 |
Управление заемным капиталом
|
|
|
|
Факторы, оказывающие влияние на стоимость краткосрочного финансирования:
- объявленная (номинальная) процентная ставка;
- компенсационные остатки на депозитном счете;
- комиссионные за предоставление кредита.
Методы уплаты %-ов по краткосрочным займам:
1) на основе полной суммы (% выплачивается по истечении срока займа);
2) на основе дисконтирования (% вычитаются из первоначальной суммы займа).
Задача №8
Сумма займа 10000$, срок 1 год, % ставка 12% годовых. Определить эффективную процентную ставку в случае использования каждого из методов уплаты %.
1) На основе полной суммы (основной. Если не указан метод, то считать по нему)
2) На основе дисконтирования
Задача №9
Компания заняла 1 млн. $ под 12% годовых. Банк потребовал наличия остатка на 100 000 $ больше, чем она имеет обычно. Определить эффективную процентную ставку.
Задача №10
Компании необходимо увеличить оборотный капитал на 4,4 млн. $. Для этого она может воспользоваться одним из двух вариантов финансирования:
1) отказ от скидки за ранние платежи, которые предоставляются на условиях «3/10, нетто 30», и произвести расчет в последний день платежа
2)взять в банке кредит на 5 млн. $ под 15% годовых.
При выборе этой альтернативы фирме придется иметь 12% компенсационного остатка на расчетном счете.
Какую альтернативу следует выбрать, если цена гибкости банковского финансирования не превышает 2% в год.
(«3/10, нетто 30» - если оплатим в течении 10 дней, то скидка 3%. Срок оплаты (обычный) 30 дней)
1) Определим издержки вследствие отказа от скидки:
2)
Предприятию лучше всего воспользоваться банковским кредитом, т.к. стоимость его обслуживания меньше издержек по товарному кредиту (17,04<56,44)
|
|
|
Амортизация кредита
Задача №11
Предприниматель взял ссуду в размере 22 000 $ под 12% годовых.
Ссуду необходимо погасить в течение следующих 6 лет в конце каждого года равными долями. Определить величину аннуитета, достаточного для погашения основной суммы долга и процентов. Составить график амортизации ссуды.
Текущая стоимость аннуитета: 
, i-%-ная ставка, n - срок
или
А=22000/((1-(1/(1+0,12)6))/0,12)=22000/4,111=5351$
Амортизация кредита
| n | Aннуитет (А) | % | Погашение основной суммы долга | Остаток основной суммы долга |
| 22 000 | ||||
| 5350,98 | 0,12*22 000 (%*остаток) | 2710,98 5350,98-2640 (А-%) | 19 289,02 22 000-2710,98 (Остаток - погашение) | |
| 5350,98 | 2314,68 | 3036,3 | 16 252,72 | |
| 5350,98 | 1950,33 | 3400,65 | 12 852,07 | |
| 5350,98 | 1542,25 | 3808,73 | 9043,34 | |
| 5350,98 | 1085,2 |  4265,78
| 4777,56 | |
| 5350,86 | 573,3 | 4777,56 | ||
| ∑ | 32 105,76 | 10 105,76 | 22 000 |
Строка №6:
Погашение основной суммы долга = остаток основной суммы долга стр. 5
А = Погашение основной суммы долга + %
Задача №12
Для покупки ювелирных украшений на 10000 руб. был оформлен кредит на следующих условиях:
Срок – 5 месяцев
Первоначальный взнос – 10% от цены покупки
% ставка – 19% годовых
Комиссия за РКО – 1,25% ежемесячно от суммы кредита
Составить график амортизации ссуды.
