 |
В2. Решить задачу на вычисление площади фигуры.
|
|
|
|
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В3. Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [1;3].
В4. Найдите наибольшее целое решение показательного неравенства
В5. Решите логарифмическое уравнение
В6. Решите логическую задачу. В столовой колледжа обед из двух блюд стоит на 40% дешевле, чем в кафе, расположенном вблизи колледжа, причем «первое» стоит на 60%, а «второе» - на 30% дешевле, чем в кафе. Во сколько раз в кафе «второе» стоит дороже, чем «первое»? Введите только число.
ВАРИАНТ 13
А1. Найдите значение выражения
А2. Найдите значение выражения 1,3cosx, если выполняются условия:
А3. Решите уравнение
А4. Пусть 
- решение системы уравнений
Найдите произведение 
А5. Решите неравенство
А6. Определите промежуток, которому принадлежит значение выражения
А7. Найдите значение y(2) функции
А8. Найдите множество значений функции
А9. Укажите рисунок, на котором изображен график четной функции
А10. Найдите производную функции
А11. Выберите правильное описание области определения функции
А12. Медиана прямоугольного равнобедренного треугольника равна 5 см. Найдите длину его катета.
А13. Диагональ куба равна 2. Найдите объем куба.
А14. Найдите угол между векторами 
А15. Зависимость спроса от цены на товар описывается формулой 
, а объем предложения этого товара на рынке зависит от цены по закону 
Какая равновесная цена на товар в итоге установится?
А16. Функция y=f(x) задана на отрезке [-8; 6]. Укажите множество значений аргумента, при которых функция принимает неположительные значения.
А17 Отходы при чистке картофеля, собранного в октябре, в среднем составляют 25% массы картофеля, а при его длительном хранении увеличиваются на 5% каждые 2 месяца. Сколько картофеля необходимо взять в декабре для получения 35 кг сырого очищенного картофеля?
|
|
|
А18. Составьте математическую модель по условию текстовой задачи.
Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями по течению реки за 7 ч, а против течения – за 9 ч. Определить расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч.
В1. Вычислите: 
В2. Решить задачу на вычисление площади фигуры.
Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В3. Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [-3;3].
В4. Найдите наименьшее целое решение показательного неравенства
В5. Решите логарифмическое уравнение
В6. Решите логическую задачу. Семья состоит из мужа, жены и их сына-студента. Если бы зарплата жены увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 37,5%. Если бы зарплата мужа уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 39%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет стипендия сына? Введите только число.
ВАРИАНТ 14
А1. Вычислите: 5+ 6· 
- 
А2. Найдите значение выражения 7+ cos2x tg2x, если sin x = 0,2
А3. Решите уравнение 4 cos2x + 2 = 6
А4. Пусть (х0, у0) – решение системы уравнений
Найдите разность х0 - у0
А5. Решите неравенство 
≥ о
А6. Вычислите log262 + log2613 + 
А7. Найдите значение функции у 
при х= 81
А8. Найдите множество значений функции у = 
cos x + 
А9. Укажите график четной функции 
А10. Найдите производную функции у = 4sin 2x + cos 5x
А11. Укажите область определения функции у = log6 (4x- 1)
А12. В треугольнике АВС угол С- прямой. АС= 10, tg A= 
. Найти СВ.
А13. Объем куба равен 125 см2. Найдите площадь поверхности.
А14. Найти длину вектора а = 
А15. Цена на автобусный билет 15 рублей. Сколько билетов можно купить на 100 рублей после того, как цена на билет будет повышена на 20 %?
|
|
|
А16. На рисунке показано изменение уровня воды водохранилища в течение 12 часов во время паводка. Как только уровень воды превысил отметку 10 метров, через сливные отверстия в плотине начали сбрасывать воду до того момента, пока её уровень понизился до отметки 10 метров. Определите, сколько часов длился сброс воды?
А17. Строительная компания должна купить 70 м3 пеноблоков. Имеется три поставщика. Условия доставки и цены даны в таблице. Какая сумма потребуется для самой дешевой покупки с доставкой?
| Поставщик | Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3) | Стоимость доставки (руб.) | Дополнительные условия доставки |
| При заказе товара на сумму свыше 150000 т.р доставка бесплатная | |||
| При заказе товара на сумму свыше 200000 т.р доставка бесплатная |
А18. Моторная лодка прошла по течению реки 36 км, а против течения 48 км, затратив на весь путь столько времени, сколько надо на прохождение 90 км по озеру. Найдите собственную скорость лодки, если скорость лодки равна 3 км/ ч? Пусть собственная скорость лодки составляет x км/ч. Укажите номер уравнения, которое позволяет найти х.
В1. Вычислите 
· 
В2. Сторона квадрата равна 5 см. Найдите площадь заштрихованной его части?
В3. Найдите наибольшее значение функции у = 
- 
+ 2
на отрезке [-3, 1]
В4. Решите неравенство 
< 6,25
В5. Решите уравнение log3x· 
В6. Решите задачу
| Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски? ВАРИАНТ 15 |
А1. Вычислите: 9 - 2· 
+ 
А2. Найдите значение выражения 5- cos3x tg3x, если sin x = 0,1
А3. Решите уравнение 4tg3x -1 = 3
А4. Пусть (х0, у0) – решение системы уравнений
Найдите разность х0 - у0
А5. Решите неравенство 
≥ о
А6. Вычислите log38 + 3log3
А7. Найдите значение функции у при х = 16
А8. Найдите множество значений функции у = sin x + 2, 5
А9. Укажите график функции, которая не является ни четной, ни нечетной.
А10. Найдите производную функции у = 6sin x – 2cos 3x
А11. Укажите область определения функции у = 
А12. В треугольнике АВС угол С- прямой. АВ= 10, sin A= . Найти СВ.
|
|
|
А13. Площадь поверхности куба равна 216 см2. Найдите его объем.
А14. Найти длину вектора а = {2,5,9}
А15. Зарплата служащего составляет 2000 у.е. Затем зарплату понизили на 20 %, а вскоре повысили на 20 %. Сколько стал получать служащий?
А16. На диаграмме показана средняя температура воздуха (в градусах Цельсия) в Санкт – Петербурге за каждый месяц 2003 года. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была выше нуля?
А17. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены Р, показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R= 4(2F + 2Q + D) – 0,01P. В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических чайников. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических чайников.
| Модель чайника | Средняя цена | Функциональность | Качество | Дизайн |
| А | ||||
| Б | ||||
| В | ||||
| Г |
А18. Одна тракторная бригада должна была вспахать 240 га, а другая на 35 % больше, чем первая. Вспахивая ежедневно на 3 га меньше второй бригады, первая всё же закончила работу на 2 дня раньше, чем вторая. Сколько гектаров вспахивала первая бригада ежедневно? Пусть первая бригада вспахивает х гектаров ежедневно. Укажите номер уравнения, которое позволяет найти х.
В1. Вычислите 
· 
В2.
В3. Найдите наибольшее значение функции у = 
- 
+ 5
на отрезке [-1, 4]
В4. Решите неравенство 
В5. Решите уравнение 
В6. Решите задачу. Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
А1. Вычислите: 
А1. Вычислить: 
.
А1 Вычислите 
А2 Найдите значение выражения:
А2. 
, если 
А2. Найдите значение выражения 
, если cos x = 0,8
Найдите значение выражения 
, если 
.
А3. Решите уравнение: 
Решить уравнение 
Решить уравнение 
А4. Пусть - решение системы уравнений
|
|
|
Найдите произведение
Пусть 
– решение системы уравнений 
. Найдите разность 
и 
.
А4 Пусть (х0, у0) решение системы уравнений 
Найдите сумму х0 и у0 .
А5 Решите неравенство: 
А5. Решите неравенство: 
Решить неравенство: 
А6. Вычислите 
Вычислите: 
.
А6 Вычислите: 
А7 Найдите значение выражения:
при x = 16
А7. Найдите значение функции 
при х=64
Найдите значение 
при 
.
А8. Найдите множество значений функции 
Найдите множество значений функции 
А8 Найдите множество значений функции: 
А9 Укажите рисунок, на котором изображен график четной функции
А9. Укажите рисунок, на котором изображен график четной функции
Укажите рисунок, на котором изображён график нечётной функции.
1. 
| 2. 
| 
| 
|
А10. Найдите производную функции 
Найдите производную функции 
Найдите производную функции 
.
А10 Найдите производную функции 
А11 Укажите область определения функции 
А11. Укажите область определения функции 
Укажите область определения функции 
.
А12. В треугольнике АВС угол С равен 900 АВ=5, cos A = 0,4. Найти АС.
А12. В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=40, 
. Найти высоту CH.
В треугольнике 
, 
. Найти 
.
А13. Объем куба 64. Найдите площадь поверхности.
А13 Объем куба 64. Найдите ребро куба.
Площадь поверхности куба равна 216. Найти его объем.
А14. Найдите длину вектора 
Найдите длину вектора 
:
А15. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
А15. Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить на 750 рублей, после понижения цены на 10%?
А 16. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.:
А16. На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.
А17 Для транспортировки 42 тонн груза на 1100 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
| Перевозчик | Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) | Грузоподъемность автомобилей (тонн) |
| А | 3,5 | |
| Б | ||
| В |
Для изготовления книжных полок требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,3 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?
|
|
|
| Фирма | Цена стекла (руб. за 1 м2) | Резка стекла (руб. за одно стекло) | Дополнительные условия |
| А | |||
| Б | |||
| В | При заказе на сумму 3000 руб. резка бесплатно |
А. 18.Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Пусть x км/ч – скорость лодки в неподвижной воде. Укажите номер уравнения, которое позволяет найти x.
А18. Составление математической модели по условию текстовой задачи.
Из колледжа вышел студент и пошел домой со скоростью 3 км/ч, а через час по той же дороге в том же направлении на велосипеде выехал его друг со скоростью 16 км/ч. На каком расстоянии от колледжа друзья встретятся?
Пусть друзья встретятся на расстоянии х км от колледжа. Укажите номер уравнения, которое позволяет найти х.
В1. Вычислите: 
(
)
Найдите значение выражение 
.
|
|
|
