Особенности применения статистического метода к курсу физики средней школы

Открытие закона сохранения энергии способствовало развитию двух качественно различных, но взаимно дополняющих методов исследования тепловых явлений и свойств макросистем: термодинамического и статистического (молекулярно-кинетического). Первый из них лежит в основе термодинамики, второй — молекулярной физики.

Одновременно с созданием термодинамических методов исследования развивались и корпускулярные представления тепловых свойств макросистем, в соответствии с которыми ставилась задача объяснения всех процессов, происходящих с макросистемами, на основе предположения о том, что вещество состоит из атомов или молекул, движение которых подчиняется законам Ньютона.

К концу XIX в. была создана последовательная теория поведения больших общностей атомов и молекул — молекулярно-кинетическая теория, или статистическая механика. Многочисленными опытами была доказана справедливость этой теории.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул. Поведение громадного числа молекул анализируется с помощью статистического метода, который основан на том, что свойства макроскопической системы в конечном результате определяются свойствами частиц систем, особенностями их движения и усредненными значениями кинетических и динамических характеристик этих частиц (скорости, энергии, давления и т. д.). Например, температура тела определяется скоростью беспорядочного движения его молекул, но так как в любой момент времени разные молекулы имеют различные скорости, то она может быть выражена только через среднее значение скорости движения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Макроскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в случае большого числа молекул.

В настоящее время в науке и технике широко используются как термодинамические, так и статистические методы описания свойств микросистемы.

В основе молекулярно-кинетических представлений о строении и свойствах макросистем лежат три положения:

•любое тело — твердое, жидкое или газообразное — состоит из большого числа весьма малых частиц — молекул (атомы можно рассматривать как одноатомные молекулы);

•молекулы всякого вещества находятся в беспорядочном, хаотическом, не имеющем какого-либо преимущественного направления движении;

•интенсивность движения молекул зависит от температуры вещества.

Тепловые процессы связаны со строением вещества и его внутренней структурой. Например, нагревание кусочка парафина на несколько десятков градусов превращает его в жидкость, а такое же нагревание металлического стержня заметно не влияет на него. Такое различное действие нагревания связано с различием во внутреннем строении этих веществ. Поэтому исследование тепловых явлений можно использовать для выяснения общей картины строения вещества. И, наоборот, определенные представления о строении вещества помогают понять физическую сущность тепловых явлений, дать им глубокое наглядное истолкование.

Свойства и поведение макросистем, начиная от разреженных газов верхних слоев атмосферы и кончая твердыми телами на Земле, а также сверхтвердыми ядрами планет и звезд, определяются движением и взаимодействием друг с другом частиц, из которых состоят все тела: молекул, атомов, элементарных частиц.

Непосредственным доказательством существования хаотического движения молекул служит броуновское движение, которое заключается в том, что весьма малые (видимые только в микроскоп) взвешенные в жидкости частицы всегда находятся в состоянии непрерывного, беспорядочного движения, не зависящего от внешних причин, и оказывается проявлением внутреннего движения, совершаемого под влиянием беспорядочных ударов молекул.

Количественным воплощением молекулярно-кинетических представлений служат опытные газовые законы (Бойля— Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро, Дальтона), уравнение Клапейрона—Менделеева (уравнение состояния), основное уравнение кинетической теории идеальных газов, закон Максвелла для распределения молекул и др.

Первое положение молекулярно-кинетических представлений — любое тело состоит из большого числа весьма малых частиц-молекул — доказано многочисленными опытами, одновременно подтвердившими реальное существование молекул и атомов[7].

Физика применяет статистический метод либо по причине неполноты информации о множестве объектов (статистическая физика, описывающая системы, состоящие из большого числа частиц), либо из-за неопределенности, присущей каждому отдельному микрообъекту (квантовая механика). Но в любом случае физик может вычислить вероятность того или иного состояния изучаемого объекта после определенного внешнего воздействия на него, причем вычислить на основе определенной теоретической модели.

Статистическая физика (статистическая механика) – раздел физики, изучающий свойства макроскопических тел как систем из очень большого числа частиц (молекул, атомов, электронов). В статистической физике применяют статистические методы, основанные на теории вероятностей. Статистическую физику разделяют на статистическую термодинамику, исследующую системы в состояниях статистического равновесия, и кинетику физическую, или неравновесную статистическую термодинамику, изучающую неравновесные процессы. Статистическая физика, основанная на законах квантовой механики, называется квантовой статистикой. Основные задачи статистической физики – вычисление наблюдаемых макроскопических величин, характеризующих систему, на основе закона движения составляющих ее частиц; в случае статистического равновесия – вычисление термодинамических потенциалов (свободной энергии, давления и др.) в зависимости от температуры и др. параметров, в неравновесном случае – получение уравнений, описывающих неравновесные процессы. Статистическая физика – основа теории газов, жидкостей и твердых тел, имеет широкую область применения[8].

В последнее время статистические теории явлений и процессов, основанные на существовании неопределенностей, характеризующих состояния объектов, входящих в состав изучаемых систем, стали называть стохастическими теориями. Теоретическая модель, лежащая в основе, их создания принципиально отличается от динамических моделей однозначно детерминированных теорий. Поэтому можно говорить о смене теоретической модели проектирования и становлении стохастической парадигмы, отдающей приоритет вероятностному моделированию всех явлений окружающего нас мира. Технологии, основанные на стохастических теориях, разумно назвать стохастическими технологиями.

Физические тела обладают свойствами и характеристиками, которые были несущественны при описании механического движения и в механике в расчет не принимались.

Молекулярная физика на основе представлений об атомно-молекулярном строении материи, о характере движения атомов и молекул и на основе сил, действующих между этими частицами, описывает макроскопические свойства вещества в различных физических состояниях, а также закономерности перехода вещества из одного состояние в другое.

Молекулярная физика не изучает строение молекул и атомов. Этот вопрос изучается в физической химии, в атомной физике и оптике. Молекулярная физика не рассматривает также строение атомных ядер и элементарных частиц: это предмет ядерной физики и физики элементарных частиц.

К настоящему времени в физической науке, в частности, в молекулярной физике, используется две принципиально различных метода исследования и объяснения методов явлений, связанных с изменением свойств физических тел: макроскопический и микрофизический.

Микроскопический (термодинамический, феноменологический) метод базируется на изучении свойств макроскопических тел без учета их структуры (внутреннего строения), но путем анализа качественных и количественных соотношений, связанных с преобразованиями энергии. По своей сути, этот метод является энергетическим. Важнейшую роль в термодинамическом методе исследования играют закон сохранение энергии и опытные факты, которые вытекают из наблюдений, экспериментов, измерений с помощью макроприборов, которые проводятся по отношению к макросистемам.

Цель микрофизического метода исследования заключается в более глубоком исследовании свойств вещества исходя из представлений о его внутреннем строении. При таком описании явлений необходимо использовать представление о движении (кинетика) и взаимодействии частиц, составляющих вещество (атомов, молекул). По своей сути, микрофизический метод является молекулярно-кинетическим методом. При молекулярно-кинетическом описании явлений в молекулярной физике предполагается, что все частицы, составляющие макросистему, движутся по законам классической механики, но число таких частиц очень велико, и поэтому невозможно написать систему дифференциальных уравнений, описывающих движение такого количества частиц. Невозможно и пытаться решить такую систему уравнений. Поэтому весьма проблематично пытаться оценить траекторию, характер движения частиц, у которых скорости в пространстве и во времени меняются случайным образом.

Для решения такой проблемы молекулярной физики привлекают методы теории вероятности и математической статистики. Поэтому все физические характеристики, которые вытекают из такого исследования, играют роль усредненных по большому числу молекул величин (например, температура, давление, энергия).

Макроскопические и микроскопические методы описания явлений в молекулярной физике взаимно дополняют друг друга: невозможно излагать вопросы молекулярной физики, не обращаясь к понятиям и терминологии термодинамики, в то же время, термодинамические процессы нельзя описывать без учета атомно-молекулярных движений и взаимодействия частиц. Вопросы МФ и ТД очень сложно интерпретировать без знания законов статистической физики (СФ).

Таким образом, соединение всех этих методов исследования позволило продуктивно решать обильный круг проблем: строение вещества в различных агрегатных состояниях (твердом, жидком, газообразном), вопросы изменения структуры при переходах вещества из одной термодинамической фазы в другую, а также в результатеизменения внешних физических факторов (давление, температура, электрическое и магнитное поле и т.д.). Соединение указанных методов позволило на количественном и на качественном уровнях описать явления переноса (диффузия, теплопроводность, внутреннее трение). Кроме того, успешно описываются кристаллическое состояние вещества, образование полимеров, явления, происходящие на границе раздела жидкостей, твердых тел и газов. Развитие МФ привело к выделению из нее самостоятельных разделов науки – таких, какфизическая кинетика, физика твердого тела, физическая химия, молекулярная биология, физика металлов, физика полимеров, физика плазмы, кристаллофизика, физико-химия дисперсных частиц и поверхностных явлений, физико-химическая механика.

При всем различии объектов и методов исследования, применяемых в указанных разделах науки, имеет место главная идея: исследование микроскопических свойств молекулярных систем основывается на микроскопическом (то есть молекулярном) представлении о материи[9].