Первоначальный взнос: 10000*0,1=1000 руб. – сумма долга
PV= 10 000 – (10000*0,1) - сумма кредита после первоначального взноса
Текущая стоимость аннуитета: 
Комиссия = 0,0125
А= 
= 
= (10000-10000*0,1)/((1-(1/(1+0,19/12)5))/(0,19/12))= =9000/4,771=1886,4руб. - 
А = 1886,4 + 0,0125*9000 = 1886,4 + 112,5 = 1998,9 руб
Амортизация кредита
| n | Aннуитет (А) | % | Комиссия | Погашение основной суммы долга | Остаток основной суммы долга |
| 1000 (первоначальный взнос) | 10 000 - 1000 | ||||
| 1998,9 | 142,2 (0,19/12)*9000 %мес*остаток | 112,5 | 1744,2 1998,9-142,2-112,5 (А-%-комиссия) | 7255,8 9000-1744,2 (остаток-погашение) | |
| 1998,9 | 114,64 (0,19/12)*7255,8 | 112,5 | 1771,76 1998,9-114,64-112,5 | 5484,04 7255,8-1771,76 | |
| 1998,9 | 86,65 | 112,5 | 1799,75 | 3684,29 | |
| 1998,9 | 58,21 | 112,5 |  1828,19
| 1856,1 | |
| 1997,93 29,33+112,5+1856,1 | 29,33 (0,19/12)*1856,1 | 112,5 | 1856,1 | ||
| ∑ | 9993,53 | 431,03 | 562,5 | 9000,01 |
Строка №5:
|
|
|
Погашение основной суммы долга = остаток основной суммы долга стр.4
А = Погашение основной суммы долга + комиссия + %
дополнительно, не по заданию:
= 2,21*12=26,49% в год
Задача №13
Используя коэффициенты покрытия процентов и долга определить, какому из двух предприятий целесообразно выдать ссуду, если налоговая ставка для предприятий составляет 20%.
| Показатели | А | Б |
| Ожидаемая величина EBIT, млн. долл. | 4,5 | 3,5 |
| Годовые проценты, млн. долл. | 0,65 | 1,7 |
| Банковские ссуды и займы, млн. долл. | 3,7 | 9,5 |
Коэффициент покрытия %-ов и обслуживания долга: 
Степень доверия к компании А выше, чем к компании Б, поэтому целесообразнее выдать ссуду компании А.
Финансовая математика
Задача №14
Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 24% годовых. Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 100 млн. руб.
Приведенная стоимость денежной единицы:
Задача №15
Капитал в сумме 1000 000 рублей. Имеется возможность поместить капитал на 4 года под сложную ставку процентов 30% годовых или на 5 лет под сложную ставку процентов 25 % годовых при ежеквартальном исчислении. Какой вариант выгоднее?
PV=1 000 000руб
1 вариант
i=30%
n=4 лет
FV-?
Будущая стоимость денежной единицы: 
= 
2 вариант
i=25%
n=5 лет
m=4
FV-?
Будущая стоимость денежной единицы: 
Лучше (выгоднее) 2 вариант.
Задача №16
Компания имеет возможность инвестировать 90 млн.долл. Стоимость источников финансирования составляет 10%. Имеются следующие альтернативные проекты, с денежными потоками, по годам: Проект А: 30; 26; 24; 23; 15; Проект В: 20; 14; 18; 22;15. Какой проект следует выбрать?
Необходимо продисконтировать денежные потоки:
| Денежные потоки (ДП) | |||||
| Год(n) | А(FV) | В(FV) | Коэффициент дисконтирования (из табл.)PVIF | ДДПА (PV) =FV*PVIF | ДДПБ (PV) =FV*PVIF |
| 0,9091 | 27,273 | 18,182 | |||
| 0,8264 | 21,488 | 11,570 | |||
| 0,7513 | 18,032 | 13,524 | |||
| 0,6830 | 15,709 | 15,026 | |||
| 0,6209 | 9,314 | 9,314 | |||
| Итого: | 91,815 | 67,616 | |||
| Капитальные затраты: | |||||
| Эффективность NPV | 1,815 | -22,384 |
|
|
|
= 
91,815-90=1,815
Вывод: 2-ой (Б) проект неэффективен, т.к. NPVA<0.
Задача№17
Вкладчик планирует ежегодно в течение 25 лет, начиная через год от настоящей даты, вкладывать по 1500 долл. в пенсионный фонд и получать на всю сумму вложений процентные начисления из расчета 12% годовых. Определите, какую сумму вкладчик получит через двадцать пять лет.
n = 25 лет
i = 12%
A = 1500 $
Будущая стоимость аннуитета FV(A) -?
= А * 
Облигации
 |  | ||
Купонный доход стоимость к погашению
Купонный доход = Приведенная стоимость аннуитета
Задача №20
Компания «Грант» выпустила в обращение 8%-ную шестигодичную облигацию номинальной стоимостью 10000 руб., проценты по которой выплачиваются ежеквартально. Какова стоимость этой облигации, если рыночная ставка доходности составляет 12%.
N=10 000руб
n=6 лет
k=8%
r=12%
m = 4
V-?
Задача №19
Приобретена облигация номинальной стоимостью 10000 руб. с годовой купонной ставкой 10%, имеющая текущую рыночную цену 9000 руб. Облигация будет принята к погашению через 10 лет. Рассчитайте доходность облигации.
N=10 000руб
n=10 лет
k = 10%
P=9000 руб
YTM = r-?
т.к. P<N, то k<YTM (r) =>YTM>10%
Если r=10%, то
1000* 
+ 10 000* 
= 1000*6,1446+10 000*0,3855 = 9999 ≠ 9000
Если r=11%, то
1000* 
+ 10 000* 
= 1000*5,8892+10 000*0,3522= 9411,2 ≠ 9000
Если r=12%, то
1000*5,6502+10 000*0,322=8870 ≠ 9000
Если r=11,7%, то
1000*5,7203+10 000*0,3307=9027,3 ≈ 9000=>YTM(r) = 11,7%
Задача №21
Инвестор купил акцию за 300 руб. и продал через 5 лет за 600 руб. Он получил дивиденды: 1 год – 25 руб., 2 год – 30 руб., 3 год – 35 руб., 4 год – 40 руб., 5 год – 45 руб. Определить доходность операции.
Va=300руб
P=600руб
n=5 лет
Если r=12%
25*0,8929+30*0,7972+35*0,7118+40*0,6355+45*0,5674 + 600*0,5674 = 22,3225 + 23,916 + 24,913 + 25,42 + 25,533 + 340,44 = 462,54≠300
Если r=24%
25 * 0,8065 + 30 * 0,6504 + 35 * 0,5245 + 40 * 0,4230 + 645 * 0,3411 = 20,16 + 19,5 + 18,36 + 16,92 + 220,01 = 294,95
Если r=23%
25 * 0,8130 + 30 * 0,6610 + 35 * 0,5374 + 40 * 0,4369 + 645 * 0,3552 = 20,33 + 19,83 + 18,81 + 17,48 + 229,1 = 305,55
300 – 294,95 = 5,05
305,55 – 300 = 5,55
5,55 > 5,05 => r = 24%
Задача №22
За текущий год дивиденд составил 500 руб. на акцию. Темп прироста дивиденда равен 4%, ставка дисконтирования 10%. Определить стоимость акции. Определить стоимость, если роста дивидендов не предполагается.
|
|
|
DIV0 = 500 руб.
g = 4%
r = 10%
Модель постоянного роста
Задача №23
Компания ZaChery в настоящее время выплачивает дивиденды в размере 1,6 долл. на одну акцию. Компания ожидает роста дивидендов на 20% в год в первые 2 года, на 13% в следующие 2 года и на 7% в год впоследствии. Текущая стоимость дивидендных потоков 16%. Определить стоимость акции.
Модель переменного роста
| FVDIV | 
| PVDIV |
| DIV1=DIV(1+g1)=1,6*1,2=1,92 | 0,8621 |  1,920*0,8621= 1,655
|
| DIV2=DIV(1+g1)2=1,6*1,22=2,304 | 0,7432 | 1,712 |
| DIV3=DIV(1+g2)=2,304*1,13= 2,604 | 0,6407 | 1,668 |
| DIV4=DIV(1+g2)2=2,304*1,132= 2,942 | 0,5523 |  1,625
|
| DIV5=DIV(1+g3)=2,942*1,07= 3,148 |
6,660=V1
Момент Т
Т+1
= 
= 19,317
|
|
|
