 |
Исследование относительного движения ротора с помощью способа площадей.
|
|
|
|
При малых изменениях частоты вращения с небольшой погрешностью (1 — 1,5%) можно прини- мать 
. Основное уравнение движенияротора в относительных единицах
где 
- угловое электрическое ускорение, рад/с2;
— избыточная мощность;
— постоянная инерция агрегата, с.
Способ площадей позволяет определить размах колебаний ротора при отклонениях его от положения равновесия и найти тот предельный угол отключения аварийного участка системы, при котором устойчивая работа может быть сохранена. Предельный угол отключения, найденный из условия равенства площадок ускорения и торможения в простейшей энергосистеме: схема станция — шины (рис. 2.16), определяется выражением, пригодным при любых видах кз:
,
где 
— максимальные значения мощностей, определенные соответственно по характеристикам послеаварийного и аварийного режимов;
— критический угол (электрический), рад.
При определении 
трехфазного кз вблизи шин передающей электростанции 
.
Способ площадей может быть применен:
- для исследования системы, состоящей из двух станций, работающих параллельно на общие нагрузки;
- для определения мощности нагрузки, которую необходимо отключить, чтобы обеспечить устойчивость параллельной работы при отключении части генераторов в системе;
- для анализа эффективности форсирования возбуждения и регулирования мощности турбин с целью улучшения динамической устойчивости и т.д.
Рис. 2.16. Характеристики мощности: I – нормального режима; II – послеаварийного режима; III – аварийного режима; Fт – площадка торможения; Fу – площадка ускорения
Способ площадей не дает возможности получить зависимость изменения угла во времени. Для определения ее необходимо решить основное дифференциальное уравнение движения ротора, т. е. найти 
=f(t). Аналитическое выражение зависимости =f(t) путем интегрирования уравнения движения можно получить только в некоторых частных случаях. Так, в схеме станция — шины, проинтегрировав уравнение движения, получим:
|
|
|
1) при — трехфазное кз у шин генератора или отключение всех генераторов от сети:
;
2) при Ро = 0 — исчезновение момента сопротивления у синхронного двигателя, подключенного к сети:
;
.
Общим методом решения дифференциального уравнения относительного движения ротора является метод численного интегрирования при его простейшей модификации, именуемой методом последовательных интервалов. Для более точных расчетов применяют метод Рунге — Кутта или метод Штермера, предусматривающие поправки на устранение погрешностей.
При решении задачи методом последовательных интервалов весь процесс изменения угла во времени разбивают на интервалы 
, предполагая, что в течение каждого интервала 
остается неизменным.
Выражения для приращения угла в первом и последующих интервалах:
;
;
……………………
.
Здесь 
, где время и постоянная выражены в секундах, а электрический угол 
— в градусах.
По приращениям угла во времени строится зависимость 
.Значение принимается обычно равным 0,02 – 0,1 с.
Если на каком-то интервале п режим изменяется скачком (отключается поврежденная линия или часть генераторов), т. е. избыток мощности, составляющий 
внезапно становится равным 
, то приращение угла в этом интервале определяется как6
.
Формально изменение режима отражается здесь изменением собственных и взаимных проводимостей, по новым значениям которых определяется .
Этот общий метод решения уравнений применим для систем любой сложности. При этом об устойчивости энергосистемы судят по изменению не абсолютных, а относительных углов
|
|
|
, где i=l, 2,..., п- 1.
Использование типовых кривых для определения зависимости =f(t). Уравнение относительного движения ротора можно представить в обобщенном виде
,
где
и 
.
Уравнение содержит три обобщенных параметра: 
.По этому уравнению можно построить типовые универсальные зависимости при заданных 
и 
. При известных предельном угле отключения и по типовым зависимостям определяют предельное время отключения в условных единицах 
, отвечающее ему время в секундах будет:
.
|
|
|
