Определение усилий в главной балке пролетного строения

После того, как определили , пролетное строение загружаем в продольном направлении:

Действие нагрузки АК:

ω

ωQ

ωМ

л.в. Ql/2

л.в. Qоп

л.в. Мl/2

lp= 23,40 м

Рис. 4.3. Эпюры М и Q при действии нагрузки АК

 

Ординаты:

=5,85;

=11,7;

=10,95

;

у₃= 1;

у₆= 0,50;

Площади эпюр:

 

1. Определение изгибающего момента

	(4.17)
	(4.18)

– коэффициент надежности по нагрузке.

Момент в середине пролета по первому предельному состоянию:

=0+1,16∙1,2∙0,490∙14∙68,445+1,16∙1,266∙0,603∙140∙(5,475+5,475)=2011,13 кН∙м

Момент в середине пролета по второму предельному состоянию:

(4.19)

=0+0,490∙14∙68,445+0,603∙140∙(5,475+5,475)=1393,93 кН∙м

 

Момент от постоянной нагрузки в середине пролета:

Мп=Мсобств вес +Момонол+Мпроч нагр

(4.20)

 

Момент от собственного веса балки по первому предельному состоянию:

М I собств вес =

(4.21)

 

Балка Б2400.180.123 – ТВ.АII-1. Масса балки m = 40,04т. Вес балки:

G=m·g

(4.22)

g – ускорение свободного падения, g =9,81 м/с²;

G= 40,04·9,81=392,79 кН

 

Определим равномерно распределенную нагрузку:

(4.23)

М^I_{собств вес} =1,1∙16,366∙68,445=1232,18 кН∙м

Момент от собственного веса балки по второму предельному состоянию:

М^II_{собств вес} =16,366∙68,445=1120,17 кН∙м

 

Омоноличивание:

(4.24)

 

Прочая постоянная нагрузка. Прочую постоянную нагрузку принято делить между всеми балками поровну:

 

а) Проезжая часть

Берем полосу шириной 1м и длиной 12 м

Полученную нагрузку делим на количество балок (6 штук)

 

б) Ограждения

Принимаем 1,2кН/м²; с двух сторон принимаем 2,4кН/м².

 

в) Тротуарная нагрузка

Ширина тротуара b =0,76 м; 2 тротуаров – 1,52 м.

G_тр =2 кН/м² (из рекомендаций)

Тогда вес двух тротуаров составит 3 кН/м²

 

г) Перильные ограждения (металлические сварные)

1м перильного ограждения весит 0,45 кН. С двух сторон – 0,9 кН.

Прочая постоянная нагрузка составляет:

(4.25)

по первому предельному состоянию:

по второму предельному состоянию:

Определим момент от прочей нагрузки:

(4.26)

по первому предельному состоянию:

 

по второму предельному состоянию:

Момент от постоянной нагрузки в середине пролета

по первому предельному состоянию:

по второму предельному состоянию:

Определим изгибающий момент по формуле (4.17)

по первому предельному состоянию:

2196,47+2011,13=4207,60 кН·м;

по второму предельному состоянию:

1871,31+1393,93=3265,24 кН·м.

 

Определение поперечной силы в опорном сечении от нагрузки АК

Qоп=Qп+Qвр	(4.27)
Qвр=Qv+Qp+Qt	(4.28)
	(4.29)

 

Все расчеты ведем по первому предельному состоянию.

Q_V - поперечная сила от равномерно-распределенной нагрузки;

Q_p - поперечная сила от сосредоточенной нагрузки;

Q_t - поперечная сила от толпы;

Qn=Qсв+ Qом +Qпч+Qогр+Qперил+Qтр

(4.30)

 

От собственного веса:

Qсв =

(4.31)

Q_св =1,1∙16,366∙11,7=210,63 кН;

Q_ом =3,087·11,7=36,12 кН;

Qпч =

(4.32)

Q_пч =(0,03∙ 1,3∙ 23,5+1,3∙0,01∙17,8+1,3∙0,04∙24,5+1,5∙0,07∙22,6)∙11,7=56,10 кН;

