Подготовка к проведению работы

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

 

Учебно-методическое пособие

 

 

Киров

2014

УДК 004.9:519.2:(621+669)

И 206

Допущено к изданию методическим советом факультета автоматизации машиностроения ФГБОУ ВПО «ВятГУ» в качестве учебно-методического пособия для студентов направлений 151900.62, 151900.68 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 150700.62 «Машиностроение» всех профилей подготовки, всех форм обучения

 

Рецензент

кандидат технических наук, доцент,

зав. кафедрой информационных технологий в машиностроении
ФГБОУ ВПО «ВятГУ» С. П. Грачёв

Иванов-Польский, К. В.

И 206 Дисперсионный анализ параметров производственных процессов:

учебно-методическое пособие / К. В. Иванов-Польский,
И. М. Певзнер, М. З. Певзнер. – Киров: ФГБОУ ВПО «ВятГУ»,
2014. – 25 с.

УДК 004.9:519.2:(621+669)

 

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов направлений 151900.62, 151900.68 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 150700.62 «Машиностроение» по дисциплинам «Математическая обработка экспериментальных данных», «Прикладная статистика», «Основы научных исследований», «Статистический контроль качества», «Методология научных исследований».

 

Тех. редактор А.В. Куликова

 

© ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2014

Содержание

 

Сущность и цели работы …………………………………………………..….4

1. Подготовка к проведению работы.……...................................................… 6

2. Однофакторный дисперсионный анализ……………………………….......7

2.1. Проверка влияния исполнителей (оборудования)

на производительность (пример 1)…………………….……………..….7

2.2. Анализ влияния вида смазочно-охлаждающей жидкости

на шероховатость поверхности (пример 2)…………………………….11

3. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений……………......13

4. Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями ………………17

5. Многофакторный дисперсионный анализ……………………………..…20

6. Контрольная работа……………………………………………………...…23

Библиографический список……………………………………………….….25

 

Сущность и цели работы

Настоящее издание содержит указания к выполнению лабораторной работы по однофакторному, двухфакторномуи многофакторному дисперсионному анализу производственных процессов, позволяющему статистически обоснованно устанавливать (разграничивать) факторы, существенно и несущественно влияющие на характеристику качества обработанных деталей или любой иной оптимизируемый параметр.

Дисперсионный анализ является одним из широко применяемых методов прикладной статистики. Следует подчеркнуть, что методы прикладной статистики – непременный компонент международных стандартов ISO и их отечественных аналогов [1–3]. Выполнение этих стандартов обязательно на территории РФ и является необходимым условием конкурентоспособности используемых процессов и продукции на зарубежных рынках.

В технологической и исследовательской практике часто требуется построение математической модели зависимости среднего значения характеристики процесса («результативного при­знака y») от аргументов x_i, которую часто называют регрессионной моделью, потому что она, как правило, является результатом регрессионного анализа [4–5]. Результативным при­знаком может быть важная с производственной точки зрения характеристика процесса: технико-экономическая (производительность), характеристика качества или технологический фактор, когда он сам является результатом влияния некоторых других факторов.

Наряду с корреляционным анализом [4–5] дисперсионный анализ используется для разграничения значимых и незначимых факторов. При проведении регрессионного анализа огромное значение имеет правильный выбор рассматриваемых факторов [4–5]. Очень важно не упустить из рассмотрения какой-либо «значимый» фактор, оказывающий существенное влияние на интересующую характеристику – иначе не будет получена достоверная математическая модель. С другой стороны, необходимо предварительно (до регрессионного анализа) исключить из рассмотрения все не оказывающие существенного влияния «незначимые» факторы. Действительно, с увеличением количества одновременно рассматриваемых факторов экспоненциально увеличивается трудоёмкость эксперимента: как необходимое количество опытов, так и объём производимых вычислений. Рассмотрение же влияния каждого фактора в отдельности не позволяет учесть их взаимодействия, что также снижает качество получаемой регрессионной модели.

Действие значимых (отражаемых в получаемой регрессионной модели) и незначимых факторов при последующем регрессионном анализе учитывается по-разному. Дисперсия результативного при­знака y, обусловленная действием факторов, признанных незначимыми, «остаточными», объединяется с дисперсией, обусловленной случайными факторами.

Сущность дисперсионного анализа состоит в сравнении дисперсии результативного при­знака y, обусловленной изменением рассматриваемого фактора (факторов), с дисперсией y, обусловленной действием случайных и не учитываемых факторов. Если отношение этих составляющих общей дисперсии превышает некоторую величину (критерий Фишера), то считается, что влияние рассматриваемого фактора (факторов) существенно.

Дисперсионный анализ основан на точно доказываемой математической статистикой формуле о равенстве общей выборочной дисперсии сумме дисперсий групповых средних (действие случайных факторов) и средней из групповых дисперсий (действие факторных признаков). При этом допускается, что все наблюдения независимы и выполнены в одинаковых условиях и что результативный признак распределён по нормальному закону с одним стандартным отклонением.

Работа позволяет закрепить теоретические знания и получить практические навыки по использованию программы MS Excel для проведения дисперсионного анализа.

Подготовка к проведению работы

1.1. Повторить изученные в курсе информатики знания и приёмы работы с программой MS Excel [6].

1.2. Прочитать гл. 3 учебного пособия [4], описывающую теорию дисперсионного анализа, а также функции и инструменты программы MS Excel, предназначенные для дисперсионного анализа.

1.3. Освоить приёмы работы со статистическими функциями и с пакетом анализа, имеющемся в установленной версии Windows, в частности, с инструментом анализа «Выборка» (рис. 1), необходимым для случайного выбора предназначенных Вам для последующих анализов вариантов исходных данных [7–10]. (В случае, если пакет анализа не обнаруживается в меню «Сервис» или в меню «Данные» в зависимости от версии Windows, необходимо установить его в соответствии с рекомендациями [7–10]).

 

Рис. 1. Опции инструмента «Выборка»

1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: