнительно использовать любые типы логических микросхем |
На рисунке 1.20 приведена схема проверки делителя на 7, реализованного на базе стандартного счетчика K555IE4.
Рисунок 1.20 – Схема исследования делителя на 7
3) Исследуйте в подрежиме Run/Transient режимы работы синтезированного делителя.
На рисунке 1.21 в качестве примера приведены временные диаграммы работы делителя на 7.
Рисунок 1.21 – Временные диаграммы работы делителя на 7
4) Синтезируйте две схемы ДПКД на микросхемах средней степени интеграции с учетом требований, приведенных в таблице1.7.
Таблица 1.7 – Варианты заданий
| Номер варианта | Методы построения делителя | Коэффициент деления | Базовая микросхема |
| 1,4 | K555TM2 | ||
| 2,4 | K555TM2 | ||
| 3,4 | K555TM2 | ||
| 1,4 | K555TM2 | ||
| 2,4 | K555TV1 | ||
| 3,4 | K555TV1 | ||
| 1,4 | K555TV1 | ||
| Продолжение таблицы 1.7 | |||
| 2,4 | K555TV1 | ||
| 3,4 | K555TV9 | ||
| 1,4 | K555TV9 | ||
| 2,4 | K555TV9 | ||
| 3,4 | K555TV9 | ||
| 1,4 | K555TV11 | ||
| 2,4 | K555TV11 | ||
| 3,4 | K555TV11 | ||
| 1,4 | K555TV11 | ||
| 2,4 | K555TV15 | ||
| 3,4 | K555TV15 | ||
| 1,4 | K555TV15 | ||
| 2,4 | K555TV15 | ||
| 3,4 | K555TV6 | ||
| 1,4 | K555TV6 | ||
| 2,4 | K555TV10 | ||
| 3,4 | K555TV6 | ||
| Примечание. Методам построения ДПКД условно присвоены следующие номера: · метод исключения лишних состояний – 1; · метод искусственного принудительного насчёта импульсов в счетчике – 2; · метод принудительного задания коэффициента пересчета в вычитающем счетчике – 3; · синтез счетчиков с использованием теории цифровых автоматов – 4 |
|
|
|
В таблицах 1.8 – 1.9 приведены результаты разработки делителя на 6 на базе универсального триггера K555TV6 (в таблице 1.8 приведена расширенная таблица истинности работы делителя, в таблицах 1.9 – 1.12 даны карты Карно для нахождения сигналов на управляющих входах).
Таблица 1.8 – Таблица истинности работы делителя
| Номер импульса | Текущее состояние | Следующее состояние | Управляющие сигналы | |||||||
| Q3 | Q2 | Q1 | Q3 | Q2 | Q1 | J3 | K3 | J2 | K2 | |
| X | X | |||||||||
| X | X | |||||||||
| X | X | |||||||||
| X | X | |||||||||
| X | X | |||||||||
| X | X |
Таблица 1.9 – Карта Карно Таблица 1.10 – Карта Карно
| Q3Q2Q1 | Q3Q2Q1 | ||||||||||
| X | X | X | X | ||||||||
| X | X | X | X | X | X |
J3= Q2Q1 K3= Q1
Таблица 1.11 – Карта Карно Таблица 1.12 – Карта Карно
| Q3Q2Q1 | Q3Q2Q1 | ||||||||||
| X | X | X | X | ||||||||
| X | X | X | X | X | X |
J2= ~Q3Q1 K2= Q1
5) Создайте схему проверки синтезированного ДПКД.
Ниже, на рисунке 1.22 в качестве примера приведена схема проверки делителя на 6.
Рисунок 1.22 – Схема проверки делителя на 6
6) Проверьте в подрежиме Run/Transient правильность работы ДПКД.
На рисунке 1.23 приведены временные диаграммы работы делителя на 6.
Рисунок 1.23 – Временные диаграммы работы делителя на 6
Содержание отчета о выполнении РГР
Отчет о выполнении РГР должен содержать:
- титульный лист (с обязательным указанием темы расчётно-графической работы);
- цель выполнения расчётно-графической работы;
- краткие теоретические сведения (объёмом 2-3 листа формата А4);
- порядок выполнения работы;
- результаты исследования и анализа параметров и характеристик исследуемого электронного устройства (обязательное наличие схемы электронного устройства, временной диаграммы его функционирования, а также всех необходимых таблиц истинность, и карт Карно (на которых отображён процесс минимизации), разработанных в процессе синтеза заданного электронного устройства);
|
|
|
- выводы.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение делителя.
2. Поясните методики синтеза ДПКД.
3. ДПКД на базе метода исключения лишних состояний. Укажите преимущества и недостатки.
4. ДПКД на базе метода искусственного принудительного насчета импульсов. Укажите преимущества и недостатки.
5. ДПКД на основе вычитающих счетчиков. Укажите преимущества и недостатки.
6. ДПКД на основе теории цифровых автоматов. Укажите преимущества и недостатки.
7. Особенности синтеза ДПКД на JK-триггерах на основе теории цифровых автоматов.
8. Особенности синтеза ДПКД на D-триггерах на основе теории цифровых автоматов.
9. Особенности синтеза ДПКД на T-триггерах на основе теории цифровых автоматов.
|
|
|