Q_перил =0,17∙11,7=2,19 кН;

Q_огр =0,44∙11,7=5,66 кН;

Q_тр =0,55∙11,7=7,08 кН;

Q_n =210,63+36,12+56,10+5,66+2,19+7,08=317,78 кН

 

Для определения Q_вр необходимо учесть изменение значений К_пу. Для этого строим эпюру изменения К_пу:

Рис. 4.4. Условная эпюра изменения коэффициента поперечной установки

по длине пролета

 

=1,16∙1,2∙0,490∙14∙11,7+1,16∙1,266∙140∙(1·0,885+0,94·0,777)+0=421,64 кН

Q_оп= 317,78+421,64=739,42 кН;

 

Определение поперечной силы в среднем сечении от нагрузки АК:

Ql/2=Qnl/2+Q1/2вр	(4.33)
Q1/2вр =	(4.34)

Q_1/2^вр =1,16∙1,2∙0,490∙14∙2,925+1,16∙1,266∙0,603∙140∙(0,44+0,50)=137,37кН;

Qn1/2= Qсв+Qпч+ Qом +Qогр+Qперил+ Qтр

(4.35)

Q_св = =1,1∙16,266∙2,925=52,34 кН

Q_пч =(0,03∙ 1,3∙ 23,5+1,3∙0,01∙17,8+1,3∙0,04∙24,5+1,5∙0,07∙22,6)∙2,925=14,02 кН;

Q_ом =3,087·2,925=9,93 кН;

Q_перил =0,17∙2,925=0,55 кН;

Q_огр =0,44∙2,925=1,42 кН;

Q_тр =0,55∙2,925=1,77 кН;

Q_n =52,34+14,02+9,93+0,55+1,42+1,77=80,03 кН;

Q_1/2 = 80,03+137,37=217,40 кН.

 

Действие нагрузки НК:

Ординаты (рис.4.5, Л.В. М_l/2):

у₁=у₄ =

у₁=у₄ =4,95;

у₂=у₃ =

у₂=у₃ =5,55;

 

Изгибающий момент в середине пролета:

МI1/2= М Iпост+М Iвр НК

(4.36)

 

Толпа не предусматривается.

по первому предельному состоянию:

МIвр НК=

(4.37)

М^I_{вр НК}= = 1792,93 кН·м;

по второму предельному состоянию:

МIIвр НК=

(4.38)

М^I_{вр НК}= = 1629,94 кН·м;

 

Изгибающий момент в середине пролета:

М^I_1/2 = 2196,47+1792,93=3989,40 кН·м;

М^II_1/2 = 1871,31+1629,94=3501,25 кН·м.

 

Поперечная сила

Расчет ведем только для первого предельного состояния. Поперечная сила в середине пролета:

Ql/2=

(4.39)

Динамический коэффициент:

(1+μ)=1,35-0,05λ≥1,1

(4.39)

(1+μ)= 1,35-0,05·11,7=0,765 < 1,1 => принимаем (1+μ) =1,1;

Ординаты (рис. 4.5., Л.В. Q_l/2):

у₁= 0,50;

у₂= =0,45;

у₃= =0,40;

у₄= =0,35;

Q_l/2= 0,50+0,45+0,40+0,35)=145,14 кН;

 

Для определения Q_оп необходимо учесть изменение значений К_пу. Для этого строим эпюру изменения К_пу (рис.4.5).

Ординаты (рис. 4.5., Л.В. Q_оп):

у1= 1,0;	Кпу1= 0,590;
у2 = =0,95;	Кпу2= 0,308+ ·(3,90-1,20)=0,50;
у3 = =0,90;	Кпу2= 0,308+ ·(3,90-2·1,20)=0,42;
у4 = =0,85;	Кпу2= 0,308+ ·(3,90-3·1,20)=0,33;

 

(4.40)

Q_n =210,63+36,12+56,10+5,66+2,19+7,08=317,78 кН

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: